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1、高考數(shù)學新一輪復(fù)習 詳細分類題庫 考點8 函數(shù)的圖象（文、理）（含詳解，13高考題）
1.(xx·福建高考文科·T12)與 (xx·福建高考理科·T8)相同
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,x0是f(x)的極大值點,以下結(jié)論一定正確的是 ( )
A.?x∈R,f(x)≤f(x0)
B.-x0是f(-x)的極小值點
C.-x0是-f(x)的極小值點
D.-x0是-f(-x)的極小值點
【解題指南】與的圖象關(guān)于原點對稱，結(jié)合圖象找出結(jié)論．
【解析】選D.是 的圖象關(guān)于原點對稱，是極高點，那么就是極低點．
2. （xx·湖北高考文科·Ｔ5）
小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交
2、通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是（ ）
【解題指南】圖象反映出單調(diào)性.
【解析】選C.距學校越來越近則圖象下降,交通堵塞時距離不變,后加速行駛,直線斜率變大,直線變陡.
3. （xx·湖南高考理科·Ｔ5）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【解題指南】本題只要能在同一坐標系中作出這兩個函數(shù)的圖象即可得到答案.
【解析】選B.在同一坐標系中作出f（x）=2㏑x和g（x）=x2-4x+5的圖象就看出有兩交點.
4. （xx
3、·湖南高考文科·Ｔ6）函數(shù)f（x）=㏑x的圖像與函數(shù)g（x）=x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【解題指南】本題只要能在同一坐標系作出這兩個函數(shù)的圖像即可得到答案
【解析】選C，在同一坐標系中作出f（x）=㏑x和g（x）=x2-4x+4的圖像就看出有兩交點
5.（xx·江西高考理科·Ｔ10）如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線，之間，//，與半圓相交于F,G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點.設(shè)弧FG的長為x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若從平行移動到，則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是( )
4、
【解題指南】注意到弧FG所對的圓心角為，可構(gòu)造y關(guān)于x的三角函數(shù)，借助于三角函數(shù)的圖像可解決.
【解析】選D. △AOB的高為圓的半徑1，可求邊長為，弧FG所對的圓心角為，所以O(shè)到FG的距離為，則EB=，故，(0＜x＜π)，結(jié)合余弦函數(shù)的圖像知選項D正確.
6.（xx·安徽高考文科·Ｔ8）與（xx·安徽高考理科·Ｔ8）相同
函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)使得則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【解題指南】作直線，轉(zhuǎn)化為直線與曲線的交點個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合進行判斷。
【解析】選B。表示與原點連線的斜率； 表示與原點連線的斜率相等，而
5、在曲線圖像上，故只需考慮經(jīng)過原點的直線與曲線的交點個數(shù)有幾種情況.如圖所示，
數(shù)形結(jié)合可得，有2,3,4三種情況，故選B.
7.（xx·山東高考文科·Ｔ9）與（xx·山東高考理科·Ｔ8）相同
函數(shù)y=xcosx + sinx 的圖象大致為 （ ）
【解題指南】本題考查函數(shù)的圖象,可先利用函數(shù)的奇偶性,再利用特殊點來求解.
【解析】選D. 函數(shù)y=xcosx + sinx為奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，所以排除B，C.當時，,排除A,選D.
8. （xx·四川高考理科·Ｔ7）函數(shù)的圖象大致是（ ）
【解題指南】本題考查的是函數(shù)的圖象,解決本題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)的解析式及函數(shù)圖象的特殊點進行驗證求解.
【解析】選C.首先考慮當x<0時,函數(shù)值應(yīng)為正值,所以排除選項B,當x=0時解析式?jīng)]有意義,故排除選項A,當x無窮大時,考慮指數(shù)函數(shù)比冪函數(shù)增長快,所以函數(shù)值越來越小,故選C.
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