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1、2022屆高考物理一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 第三節(jié) 機械能守恒定律隨堂檢測 新人教版
1．(2015·高考天津卷)如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( )
A．圓環(huán)的機械能守恒
B．彈簧彈性勢能變化了mgL
C．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零
D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變
解析：選B.圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動
2、能、彈性勢能、重力勢能之和守恒，選項A、D錯誤；彈簧長度為2L時，圓環(huán)下落的高度h＝L，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，選項B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運動，后做減速運動，當速度最大時，合力為零，下滑到最大距離時，具有向上的加速度，合力不為零，選項C錯誤．
2．(2015·高考四川卷)在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小( )
A．一樣大 B．水平拋的最大
C．斜向上拋的最大 D．斜向下拋的最大
解析：選A.不計空氣阻力的拋體運動，機械能守恒．故以相同的
3、速率向不同的方向拋出落至同一水平地面時，物體速度的大小相等．故只有選項A正確．
3．如圖所示，豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R，小球A、B質(zhì)量分別為mA、mB，A和B之間用一根長為l(lmB，B在右側(cè)上升的最大高度與A的起始高度相同
C．在A下滑過程中輕桿對A做負功，對B做正功
D．A在下滑過程中減少的重力勢能等于A與B增加的動能
解析：選C.選軌道最低點為零勢能點，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒條件可知A和B組成的系
4、統(tǒng)機械能守恒，如果B在右側(cè)上升的最大高度與A的起始高度相同，則有mAgh－mBgh＝0，則有mA＝mB，故選項A、B錯誤；小球A下滑、B上升過程中小球B機械能增加，則小球A機械能減少，說明輕桿對A做負功，對B做正功，故選項C正確；A下滑過程中減少的重力勢能等于B上升過程中增加的重力勢能和A與B增加的動能之和，故選項D錯誤．
4.
(2018·青島檢測)一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示．已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，求：
(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小；
(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移．
解析：(1)設(shè)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機械能守恒定律有
2mgR－mgR＝×2mv2＋mv
由圖甲可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為
vB＝v1＝vcos 45°
聯(lián)立解得v＝2.
(2)當A球的速度為零時，A球沿圓柱內(nèi)表面運動的位移最大，設(shè)為x，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知A球下降的高度h＝
根據(jù)機械能守恒定律有2mgh－mgx＝0
解得x＝R.
答案：(1)2 (2)R
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