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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第02天 初高中銜接：一元二次方程（含解析）新人教A版
典例在線
解方程：．
【參考答案】或
【解題必備】
1．判斷是否為一元二次方程，需看方程是否滿足三個(gè)條件：①是整式方程；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．
2．選擇合適的方法解一元二次方程：
（1）直接降次法：方程兩邊均為完全平方式時(shí)，可兩邊直接開平方，注意正負(fù)號(hào)；
（2）因式分解法：先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次．
（3）公式法：當(dāng)時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可寫為的形式；
（4）配方法：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右
2、邊，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；
②方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為（x±m(xù)）2=n的形式；
④用直接開平方解變形后的方程．
解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
學(xué)霸推薦
1．解方程：2x2+3x=4．
2．解下列方程：
（1）；（2）；（3）．
1．【答案】，
【解析】原方程可以化為：2x2+3x–4=0，
所以a=2，b=3，c=–4，
∴Δ=b2–4ac=32–4×2×(–4)=9+32=41>0，
∴，∴，．
2．【答案】（1），．（2），．（3），．
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