2022高考物理一輪復習 微專題系列之熱點專題突破 專題55 法拉第電磁感應定律的理解和應用學案

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1、2022高考物理一輪復習 微專題系列之熱點專題突破 專題55 法拉第電磁感應定律的理解和應用學案 1．對法拉第電磁感應定律的理解 (1)感應電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)磁通量的變化率對應Φt圖線上某點切線的斜率． 2．應用法拉第電磁感應定律應注意的三個問題 (1)公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值． (2)利用公式E＝nS求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內的有效面積． (3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與時

2、間長短無關．推導如下：q＝Δt＝Δt＝. 3. 對Φ、ΔΦ和的理解和易錯提醒 （1）不能通過公式正確地計算Φ、ΔΦ和的大小，錯誤地認為它們都與線圈的匝數(shù)n成正比． （2）認為公式中的面積S就是線圈的面積，而忽視了無效的部分；不能通過Φt(或Bt)圖象正確地求解. （3）認為Φ＝0(或B＝0)時，一定等于0. （4）不能正確地分析初、末狀態(tài)穿過線圈的磁通量的方向關系，從而不能正確利用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1求解ΔΦ. 【典例1】如圖所示，由一根金屬導線繞成閉合線圈，線圈的半徑分別為R、2R，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律是B＝kt(k為常數(shù))，方向垂直于線圈平面．閉合線圈中產生的感應

3、電動勢為(　　) A．kπR2　　　　　 B．3kπR2 C．4kπR2 D．5kπR2 【答案】B　 【解析】 由法拉第電磁感應定律可得E＝，ΔΦ＝ΔBS，故E＝S＝k(4πR2－πR2)＝3kπR2，選項B正確． 【典例2】一電容器的電容為10F，A、C兩板間距極小，垂直于回路平面的磁感應強度以5×10-3T/s的變化率增加，回路面積為1×10-2m2，如圖所示。則 A． A板帶正電 B． C板帶正電 C． A板帶電量為2×10-10C D． A板帶電量為5×10-10C 【答案】AD 【跟蹤短

4、訓】 1．如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2:1，圓環(huán)中產生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是（ ） A． ，感應電流均沿逆時針方向 B． ，感應電流均沿順時針方向 C． ，感應電流均沿逆時針方向 D． ，感應電流均沿順時針方向 【答案】B 2．如圖所示，乙半徑為a、電阻為R的金屬圓環(huán)(被固定)與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時間內，磁感應強度的方向不變。大小由B均勻地增大到3B，在此過程中 A． 線圈中產生的感應電動勢為 B． 線圈中

5、產生的感應電動勢為 C． 線圈中產生的感應電流為0 D． 線圈中產生的感應電流為 【答案】B 【解析】根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電流為，故ACD錯誤，B正確，故選B。 3．如圖所示，n=50匝的圓形線圈M，它的兩端點a、b與內阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖所示，則ab兩點的電勢高低與電壓表的讀數(shù)為： A． ，20V B． ，100V C． ，20V D． ，100V 【答案】B 課后作業(yè) 1．、兩閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成，它們的半徑之比，在兩導線環(huán)包圍的空間內存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導線環(huán)的平面

6、，如圖所示。當磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中，兩導線環(huán)的感應電動勢大小之比和流過兩導線環(huán)的感應電流大小之比產分別為（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】根據(jù)法拉第電磁感應定律，題中n相同，相同，有效面積S也相同，則得到A、B環(huán)中感應電動勢之比為：，根據(jù)電阻定律，，ρ、S相同，則電阻之比為：，根據(jù)歐姆定律得產生的感應電流之比為：，故B、C正確，A、D錯誤； 故選BC。 2．如圖為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時間內，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到

7、B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差 A． 恒為 B． 從0均勻變化到 C． 恒為 D． 從0均勻變化到 【答案】C 故選：C. 3. 如圖所示，將外皮絕緣的圓形閉合細導線扭一次變成兩個面積比為1∶4的圓形閉合回路(忽略兩部分連接處的導線長度)，分別放入垂直圓面向里、磁感應強度大小隨時間按B＝kt(k>0，為常數(shù))的規(guī)律變化的磁場，前后兩次回路中的電流比為(　　) A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D．9∶5 【答案】D　 4．如圖甲所示，一個阻值為的電阻與阻值為單匝圓形金屬線圈連接成閉合回路。金屬線圈的面積，在線圈

8、中存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示，導線的電阻不計，在前2s時間內 A． 流過電阻R的電流方向從E到F B． 流過電阻R的電流0.4A C． 通過電阻R的電荷量0.2C D． 電阻R上產生的熱量0.064J 【答案】AD 【解析】由楞次定律可知：通過R的電流方向為E→F；選項A正確；由法拉第電磁感應定律得：感應電動勢：；感應電流：，選項B錯誤；前2s時間內通過電阻R的電荷量，選項C錯誤；電阻R上產生的熱量，選項D正確；故選AD. 5．如圖甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長為lOcm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導線圈，

9、放在與線圈平面垂直的圖示勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，則以下說法正確的是( ) A． 導線圈中產生的是交變電流 B． 在t=2. 5s時導線圖產生的感應電動勢為1V C． 在0 -2s內通過導線橫截面的電荷量為20C D． 在t=ls時，導線圈內電流的瞬時功率為20W 【答案】AC 根據(jù)Q=It，解得：Q=10×2C=20C，故C正確； D. 在t=ls時，導線圈內電流的瞬時功率P= =102×0.1=10W，故D錯誤； 故選：AC 6．如圖甲所示，一單匝圓形閉合導線框半徑為r，線框電阻為R，連接一交流電流表(內阻不計)．線框內充滿勻強磁

10、場，已知該磁場磁感應強度B隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示(規(guī)定向下為B的正方向)，則下列說法正確的是(　　) A． t＝0.005 s時線框中的感應電流最大 B． t＝0.01 s時線框中感應電流方向從上往下看為順時針方向 C． t＝0.015 s時電流表的示數(shù)為零 D． 0～0.02 s內閉合導線框上產生的熱量為 【答案】BD 7．如圖甲，線圈A（圖中實線，共100匝）的橫截面積為0.3m2，總電阻r＝2Ω，A右側所接電路中，電阻R1＝2Ω，R2＝6Ω，電容C＝3μF，開關S1閉合。A中有橫截面積為0.2m2的區(qū)域C（圖中虛線），C內有圖乙所示的變化磁場，t＝0時刻，磁

11、場方向垂直于線圈平面向里。下列判斷正確的是 A． 閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流由b流向a B． 閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流大小為0.4A C． 閉合S2、電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電流由b流向a D． 閉合S2、電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電荷量為7.2×10－6C 【答案】BD 【解析】根據(jù)楞次定律，線圈中產生的感應電流為順時針方向，則閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流由a流向b，選項A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律：，則閉合S2、電路穩(wěn)定后，通過R2的電流大小為，選項B正確；閉合S2、電路穩(wěn)定后電容器上極板帶正電，則當再斷開S1，電容器放電，通過

12、R2的電流由a流向b，選項C錯誤；電路穩(wěn)定后電容器帶電量，則電路穩(wěn)定后再斷開S1，通過R2的電荷量為7.2×10－6C，選項D正確；故選BD. 8．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2。螺線管導線電阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。則下列說法中正確的是(　　) A． 螺線管中產生的感應電動勢為1 V B． 閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為5×10－2 W C． 電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電 D． S斷開后，流經(jīng)R2的

13、電量為1.8×10－5 C 【答案】CD 9．在如圖甲所示的電路中，電阻R1=R2=2R，圓形金屬線圈半徑為r1，線圈導線的電阻為R，半徑為r2（r2

14、截面積S = 20cm2。螺線管導線電阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω。在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按每秒增加0.40特斯拉的規(guī)律變化。求： （1）求螺線管中產生的感應電動勢； （2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求通過電阻R1的電流； （3）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R2的功率。 【答案】（1）1.6V（2）0.16A（3）0.128W 11．如圖甲，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為d ，右端通過導線與阻值為R的小燈泡L連接，在面積為S的CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B 隨時間變化如圖乙(其中B0 、t0 為已知量），在t＝0 時，一阻值為R的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導軌向右運動，當t＝t0 時恰好運動到CD位置，并開始在磁場中勻速運動．求： (1)0～t0時間內通過小燈泡的電流 (2)金屬棒在磁場中運動速度的大小 (3)金屬棒的質量m 【答案】⑴⑵⑶ 【解析】⑴0～t0時間內，閉合電路產生的感應電動勢 ① 通過小燈泡的電流 ② 聯(lián)立①②，得 ③ ⑵若金屬棒在磁場中勻速運動的速度為v，則 金屬棒的動生電動勢 ④ 金屬棒的電流 ⑤