2022年高中數(shù)學(xué)必修四：第一章 教案 第7課時1-2-3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）

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1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四：第一章 教案 第7課時1-2-3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1） 【教學(xué)目標(biāo)】 一、知識與技能： (1)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生掌握180o+，-，180o-角的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及其探求思路； (2) 能熟練掌握誘導(dǎo)公式一至四，并運用求任意角的三角函數(shù)值，進(jìn)行 簡單的三角函數(shù)式的化簡及論證過程目標(biāo)： 二、過程與方法 通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。 三、情感態(tài)度價值觀： 通過誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑。 教學(xué)重點難點： 理解并掌握誘導(dǎo)公式

2、。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值； 二、新課講解： 1、引入:由三角函數(shù)的定義可以得到這樣的結(jié)論：終邊相同角的三角函數(shù)值____________,故有 公式一: 公式（一）的作用：可以把任意角的正弦、余弦、正切化為________之間角的正弦、余弦、正切，其方法是先在________內(nèi)找出與角終邊相同的角，再把它寫成公式（一）的形式，然后得出結(jié)果 注意:誘導(dǎo)公式一及其用途： ． 由公式一把任意角轉(zhuǎn)化為內(nèi)的角后，我們對范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值是熟悉的，那么若能把內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三

3、角函數(shù)值，則問題將得到解決，這就是數(shù)學(xué)化歸思想. 2、如圖，與-的終邊位置關(guān)系是___________________ 若設(shè)的終邊與單位圓交于點P(x，y)，則角-的終邊與單位圓的交點必為__________ （如圖4-5-2）．由三角函數(shù)的定義，即可得 sin=， cos=, tan= sin(-)=______, cos(-)=_________ tan(-)=________ 根據(jù)三角函數(shù)定義有 公式二： 思考：的終邊與的終邊位置關(guān)系如何？ 根據(jù)公式二得公式二‘： 3、與終邊的位置關(guān)系是_____________________

4、___ 根據(jù)三角函數(shù)定義有 公式三： 4、與終邊的位置關(guān)系是________________________ 根據(jù)三角函數(shù)定義有 公式四： 說明：（1）四組公式的記憶，的三角函數(shù)值，等于的 同名函數(shù)值前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號． (2)你能用公式二、三、四中的任意兩組證另一組嗎？ 三、例題分析： 例1、求值： （1）sin；(2)cos ；（3）sin(－)；(4)tan (-15600) 例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）f(x)=1-cosx; (2)g(x)=x-sin3x 例3、化簡 例4、化簡 例5、化簡： 三、課堂小結(jié)： （1）誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和記憶（2）數(shù)學(xué)的化歸思想