2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)32 不等關(guān)系與不等式 文

4、>b·2x 解析：A項，當(dāng)lgx＝0，即x＝1時不滿足；B項，當(dāng)x2＝0時不滿足；C項，當(dāng)a＝1，b＝－2時不滿足；D項，因為2x>0，所以a·2x>b·2x.綜上可知選D. 答案：D 6．在所給的四個條件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析：<成立，即<0成立，逐個驗證可得，①②④滿足題意． 答案：C 7．[2019·哈爾濱模擬]設(shè)a，b∈R，若p：a

5、析：當(dāng)aloga(1＋)；③a1＋aa1＋. 其中正確的是(　　) A．①與③ B．①與④ C．②與③ D．②與④ 解析：由于0

6、”是“a1,0logb2 018 B．logba(c－b)ba D．(a－c)ac>(a－c)ab 解析：∵a>1,00， ∴l(xiāng)og

7、b2 018＝logab>logac，∴<，∴l(xiāng)ogba(c－b)ba，∴C正確； ∵ac0，∴(a－c)ac<(a－c)ab，∴D錯誤．故選D. 答案：D 二、填空題 11．若a＝，b＝，則a________b(填“>”或“<”)． 解析：易知a，b都是正數(shù)，＝＝log89>1，所以b>a. 答案：< 12．下列各組代數(shù)式的關(guān)系正確的是________． ①x2＋5x＋6<2x2＋5x＋9； ②(x－3)2<(x－2)(x－4)； ③當(dāng)x>1時

8、，x3>x2－x＋1； ④x2＋y2＋1>2(x＋y－1)． 解析：對于①變形為x2＋3>0，故①正確； 對于②變形為9<8，故②錯誤； 對于③變形為(x－1)(x2＋1)>0，故③正確； 對于④變形為(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，故④正確． 答案：①③④ 13．用一段長為30 cm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長為x m，其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為________________． 解析：矩形靠墻的一邊長為x m，則另一邊長為 m，即 m， 根據(jù)題意知 答案： 14．若1<α<3，－4<β<2

9、，則α－|β|的取值范圍是________． 解析：∵－4<β<2，∴0≤|β|<4.∴－4<－|β|≤0.∴－3<α－|β|<3. 答案：(－3,3) [能力挑戰(zhàn)] 15．[2018·全國卷Ⅲ]設(shè)a＝log0.20.3，b＝log20.3，則(　　) A．a(chǎn)＋b＜ab＜0 B．a(chǎn)b＜a＋b＜0 C．a(chǎn)＋b＜0＜ab D．a(chǎn)b＜0＜a＋b 解析：∵a＝log0.20.3>log0.21＝0，b＝log20.3log0.30.4>log0.31＝0

10、， ∴0<<1，∴ab2且y>2 B．x<2且y<2 C．02且0a>ab，則實數(shù)b的取值范圍是________． 解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0. 當(dāng)a>0時，b2>1>b， 即解得b<－1； 當(dāng)a<0時，b2<1