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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（含解析）
一 選擇題:（共12小題，每題5分，共60分）
１．若復數(shù)z＝i(i＋1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是 ( )
A．－1－i B．－1＋i C．1－i D．1＋i
【答案】A
【解析】復數(shù)z＝i(i＋1)= －1＋i,所以復數(shù)z＝i(i＋1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是－1-i。
２．直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關系是( )
A.相切 B.相離 C.直線過圓心 D.相交但直線不過圓心
【答案】D
【解析】圓：的直角坐標方程的，又，所以直
2、線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關系是相交但直線不過圓心。
３．線性回歸方程表示的直線＝a＋bx，必定過( )
A．(0,0)點 B．(，0)點 C．(0，)點 D．(，)點
【答案】D
【解析】線性回歸方程表示的直線＝a＋bx，必定過樣本點的中心(，)。
４．曲線的極坐標方程化為直角坐標為（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】曲線的極坐標方程化為直角坐標為。
５．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是( )
①若K2的觀測值滿足K2≥6.6
3、35，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；
②從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺??；
③從統(tǒng)計量中得知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤．
A．① B．①③ C．③ D．②
【答案】C
【解析】①在100個吸煙的人中必有99人患有肺病，這一說法是錯誤的；
②從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病，說法錯誤；
③從統(tǒng)計量中得知有99%的把握認為吸
4、煙與患肺病有關系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤，說法正確．
６．已知復數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是實數(shù)，則實數(shù)t等于 ( )
A. B. C．－ D．－
【答案】A
【解析】z1·2，因為z1·2是實數(shù)，所以t=。
７．直線被圓截得的弦長為（ ）
A B C D
【答案】B
【解析】直線的直角坐標方程為，圓心到直線的距離為，所以直線被圓截得的弦長為。
８．已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為點(4,5)，則回歸直線的方程為( )
5、
A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5
C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23
【答案】C
【解析】因為回歸直線斜率的估計值為1.23，所以設回歸直線方程為＝1.23x＋b，又因為樣本點的中心為點(4,5)，帶入得b=0.08，所以回歸直線的方程為＝1.23x＋0.08。
９．不等式|x－2|＋|x＋3|>a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是( )．
A．(－∞，5) B．[0,5) C．(－∞，1) D．[0,1]
【答案】A
【解析】易知函數(shù)y=|x－2|＋|x＋3|的最小值為5，所以要使不等式|x－2
6、|＋|x＋3|>a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是(－∞，5)。
１０． 極坐標方程表示的曲線為（ ）
A 極點 B 極軸 C 一條直線 D 兩條相交直線
【答案】D
【解析】極坐標方程表示的方程為，所以其表示的曲線為兩條相交直線。
１１．設a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是 ( )
A.< B.> C.a>b2 D.a2>2b
【答案】C
【解析】若a>1>b>-1,則>或沒意義，因此AB錯誤；又時，D錯誤,因此選C。
１２．方程表示的曲線是（
7、 ）。
A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分
【答案】B
【解析】因為，又y=2，所以方程表示的曲線是兩條射線。
二 填空題：（共4小題，每題5分。共20分）
１３．復數(shù)=__________。
【答案】
【解析】。
１４．如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，則________.
【答案】
【解析】因為f(a＋b)＝f(a)·f(b)，所以f(a＋1)＝f(a)·f(1)，又f(1)＝2，所以，所以。
１５．已知曲線C：（為參數(shù)），如果曲線C與直線有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍為
8、 。
【答案】
【解析】曲線C：（為參數(shù)）的直角坐標方程為，
因為曲線C與直線有公共點，所以。
１６．已知復數(shù)，則的最小值
是________。
【答案】
【解析】因為，所以，即，所以。
三、解答題（共40分）
１７．(本小題滿分8分)已知復數(shù)，那么當a為何值時，z是實數(shù)？當a為何值時，z是虛數(shù)？當a為何值時，z是純虛數(shù)？
１８．(本題10分)通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：（臨界值見附表）
女生
男生
總計
讀營養(yǎng)說明
16
28
44
不讀營養(yǎng)說明
20
8
28
總計
36
36
72
請問性別和讀營養(yǎng)說明之間在多大程度上有關系？
１９． (本題10分)已知直線L經過點P(1,1),傾斜角，
（1）寫出直線L的參數(shù)方程。
（2）設l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。
20.（本題12分）已知函數(shù)f(x)=|x-a|
（1）若不等式f(x)的解集為 {x|-1x5}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若f(x)+ f(x+5)m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
20.（1）a=2
(2)m5
2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（含解析）
