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1、2022年高中數(shù)學必修四：第一章 教案 第12課時1-3-2 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）
【教學目標】
一、知識與技能：
理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法；通過觀察圖象，理解并掌握正切函數(shù)的性質(zhì)；
能夠應(yīng)用正切函數(shù)性質(zhì)解決一些相關(guān)問題。
二、過程與方法
通過作圖來認識三角函數(shù)性質(zhì)，充分發(fā)揮圖象在認識和研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。
三、情感態(tài)度價值觀：
會用聯(lián)系的觀點看問題，使學生理解動與靜的辨證關(guān)系
教學重點難點：正切函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的應(yīng)用
【教學過程】
一．復(fù)習：
1、正弦、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)及正弦曲線是怎樣畫的
2、下列各角的正切線：正切線是AT
2、
3．正切函數(shù)的定義域是什么？
二．新課講解
1. 作，的圖象（原理：與正弦曲線一樣通過正切線來作圖）
說明： （1）正切函數(shù)的最小正周期不能比小，正切函數(shù)的最小正周期是；
（2）根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴展，得到正切函數(shù)
，且的圖象，稱“正切曲線”。
y
0
x
（3）由圖象可以看出，正切曲線是由被相互平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的。
2．正切函數(shù)的性質(zhì)
（1）定義域：；
（2）值域：R
觀察： 當從小于，時，
當從大于，時，。
（3）周期性：；
（4）奇偶性：由知，正切函數(shù)是奇函數(shù)；
（5）單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。
三、例題分析
例1、比較與的大小
例2、求函數(shù)的定義域
例3、觀察正切曲線寫出滿足下列條件的x的值的范圍：
(1) (2)
例4、討論函數(shù)的性質(zhì)
四、課堂小結(jié)：1．作圖的方法和圖象特征；2．正切函數(shù)的性質(zhì)；
五、作業(yè)：《紅對勾》P35-38
2022年高中數(shù)學必修四：第一章 教案 第12課時1-3-2 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）
