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1、2022屆高考物理二輪復習 計算題專項練（五）高考 第24、25題組合練（四）
1.半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一長為r、質量為m且質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下。在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。設導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒和導軌的電阻均可忽略。重力加速度大小為g。求：
(1)通過電阻R的感應電流的方
2、向和大?。?
(2)外力的功率。
解析：(1)根據右手定則，導體棒AB上的電流方向為B→A，故電阻R上的電流方向為C→D。
設導體棒AB中點的速度為v，則v＝
而vA＝ωr，vB＝2ωr
根據法拉第電磁感應定律，導體棒AB上產生的感應電動勢E＝Brv
根據閉合電路歐姆定律，得I＝
聯(lián)立以上各式，解得I＝。
(2)根據能量守恒定律，得外力的功率P等于安培力與摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg
解得P＝＋。
答案：(1)方向為C→D 大小為
(2)＋
2.如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道固定在地面上。長直平板車放在光滑的水平面上，其右端與光滑圓弧軌道
3、等高且平滑對接。小車的左端擋板上連接有一勁度系數(shù)很大的輕質彈簧。平板車右端到彈簧右端的距離為L。一物塊從四分之一圓弧軌道的上端由靜止下滑。運動到圓弧軌道的最低點時對軌道的壓力為F，平板車的質量為物塊質量的3倍。重力加速度為g，整個過程中忽略彈簧的形變量，求：
(1)物塊的質量大?。?
(2)若平板車的上表面光滑。物塊在平板車上運動的時間(不計物塊與彈簧作用的時間)；
(3)若平板車的上表面粗糙，物塊滑上車后最終停在平板車的右端，則物塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)為多少；物塊與彈簧作用過程中彈簧具有的最大彈性勢能為多少。
解析：(1)物塊在四分之一光滑圓弧軌道上下滑的過程，由機械能守恒定律
4、有：
mgR＝mv2
在軌道的最低點，由向心力公式有：F－mg＝m
解得m＝。
(2)物塊滑上平板車的速度為：v＝
物塊與輕彈簧發(fā)生彈性碰撞的過程，取向左為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律分別得：
mv＝3mv1－mv2
mv2＝×3mv12＋mv22
求得：v1＝v2＝v＝
則物塊與彈簧作用前在車上運動的時間為：t2＝＝
物塊與彈簧作用后在車上運動的時間為：t1＝＝＝
因此物塊在平板車上運動的總時間為：t＝t1＋t2＝。
(3)設物塊與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊停在平板車右端時物塊與車的共同速度為v3，取向左為正方向，根據動量守恒定律有：mv＝4mv3
根據功能關系有：2μmgL＝mv2－×4mv32
求得：μ＝
當彈簧具有最大彈性勢能時，物塊與平板車具有共同速度，根據動量守恒可知：mv＝4mv4
根據功能關系有：μmgL＋Ep＝mv2－×4mv42
求得：Ep＝。
答案：(1) (2) (3)
2022屆高考物理二輪復習 計算題專項練（五）高考 第24、25題組合練（四）
