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1、2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第八章 第2講 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用課時(shí)作業(yè)
一、選擇題(在題后給的選項(xiàng)中,第1~4題只有一項(xiàng)符合題目要求,第5~9題有多項(xiàng)符合題目要求.)
1.(xx年浙江模擬)如圖K8-2-1所示,在真空中,水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過,導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子,初速度方向與電流方向相同,則質(zhì)子可能的運(yùn)動(dòng)情況是( )
圖K8-2-1
A.沿路徑a運(yùn)動(dòng) B.沿路徑b運(yùn)動(dòng)
C.沿路徑c運(yùn)動(dòng) D.沿路徑d運(yùn)動(dòng)
【答案】B
【解析】由安培定則,電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外,由左手定則,質(zhì)子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受洛倫茲力方向向上.則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲,因此C、D
2、必錯(cuò);由于洛倫茲力方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直,故其運(yùn)動(dòng)軌跡必定是曲線,則B正確、A錯(cuò)誤.
2.(xx年河源調(diào)研)質(zhì)子(p)和α粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑分別為Rp和Rα,周期分別為Tp和Tα.則下列選項(xiàng)正確的是( )
A.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶2 B.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶1
C.Rp∶Rα=1∶1,Tp∶Tα=1∶2 D.Rp∶Rα=1∶2,Tp∶Tα=1∶1
【答案】A
【解析】由R=和T=可得選項(xiàng)A正確.
3.(xx年株洲模擬)如圖K8-2-2所示,在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一個(gè)質(zhì)
3、量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中點(diǎn)O以速度v進(jìn)入磁場,粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°,若要使粒子能從AC邊穿出磁場,則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B需滿足( )
圖K8-2-2
A.B> B.B<
C.B> D.B<
【答案】B
【解析】粒子剛好到達(dá)C點(diǎn)時(shí),其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC相切,如圖所示,則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r0=acot 30°.由r=得,粒子要能從AC邊射出,粒子運(yùn)行的半徑r>r0,解得B<,故選項(xiàng)B正確.
4.(xx年漳州檢測)帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,如圖K8-2-3所示.運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過b點(diǎn),Oa=Ob,若
4、撤去磁場加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場,仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場,粒子仍能通過b點(diǎn),那么電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為( )
圖K8-2-3
A.v0 B.1
C.2v0 D.
【答案】C
【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),O為圓心,故Oa=Ob=,帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),故Ob=v0t=Oa=t2,由以上兩式可解得=2v0,故C正確.
5.如圖K8-2-4所示,在一矩形區(qū)域內(nèi),不加磁場時(shí),不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入,穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、水平向外的勻強(qiáng)磁場,帶電粒子仍以原來的初速度入射,粒子飛出時(shí)偏離原方向6
5、0°,利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的( )
圖K8-2-4
A.帶電粒子的比荷 B.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期
C.帶電粒子的初速度 D.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑
【答案】AB
【解析】由帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的偏向角,可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對的圓心角為60°,因此由幾何關(guān)系得磁場寬度l=r sin 60°=sin 60°,又未加磁場時(shí)有l(wèi)=v0t,所以可求得比荷=,選項(xiàng)A正確;周期T=可求出,選項(xiàng)B正確;但初速度未知,所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
6. (xx年江門段考)兩個(gè)質(zhì)量、帶電量絕對值均相同的粒子a、b,以不同的速率沿AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖K8-2-
6、5.不計(jì)粒子重力,則下列說法正確的是( )
圖K8-2-5
A.a(chǎn)粒子帶正電 B.b粒子帶正電
C.a(chǎn)粒子速度較小 D.b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長
【答案】BC
【解析】易知Ra<Rb,而qvB=?v=R,C正確;易知偏轉(zhuǎn)角θb<θa,而t=θ,故D錯(cuò)誤.
7.帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離,從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡.如圖 K8-2-6 所示是在有勻強(qiáng)磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡,a和b是軌跡上的兩點(diǎn),勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里.該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí),其質(zhì)量和電量不變,而動(dòng)能逐漸減少,下列說法正確的是( )
圖K8-2-6
A.粒子先經(jīng)過a點(diǎn),再經(jīng)過b點(diǎn) B.粒子先經(jīng)過b點(diǎn)
7、,再經(jīng)過a點(diǎn)
C.粒子帶負(fù)電 D.粒子帶正電
【答案】AC
【解析】由r=可知粒子的動(dòng)能越小,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小,結(jié)合粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,可知粒子先經(jīng)過a點(diǎn),再經(jīng)過b點(diǎn),選項(xiàng)A正確.根據(jù)左手定則可以判斷粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)C正確.
8.長為L的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,如圖K8-2-7所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板間距離也為L,板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場,欲使粒子不打在極板上,可采用的辦法是( )
圖K8-2-7
A.使粒子的速度v< B.使粒子的速度v>
C.使粒子的速度v< D.使粒子的速度<
8、v<
【答案】AB
【解析】由左手定則判得粒子在磁場中向上偏轉(zhuǎn),而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,很明顯,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于某值r1時(shí)粒子可能從極板右邊穿出,而半徑小于某值r2時(shí)粒子可能從極板的左邊穿出,現(xiàn)在問題歸結(jié)為求粒子能在右邊穿出時(shí)r的最小值r1以及粒子在左邊穿出時(shí)r的最大值r2,由幾何知識(shí)得粒子擦著板從右邊穿出時(shí),圓心在O點(diǎn),有
r=L2+2,得r1=.又由于r1=,得v1=,v>時(shí)粒子能從右邊穿出.
粒子擦著上板從左邊穿出時(shí),圓心在O′點(diǎn),有r2=,
又由r2==,得v2=,v<時(shí)粒子能從左邊穿出.綜上可得答案是A、B.
9.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔
9、S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,運(yùn)行的半圓軌跡如圖K8-2-8中虛線所示,下列表述正確的是( )
圖K8-2-8
A.M帶負(fù)電,N帶正電 B.M的速率大于N的速率
C.洛倫茲力對M、N做正功 D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間
【答案】AB
【解析】根據(jù)左手定則可知N帶正電,M帶負(fù)電,A正確;因?yàn)閞=,而M的半徑大于N的半徑,所以M的速率大于N的速率,B正確;洛倫茲力永不做功,所以C錯(cuò)誤;M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t=,所以D錯(cuò)誤.
二、非選擇題
10.(xx年中山七校聯(lián)考)如圖K8-2-9所示,兩平行金屬板E、F之間電壓為U,兩足夠長的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感
10、應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計(jì)重力),由E板中央處靜止釋放,經(jīng)F板上的小孔射出后,垂直進(jìn)入磁場,且進(jìn)入磁場時(shí)與邊界MN成60°角,最終粒子從邊界MN離開磁場.求:
圖K8-2-9
(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r;
(2)兩邊界MN、PQ的最小距離d;
(3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.
【答案】見解析
【解析】(1)設(shè)粒子離開電場時(shí)的速度為v,由動(dòng)能定理有:
qU=mv2, ①
解得:v=. ②
粒子離開電場后,垂直進(jìn)入磁場,由洛倫茲力提供向心力有:
qvB=m, ③
聯(lián)立②③解得:r=. ④
(2)最終粒子從邊界MN離開磁場,需滿足:
11、
d≥r+rsin 30°. ⑤
聯(lián)立④⑤解得:d≥ ⑥
兩邊界MN、PQ的最小距離d=.
(3)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
T=, ⑦
聯(lián)立③⑦解得:T=,
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T=.
11.如圖K8-2-10所示,在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道,半徑R=1 m,勻強(qiáng)磁場垂直于軌道平面向內(nèi),一質(zhì)量為m=1×10-3 kg、帶電荷量為q=3×10-2 C的小球,可沿軌道內(nèi)壁滑動(dòng).開始時(shí),在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)初速度v0,使小球在豎直面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng),圖K8-2-10甲是小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間變化的情況,圖K8-2-11乙是小球所受軌道的彈力F隨
12、時(shí)間變化的情況,結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)(g取10 m/s2),求:
圖K8-2-10
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??;
(2)小球初速度大?。?
甲 乙
圖K8-2-11
【答案】(1)0.1 T (2)8 m/s
【解析】(1)從題甲圖,可知小球在t3時(shí)刻第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),速度大小為5 m/s,而由乙圖可知,此時(shí)軌道與球間彈力為零,所以有mg+qvB=.
代入數(shù)據(jù),解得B=0.1 T.
(2)從題乙圖,可知小球最初從最低點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí),軌道與球面之間的彈力為F=5.0×10-2 N.
據(jù)牛頓第二定律得F-mg+qv0B=.
代入數(shù)據(jù)得v0=8 m/s.
12.
13、如圖K8-2-12所示,在平面直角坐標(biāo)系xO*y內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從y軸正半軸上y=h處的M點(diǎn),以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上x=2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場,最后以垂直于y軸的方向射出磁場.不計(jì)粒子重力.求:
圖K8-2-12
(1)電場強(qiáng)度的大小E;
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;
(3)粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時(shí)間t.
【答案】(1) (2) (3)+
【解析】粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.
(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則有
2h=v0t1,h=at,
根據(jù)牛頓第二定律得Eq=ma,求出E=.
(2)根據(jù)動(dòng)能定理得Eqh=mv2-mv,
設(shè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度為v,根據(jù)Bqv=m,
求出r=.
(3)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=,
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T==,
設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,t2=T,
得t=t1+t2=+.