2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第三節(jié) 機(jī)械能守恒定律課后達(dá)標(biāo) 新人教版

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1、2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第三節(jié) 機(jī)械能守恒定律課后達(dá)標(biāo) 新人教版 一、單項(xiàng)選擇題 1．據(jù)報(bào)道，在北京國家體育場“鳥巢”進(jìn)行的2015年國際田聯(lián)世界田徑錦標(biāo)賽女子撐桿跳決賽中，古巴選手席爾瓦以4米90的成績奪得冠軍．如果把撐桿跳全過程分成四個(gè)階段：a→b、b→c、c→d、d→e，如圖所示，則對這四個(gè)階段的描述正確的是(　　) A．a(chǎn)→b階段：人加速助跑，人和桿的機(jī)械能不變 B．b→c階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢能和彈性勢能增加 C．c→d階段：桿伸直、人上升，人的動(dòng)能減少量等于重力勢能增加量 D．d→e階段：人過橫桿后下落，重力所做的

2、功等于人機(jī)械能的增加量 解析：選B.a→b階段：人加速助跑，人和桿的機(jī)械能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b→c階段：人與桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢能和彈性勢能增加，選項(xiàng)B正確；c→d階段：人與桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，桿伸直、人上升，動(dòng)能減少量與彈性勢能的減少量之和等于重力勢能的增加量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；d→e階段：人過橫桿后下落，重力所做的功等于人重力勢能的減少量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2. (2018·無錫模擬)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) A．斜劈對小球的彈力不做功

3、 B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．斜劈的機(jī)械能守恒 D．小球重力勢能減少量等于斜劈動(dòng)能的增加量 解析：選B.不計(jì)一切摩擦，小球下滑時(shí)，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球的重力做功，小球重力勢能減少量等于斜劈和小球的動(dòng)能增加量，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B正確，C、D錯(cuò)誤；斜劈對小球的彈力與小球位移間夾角大于90°，故彈力做負(fù)功，A錯(cuò)誤． 3. (2018·蘭州模擬)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　 　 B．　 　

4、　 C.　 　 D． 解析：選C.設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m，當(dāng)A落到地面上時(shí)，B恰好運(yùn)動(dòng)到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，則A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，A落到地面上以后，B仍以速度v豎直上拋，上升的高度為h＝，解得h＝R，故B上升的總高度為R＋h＝R，選項(xiàng)C正確． 4．靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系正確的是(　　) 解析：選C.以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向，則對于物體，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，某一時(shí)刻的機(jī)械能E＝

5、ΔE＝F·h，聯(lián)立以上各式得E＝·t2∝t2，撤去外力后，物體機(jī)械能守恒，故只有C正確． 5. 如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力等于2mg B．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為(－1)d C．環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為 D．環(huán)減少的機(jī)械能大于重物增加的機(jī)械能 解析：選B.環(huán)釋放后重物加速上升，故繩中張力一定大于2mg

6、，A項(xiàng)錯(cuò)誤；環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h＝(－1)d，B項(xiàng)正確；如圖所示，將B處環(huán)速度v進(jìn)行正交分解，重物上升的速度與其分速度v1大小相等，v1＝vcos 45°＝v，所以，環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，C項(xiàng)錯(cuò)誤；環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 6. 如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向夾角為60°，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為(g＝10 m/s2)(　　) A．10 J B．15 J C．2

7、0 J D．25 J 解析：選A.由h＝gt2，tan 60°＝＝，可得v0＝ m/s，由小球被彈射過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，Ep＝mv＝10 J，A正確． 二、多項(xiàng)選擇題 7. 把質(zhì)量是0.2 kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)．途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)．已知B、A的高度差為0.1 m，C、B的高度差為 0.2 m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力都可以忽略，重力加速度g＝10 m/s2.則下列說法正確的是(　　) A．小球從A上升至B的過程中，彈簧的彈性勢能一直減小，小球的

8、動(dòng)能一直增加 B．小球從B上升到C的過程中，小球的動(dòng)能一直減小，勢能一直增加 C．小球在位置A時(shí)，彈簧的彈性勢能為0.6 J D．小球從位置A上升至C的過程中，小球的最大動(dòng)能為 0.4 J 解析：選BC.小球從A上升到B的過程中，彈簧的形變量越來越小，彈簧的彈性勢能一直減小，小球在A、B之間某處的合力為零，速度最大，對應(yīng)動(dòng)能最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球從B上升到C的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，動(dòng)能減少，勢能增加，選項(xiàng)B正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球在位置A時(shí)，彈簧的彈性勢能為Ep＝mghAC＝0.2×10×0.3 J＝0.6 J，選項(xiàng)C正確；小球在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek＝mghBC＝0.4

9、 J＜Ekm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 8. (2018·寧波調(diào)研)某娛樂項(xiàng)目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)．現(xiàn)在將這個(gè)娛樂項(xiàng)目進(jìn)行簡化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器．若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)，沿A、B、C、D四個(gè)不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖所示．則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是(　　) 解析：選CD.豎直上拋時(shí)小球恰好擊中觸發(fā)器，則由－mgh＝0－mv2，h＝2R得v＝2.沿圖A中軌道以速率v拋出小球，小球沿光滑圓弧內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)的速率應(yīng)大于或等于，所以小球不能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)，即不能擊中觸發(fā)器．沿圖B中軌道以速

10、率v拋出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)具有水平方向的速度，所以也不能擊中觸發(fā)器．圖C及圖D中小球在軌道最高點(diǎn)速度均可以為零，由機(jī)械能守恒定律可知小球能夠擊中觸發(fā)器． 9. (2018·蘇北四市調(diào)研)如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看做質(zhì)點(diǎn))，且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過程中(已知重力加速度為g)，下列說法正確的是(　　) A．A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能 B．A球增加的重力勢能等于B球減少的重力勢能 C．A球的最大速度為 D．細(xì)桿對A

11、球做的功為mgR 解析：選AD.系統(tǒng)機(jī)械能守恒的實(shí)質(zhì)可以理解為是一種機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，此題的情景就是A球增加的機(jī)械能等于B球減少的機(jī)械能，A對，B錯(cuò)；根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mg·2R－mg·2R＝×3mv2，所以A球的最大速度為 ，C錯(cuò)；根據(jù)功能關(guān)系，細(xì)桿對A球做的功等于A球增加的機(jī)械能，即WA＝mv2＋mg·2R＝mgR，故D對． 10．(2018·浙江溫州中學(xué)高三模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長．在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r(r?R)的光滑小球(小球無明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)B依次

12、標(biāo)記為1、2、3……N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個(gè)小球由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是(　　) A．N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終不會(huì)散開 B．第1個(gè)小球從A到B過程中機(jī)械能守恒 C．第1個(gè)小球到達(dá)B點(diǎn)前第N個(gè)小球做勻加速運(yùn)動(dòng) D．第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v< 解析：選AD.在下滑的過程中，水平面上的小球要做勻速運(yùn)動(dòng)，而曲面上的小球要做加速運(yùn)動(dòng)，則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皵D壓的作用，所以小球之間始終相互擠壓，沖上斜面后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終不會(huì)散開，故A正確；第一個(gè)小球在下落過程中受

13、到擠壓，所以有外力對小球做功，小球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；由于小球在下落過程中速度發(fā)生變化，相互間的擠壓力變化，所以第N個(gè)小球不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；小球整體的重心運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv2＝mg·，解得：v＝；同樣對整體在AB段時(shí)，重心低于，所以第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v<，故D正確． 三、非選擇題 11．(2015·高考福建卷) 如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g. (1)若固定小

14、車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對小車的最大壓力． (2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車．已知滑塊質(zhì)量m＝，在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求： ①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度大小vm； ②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s. 解析：(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒 mgR＝mv 滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律得 N－mg＝m 解得N＝3mg 由牛頓第三定律得N′＝3mg. (2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大．由機(jī)械能守恒得 mgR＝Mv＋m(2v

15、m)2 解得vm＝ . ②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為vC，由功能關(guān)系得 mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2 設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a，由牛頓第二定律得 μmg＝Ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得 v－v＝－2as 解得s＝L. 答案：(1)3mg　(2)① 　②L 12．如圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個(gè)“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速度經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱．我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借用這套裝置來研究一些物理問題．設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧

16、半徑分別為2R、R，小平臺和圓弧均光滑．將過鍋底的縱截面看做是由兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成．斜面與小滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化．兩斜面傾角均為θ＝37°，AB＝CD＝2R，A、D等高，D端固定一小擋板，小滑塊碰撞它不損失機(jī)械能．滑塊的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g. (1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)，應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少？ (2)接(1)問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程； (3)對滑塊的不同初速度，求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值． 解析：(1)設(shè)滑

17、塊恰好經(jīng)P點(diǎn)飛出時(shí)速度為vP，由牛頓第二定律有mg＝， 得vP＝ 到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向要沿著斜面AB，則 vy＝vPtan θ＝ 所以A、D點(diǎn)離地高度為h＝3R－＝R. (2)進(jìn)入A點(diǎn)時(shí)滑塊的速度為v＝＝ 假設(shè)經(jīng)過一個(gè)來回能夠回到A點(diǎn)，設(shè)回來時(shí)動(dòng)能為Ek，則Ek＝mv2－4μmgcos θ·2R<0，所以滑塊不會(huì)滑到A點(diǎn)而飛出． 因mgsin θ>μmgcos θ，則根據(jù)動(dòng)能定理得 mg·2Rsin θ－μmgcos θ·s＝0－mv2 得滑塊在鍋內(nèi)斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程s＝. (3)設(shè)滑塊的初速度和經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1、v2 由牛頓第二定律，在Q點(diǎn)F1－mg＝ 在P點(diǎn)F2＋mg＝ 所以F1－F2＝2mg＋ 由機(jī)械能守恒有mv＝mv＋mg·3R 得v－v＝6gR為定值 代入v2的最小值(v2＝vP＝)得壓力差的最小值為9mg. 答案：(1)R　(2)　(3)9mg