北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 3.5確定圓的條件

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第三章 3.5確定圓的條件 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜邊，則A、B、C、D在以BC為直徑的圓上，則叫它們“四點(diǎn)共圓”．如圖②，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)H，則圖②中“四點(diǎn)共圓”的組數(shù)為（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 2 . 若等邊三角形的邊長為2 cm，則其外接圓的半徑等于（ ）； A．cm B．cm C．cm D．cm 3 . 下列說法中錯(cuò)誤的有（ ） ①垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；②平分弦的直徑一定垂直于弦； ③相等的圓周角所對(duì)的弧相等；④等弧所對(duì)的弦相等； ⑤等弦所對(duì)的弧相等. A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4 . 下列命題中，正確的命題是（ ） A．度數(shù)相等的弧是等弧 B．正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 C．垂直于弦的直徑平分弦 D．三角形的外心到三邊的距離相等 5 . 如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45．AB＝4，則⊙O的半徑為 （ ） A． B．4 C． D．5 6 . 如圖，OA為⊙O的半徑，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，D為⊙O上的點(diǎn)，且∠ACD＝135，若OA＝2，則CD的長度為（ ） A． B． C．3 D． 7 . 圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（ ） A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條 二、填空題 8 . 如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∠AOC＝40，則∠CDB的度數(shù)為_____． 9 . 如圖，在中，點(diǎn)在邊上，與邊分別相切于兩點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，弦與平行，與的延長線交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的長為_____． 10 . 如圖,AB是⊙O的直徑,弧BC=弧BD,∠A=25,則∠BOD的度數(shù)為________. 11 . 圖中△ABC的外心坐標(biāo)是_____. 三、解答題 12 . 如圖，圓形靠在墻角的截面圖，A、B分別為⊙O的切點(diǎn)，BC⊥AC,點(diǎn)P在上以2/s的速度由A點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（A、B點(diǎn)除外），連接AP、BP、BA。 （1）當(dāng)∠PBA＝28，求∠OAP的度數(shù)； （2）若點(diǎn)P不在AO的延長線上，請(qǐng)寫出∠OAP與∠PBA之間的關(guān)系； （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△APB為等腰三角形． 13 . 在一塊三角形廢料上，要裁下一個(gè)半圓形的材料，使直徑在線段BC上，并且要盡可能的充分利用好原三角形廢料，請(qǐng)畫出這個(gè)半圓形． 14 . 如圖，已知在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作⊙，使得圓心在邊上，且⊙與，兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法）． 15 . 已知射線AP是△ABC的外角平分線，連結(jié)PB、PC． （1）如圖1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30，寫出∠APB的度數(shù)． （2）如圖1，若P與A不重合，求證：AB+AC＜PB+PC． （3）如圖2，若過點(diǎn)P作PM⊥BA，交BA延長線于M點(diǎn)，且∠BPC=∠BAC，求：的值． 16 . 如圖，△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn) A． (1)確定△ABC外接圓的圓心O，并畫出△ABC的外接圓⊙O；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） (2)若BC＝4，∠BAC＝45，求⊙O的半徑． 17 . 如圖1，以為直徑的半圓上有一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連接、相交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，連接、． （1）求證：是的切線； （2）如圖2，連接，若，求的值； （3）如圖3，若，．求的長． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、