2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 考前基礎(chǔ)回扣練10 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

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1、2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 考前基礎(chǔ)回扣練10 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．如圖所示，將圓柱形強(qiáng)磁鐵吸在干電池負(fù)極，金屬導(dǎo)線(xiàn)折成上端有一支點(diǎn)、下端開(kāi)口的導(dǎo)線(xiàn)框，使導(dǎo)線(xiàn)框的頂端支點(diǎn)和底端分別與電源正極和磁鐵都接觸良好但不固定，這樣整個(gè)線(xiàn)框就可以繞電池軸心旋轉(zhuǎn)起來(lái)．下列判斷中正確的是(　　) A．俯視觀察，線(xiàn)框沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) B．線(xiàn)框能旋轉(zhuǎn)起來(lái)，這是屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象 C．電池輸出的電功率等于線(xiàn)框旋轉(zhuǎn)的機(jī)械功率 D．旋轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，線(xiàn)框中電流比剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的大 解析：選A.線(xiàn)框中的電流方向由上至下，線(xiàn)框下端處于強(qiáng)磁鐵的磁場(chǎng)中，磁體外部的磁場(chǎng)方向總體來(lái)說(shuō)是向上，對(duì)線(xiàn)框的下部(主要

2、是水平部分)，利用左手定則可判斷出線(xiàn)框所受安培力的方向．所以，由上往下看(俯視)，線(xiàn)框沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以該裝置的原理是電流在磁場(chǎng)中的受力，不是電磁感應(yīng)．故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)殡娫聪牡目偣β室徊糠洲D(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以總功率大于熱功率，故C錯(cuò)誤；受到的安培力開(kāi)始時(shí)使線(xiàn)圈做加速運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生電磁感應(yīng)，穩(wěn)定時(shí)電流略小．故D錯(cuò)誤． 2．為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長(zhǎng)方體流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，其長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開(kāi)口．在垂直于上下底面方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿(mǎn)管口從

3、左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．M端的電勢(shì)比N端的高 B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無(wú)關(guān) C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比 D．若污水中正負(fù)離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0 解析：選C.根據(jù)左手定則，知正離子所受的洛倫茲力方向向里，則向里偏轉(zhuǎn)，N板帶正電，M板帶負(fù)電，則M板的電勢(shì)比N板電勢(shì)低．故A錯(cuò)誤； 最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝q，解得U＝vBb，與污水中正負(fù)離子數(shù)無(wú)關(guān)．故BD錯(cuò)誤．因v＝，則流量Q＝vbc＝，因此U＝，與污水流

4、量成正比．故C正確． 3．美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類(lèi)在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步．下圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，如圖所示．帶電粒子從P0處以速度v0沿電場(chǎng)線(xiàn)方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D型盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次 B．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周P1P2＝P2P3 C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)

5、 D．加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化 解析：選C.因加速電場(chǎng)被限制在AC板之間，故可知，粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有在AC板間時(shí)才被加速，即每運(yùn)動(dòng)一周加速一次，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知Bqv＝m，故可知P1P2＝2(R2－R1)＝(v2－v1)，同理P2P3＝2(R3－R2)＝(v3－v2)，根據(jù)動(dòng)能定理可知Uq＝mv－mv＝mv－mv，故可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子的最大速度vmax＝∝R，故可知選項(xiàng)C正確；因每次粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向一樣，故電場(chǎng)方向無(wú)需變化 ，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．圖中虛線(xiàn)PQ上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．O是PQ上一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從O

6、點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域的任意方向連續(xù)發(fā)射速率為v0的粒子，粒子電荷量為q、質(zhì)量為m.現(xiàn)有兩個(gè)粒子先后射入磁場(chǎng)中并恰好在M點(diǎn)相遇，MO與PQ間夾角為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔可能為 B．兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)的方向分別與PQ成30°和60°角 C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為 D．垂直P(pán)Q射入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) 解析：選A.A項(xiàng)：以粒子帶正電為例分析，先后由O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，并在M點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子軌跡恰好組成一個(gè)完整的圓，從O點(diǎn)沿OP方向入射并通過(guò)M點(diǎn)的粒子軌跡所對(duì)圓心角為240°，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

7、動(dòng)周期T＝可知，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝×＝，則另一個(gè)粒子軌跡所對(duì)圓心角為120°，該粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝×＝，可知，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差可能為Δt＝，故A正確；B項(xiàng)：射入磁場(chǎng)方向分別與PQ成30°和60°角的兩粒子軌跡所對(duì)圓心角之和不是360°，不可能在M點(diǎn)相遇，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為軌跡圓周的直徑d＝，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：沿OP方向入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤． 5．如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子(重力不計(jì))從y軸上

8、的A點(diǎn)，以速度v垂直磁場(chǎng)方向射入第一象限，v與y軸正方向的夾角為60°，若A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為l，要使粒子能從x軸射出磁場(chǎng)，則粒子的速度v應(yīng)滿(mǎn)足(　　) A．v>　　　　　 B．v> C．v> D．v> 解析：選A.由幾何知識(shí)知，帶電粒子恰從x軸射出時(shí)，R·sin 60°＋R＝l，由牛頓第二定律得，R＝，聯(lián)立解得，v＝，故選A. 6．(多選)如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.三個(gè)相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶1.直角邊bc的長(zhǎng)度

9、為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．三個(gè)速度的大小關(guān)系一定是v1＝v2

10、圖所示，正三角形ACD內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠ADC的角平分線(xiàn)DG的反向延長(zhǎng)線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)圓心O，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)與圓相交于E點(diǎn)，且AD＝DE＝a，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計(jì))以一定速度沿∠CAD的角平分線(xiàn)垂直磁場(chǎng)射入，粒子恰好經(jīng)過(guò)D、E點(diǎn)，則(　　) A．粒子一定帶正電 B．粒子的初速度為 C．圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B D．粒子從A點(diǎn)到E點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為 解析：選CD.由左手定則及題意可知粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由已知條件并結(jié)合幾何關(guān)系知粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°

11、，半徑r1＝a，由洛倫茲力提供向心力知Bqv＝m，聯(lián)立得v＝，故B錯(cuò)誤；因DE＝a，由幾何關(guān)系知∠O′DE＝60°且O′D＝O′E，故△DEO′為正三角形，則粒子在圓形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r2＝DE＝a，而r2＝，所以圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0＝B，故C對(duì)；粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t1＝＝，粒子在圓形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t2＝＝，所以粒子從A點(diǎn)到E點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t＝t1＋t2＝，故D對(duì)． 8．(多選)如圖所示，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不考慮粒子間的相

12、互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小恰好為d，則(　　) A．能打在板上的區(qū)域長(zhǎng)度是2d B．能打在板上的區(qū)域長(zhǎng)度是(＋1)d C．同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為 D．同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為 解析：選BC.以磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為例，打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖1所示： 根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達(dá)板上的長(zhǎng)度l＝(1＋)d，故A錯(cuò)誤，B正確；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)和最短的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖2所示： 由幾何關(guān)系知，最長(zhǎng)時(shí)間t1＝T 最短時(shí)間t2＝T 又有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 T＝＝； 根據(jù)題意：t1－t2＝

13、Δt 聯(lián)立解得：Δt＝T＝，故C正確，D錯(cuò)誤． 若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，可得出同樣的結(jié)論． 9．(多選)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以某一速度沿與y軸成30°角方向斜向上射入磁場(chǎng)，且在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡圓的半徑為R，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，且所受重力可以忽略．則(　　) A．粒子在第二象限和第三象限兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑之比為1∶2 B．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 C．粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置到坐標(biāo)原

14、點(diǎn)的距離為3R D．若僅將粒子的入射速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減少 解析：選AC.由半徑公式r＝知，軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成反比，所以粒子在第二象限和第三象限兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑之比為1∶2，故A正確；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖所示： 在第二象限的周期T1＝＝，圓心角120°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝T1＝，在第二象限運(yùn)動(dòng)的周期T2＝，圓心角120°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝T2＝，所以粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T0＝t1＋t2＝，故B錯(cuò)誤；粒子在第三象限軌跡圓的半徑為2R，從O點(diǎn)入射后第一次經(jīng)過(guò)x軸的距離x1＝R，第二次圓弧的弦長(zhǎng)x2＝R2＝2R，所以粒子從

15、O位置入射后第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3R，故C正確．只改變粒子入射速度大小，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期不變，故選項(xiàng)D錯(cuò)． 10．(多選)如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1∶B2＝3∶2.在原點(diǎn)O處發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的帶電粒子，已知粒子a以速度va沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子b以速率vb沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知粒子a帶正電，粒子b帶負(fù)電，電荷量相等，且兩粒子的速率滿(mǎn)足m2va＝m1vb，若在此后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)粒子a第4次經(jīng)過(guò)y軸(出發(fā)時(shí)經(jīng)過(guò)y軸不算在內(nèi))時(shí)，恰與粒子b相遇，粒子重力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的

16、是(　　) A．粒子a、b在磁場(chǎng)B1中的偏轉(zhuǎn)半徑之比為3∶2 B．兩粒子在y軸正半軸相遇 C．粒子a、b相遇時(shí)的速度方向相同 D．粒子a、b的質(zhì)量之比為1∶5 解析：選BCD.由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r＝知道：＝＝，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r＝知道，a粒子從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向射出向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)半周在y軸上上移2ra2，穿過(guò)y軸后逆時(shí)針向下轉(zhuǎn)半周后下移2ra1，由于B2＜B1，則第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)的上方(2ra2－2ra1)處，同理第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)上方2(2ra2－2ra1)處，所以由題意知選項(xiàng)B正確．根據(jù)兩粒子在兩側(cè)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系，顯然是b粒子向上轉(zhuǎn)半周后相遇的，a粒子第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)是向右方向，而b粒子轉(zhuǎn)半周也是向右的方向，所以?xún)烧叻较蛳嗤?，所以選項(xiàng)C正確．根據(jù)周期公式T＝及題意，當(dāng)兩粒子在y軸上相遇時(shí)，時(shí)間上有：Tb1＝Ta1＋Ta2即：×＝＋，結(jié)合B1∶B2＝3∶2，得到：＝，所以選項(xiàng)D正確．故選：BCD.