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1、2022年高三數學 導數部分練習
一、填空
1、若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，
則
2、如圖為函數的圖象，為函數
的導函數，則不等式的解集為
3、設函數在（，+）內有定義。對于給定的正數K，定義函數取函數=。若對任意的，恒有=，則K的最小值為
4、已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值
范圍是
5、已知函數在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是
6、若存在
2、過點的直線與曲線和都相切，則等于
7、若函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是 .
8、若函數在區(qū)間內單調遞增，則a的取值范圍是
二、解答題
1、已知函數其中a<0,且a≠-1.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）設函數（e是自然數的底數）。是否存在a，使在[a,-a]上為減函數？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。
2、設函數．
（Ⅰ）證明：當時，；
（Ⅱ）設當時，，求a的取值范圍．
3、
3、已知函數
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（II）當時，討論的單調性.
4、設函數
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數在區(qū)間內單調遞增，求的取值范圍.
導數部分
一、填空
1、若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，
則 64
2、如圖為函數的圖象，為函數
的導函數，則不等式的
4、解集為
3、設函數在（，+）內有定義。對于給定的正數K，定義函數取函數=。若對任意的，恒有=，則K的最小值為 1
4、已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值
范圍是
5、已知函數在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是
6、若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于 或
7、若函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是 .
8、若函數在區(qū)間內單調遞增，則a的取值范圍是
5、
二、解答題
1、已知函數其中a<0,且a≠-1.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）設函數（e是自然數的底數）。是否存在a，使在[a,-a]上為減函數？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。
2、設函數．
（Ⅰ）證明：當時，；
（Ⅱ）設當時，，求a的取值范圍．
【點評】導數常作為高考的壓軸題，對考生的能力要求非常高，它不僅要求考生牢固掌握基礎知識、基本技能，還要求考生具有較強的分析能力和計算能力.估計以后對導數的考查力度不會減弱。作為壓軸題，主要是涉及利用導數求最值解決恒成立問題，利用導數證
6、明不等式等，常伴隨對參數的討論，這也是難點之所在.
3、已知函數
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（II）當時，討論的單調性.
4、設函數
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數在區(qū)間內單調遞增，求的取值范圍.
【解析】本題主要考查利用導數研究函數的單調性和極值、解不等式等基礎知識，考查綜合分析和解決問題的能力．
（Ⅰ）,
曲線在點處的切線方程為.
（Ⅱ）由，得，
若，則當時，，函數單調遞減，
當時，，函數單調遞增，
若，則當時，，函數單調遞增，
當時，，函數單調遞減，
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，則當且僅當，
即時，函數內單調遞增，
若，則當且僅當，
即時，函數內單調遞增，
綜上可知，函數內單調遞增時，的取值范圍是.
2022年高三數學導數部分練習
