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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 代數(shù)式
一、選擇題
1.若m﹣n=﹣1,則(m﹣n)2﹣2m+2n的值為( ?。?
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
2.代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時,k的值為( ?。?
A.?7?????????????????????????????????????????
2、??B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
3.如圖,填在各方格中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,n的值是
A.?48?????????????????????????????????????????B.?56?????????????????????????????????????????C.?63?????????????????????????????????????????D.?74
4.有長為l的籬笆,利用
3、他和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長方形園子,園子的寬為t,則所圍成的園子面積為(?? )
A.?(l﹣2t)t????????????????????????B.?(l﹣t)t????????????????????????C.?( ﹣t)t????????????????????????D.?(l﹣ )t
5.當(dāng)x=2時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=-2時,這個代數(shù)式的值是(????)
A.? ??????????????????????????????????B.?-4 ?????????????????????????????????
4、?C.? ??????????????????????????????????D.?-5
6.根據(jù)如圖所示的(1),(2),(3)三個圖所表示的規(guī)律,依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是???????????? (??????)
A.?3n??????????????????????????????????B.?3n(n+1)??????????????????????????????????C.?6n??????????????????????????????????D.?6n(n+1)
7.觀察下列兩組算式:(1)21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=6
5、4,27=128,28=256,(2)84=(23)4=23×4=212;由(1)(2)兩組算式所揭示的規(guī)律,可知:41001的個位數(shù)是(????? )
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?6
8.同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:
那么第671個圖形中棋子的個數(shù)為(?? )
A.
6、?xx???????????????????????????????????B.?xx???????????????????????????????????C.?xx???????????????????????????????????D.?xx
9.下列圖形都是由邊長為“1”的小正方形按一定規(guī)律組成,其中第1個圖形有9個邊長為1的小正方形,第2個圖形有14個邊長為1的小正方形…則第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為(?? )
A.?72?????????????????????????????????????????B.?64???????????????????????????
7、??????????????C.?54?????????????????????????????????????????D.?50
10.有一列數(shù) , , , , ,…, ,其中, , , , , ,…,當(dāng) 時,n的值等于(??? )
A.?503??????????????????????????????????????B.?502??????????????????????????????????????C.?501??????????????????????????????????????D.?500
11.下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成,圖
8、①中有4個黑色棋子,圖②中有7個黑色棋子,圖③中有10個黑色棋子,…,依次規(guī)律,圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是(?? )
A.?23?????????????????????????????????????????B.?25?????????????????????????????????????????C.?26?????????????????????????????????????????D.?28
12.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21 , 22 , 23 , 25 , 28 , 213 , …,若x,y,z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù),則x、y、z滿足的關(guān)系式是( ?。?
9、
A.?x+y=z????????????????????????????????B.?x?y=z????????????????????????????????C.?x+y>z????????????????????????????????D.?x?y>z
二、填空題
13.解釋代數(shù)式3a(寫出2個它可表示的實(shí)際意義):________?;________?
14.縣化肥廠第一季度增產(chǎn)a噸化肥,以后每季度比上一季度增產(chǎn)x%,則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為________?。
15.如果 (a、b為有理數(shù)),則a+b=________
16.當(dāng)a=3,a
10、﹣b=﹣1時,a2﹣ab的值是________?
17.附加題:已知 ,則 =________.
18.(xx?廣東)已知4a+3b=1,則整式8a+6b﹣3的值為________.
19.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角數(shù),它有一定的規(guī)律性.若把第一個三角數(shù)記為a1 , 第二個三角數(shù)記為a2…,第n個三角數(shù)記為an , 計算a1+a2 , a2+a3 , a3+a4 , …由此推算a19+a20=________.
20.如圖放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是邊長為2的等邊三角形
11、,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)O,B1 , B2 , B3…都在直線l上,則點(diǎn)Bxx的坐標(biāo)是________.
21.如圖,OP=1,過P作PP1⊥OP , 得OP1= ;再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法繼續(xù)作下去,得OPxx=________.
三、解答題
22.已知x+y=5,xy=6,求x(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)2 .
23.先化簡,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x、y滿足|x﹣2|+(y+1)2=0.
24.
12、為節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi):用電不超過140度,按每度0.45元收費(fèi),如果超過140度,超過部分按每度0.60元收費(fèi).
(1)若某住戶四月份的用電量是a度,求這個用戶四月份應(yīng)交多少電費(fèi)?
(2)若該住戶五月份的用電量是200度,則他五月份應(yīng)交多少電費(fèi)?
25.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
2×4﹣12+1=8
3×5﹣22+1=12
4×6﹣32+1=16
5×7﹣42+1=20
…
利用等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)若等式8×10﹣a2+1=b(a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a等于多少,a+b等于多少.
(2)
13、寫出第n個等式(用含n的代數(shù)式表示),并驗(yàn)證它的正確性.
26.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放:
(1)第5個圖形有多少黑色棋子?
(2)第幾個圖形有xx顆黑色棋子?請說明理由.
27.觀察下面的幾個算式: ①16×14=224
②23×27=621
③32×38=1216…
(1)按照上面規(guī)律迅速寫出答案:81×89=________,73×77=________,45×45=________,64×66=________.
(2)設(shè)兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為n,個位數(shù)字分別為a,b,其中a+
14、b=10,用等式表示上述規(guī)律為________.
(3)證明上述規(guī)律.
參考答案
一、選擇題
D B C A B B B A C A D B
二、填空題
13. 每支鋼筆3元,買了a支鋼筆所需的錢數(shù);等邊三角形的邊長為a,它的周長是3a
14. a(1+x%)2
15. 10
16. -3
17. 1
18. -1
19. 400
20. (xx ,xx)
21.
三、解答題
22. 解:∵x+y=5,xy=6,
∴原式=x(x+y)[(x﹣y)﹣(x+y)]=﹣2xy(x+y)
15、=﹣60.
23. 解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2 ,
∵|x﹣2|+(y+1)2=0,
∴x=2,y=﹣1,
則原式=﹣6+1=﹣5.
24. 解:(1)當(dāng)a≤140時,這個用戶四月份應(yīng)電費(fèi)為0.45a元;
當(dāng)a>140時,這個用戶四月份應(yīng)電費(fèi)為[0.45×140+(a﹣140)?0.6]元;
(2)∵140<200,
∴五月份應(yīng)交電費(fèi)為0.45×140+(200﹣140)?0.6=99(元).
25. 解:(1)以上等式的規(guī)律是:
等式左邊第一個因數(shù)比冪底數(shù)大1、第二個因數(shù)比冪的底數(shù)大3,而等式右邊是第一個因數(shù)的4倍;
∵8×10﹣a
16、2+1=b,
∴a=8﹣1=7,b=4×8=32;
則a+b=39,
所以答案為:7,39.
(2)第n個等式為:(n+1)(n+3)﹣n2+1=4(n+1);
∵左邊=n2+3n+n+3﹣n2+1
=4n+4
=4(n+1)=右邊
∴等式成立.
26. (1)解:第一個圖需棋子6,
第二個圖需棋子9,
第三個圖需棋子12,
第四個圖需棋子15,
第五個圖需棋子18,
…
第n個圖需棋子3(n+1)枚.
答:第5個圖形有18顆黑色棋子
(2)解:設(shè)第n個圖形有xx顆黑色棋子,
根據(jù)(1)得3(n+1)=xx
解得n=670,
所以第670個圖形有xx顆黑色棋子
27. (1)7209;5621;2025;4224
(2)(10n+a)×(10n+b)=100n(n+1)+ab
(3)證明:∵a+b=10, ∴(10n+a)×(10n+b)=100n2+(a+b)×10n+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab.