人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)月月考卷

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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)月月考卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 若把分式中的a和b同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（ ） A．?dāng)U大3倍 B．縮小6倍 C．縮小3倍 D．保持不變 2 . 下列的根式中，屬最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3 . 在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，無(wú)理數(shù)有（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 4 . 已知實(shí)數(shù)x1、x2滿足x1+x2=4，x1x2=–3，則以x1、x2為根的一元二次方程是（ ） A．x2–4x–3=0 B．x2+4x–3=0 C．x2–4x+3=0 D．x2+4x+3=0 5 . 如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 6 . 已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為－2，則另一個(gè)根為（ ） A．5 B．0.5 C．3.5 D．－14 7 . 分式方程的解是（ ） A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=1或x=2 8 . 已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2x=1是一元二次方程，則k的取值范圍（ ） A．k＞0 B．k≠0 C．k＞1 D．k≠1 9 . 下列方程中是關(guān)于一元二次方程的為（ ） A． B． C． D． 10 . 一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） A． B． C． D． 11 . 反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 12 . 若代數(shù)式a+b的值為1，則代數(shù)式2a+2b﹣9的值是（ ） A．13 B．2 C．10 D．﹣7 13 . 下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（ ） A．x2+3x＝4 B．3x2+6x﹣5＝0 C．x2﹣4x+5＝0 D．（x+2）（x﹣3）＝14 14 . 下列運(yùn)算正確的是（ ） A．x2+x3＝x5 B．x2?x3＝x6 C．（3x3）2＝6x6 D．x6x3＝x3 15 . 下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A．3x(x+y)＝3x2＋3xy B．－2x2－2xy=－2x(x＋y) C．(x＋5)(x－5)＝x2－25 D．x2＋x＋1＝x(x＋1)＋1 二、填空題 16 . ________，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 17 . 數(shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為______________. 18 . 若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是_____ 19 . 解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________． 20 . 如果，那么代數(shù)式的值是__________． 21 . 分解因式x2+3x+2的過(guò)程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如圖).這樣,我們可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).請(qǐng)利用這種方法,分解因式： (1) 2x2?3x?2=_______________.(2)x2+5x-y2+3y+4=______________ 22 . 當(dāng)_______時(shí)，有意義. 23 . 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________． 24 . 已知，則的值為_____. 25 . 用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開機(jī)后依次按下，把顯示結(jié)果輸入右側(cè)的程序中，則輸出的結(jié)果是______. 26 . 已知和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為__________． 三、解答題 27 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝100，∠B＝60o，連接AC，BC＞AC＞AB，且△ABC≌△ADC，CE、CF分別是∠ACB與∠ACD的平分線，分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn). (1)分別求∠BAD和∠AEC的度數(shù). (2)請(qǐng)寫出圖中所有相等的線段. 28 . 已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x﹣3m＝0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根． 29 . 已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列各式的值： （1）；（2）． 30 . 化簡(jiǎn)： （1）；（2） 31 . 已知：先化簡(jiǎn)，再求值. 32 . 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法、開平方法、配方法和公式法．請(qǐng)選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1）；（2），（3）；（4）． 33 . “一碗面，一座城”！中江掛面在2017年全國(guó)魅力城市PK中，作為德陽(yáng)市的一張名片登上中央電視臺(tái)，為“德陽(yáng)魅力城”的晉升立下了汗馬功勞，為發(fā)展中江經(jīng)濟(jì)，縣政府決定在2016年底生產(chǎn)100噸掛面的基礎(chǔ)上繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，到2018年底產(chǎn)量達(dá)到169噸． （1）求中江掛面這兩年產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率； （2）若按此速度繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，請(qǐng)你計(jì)算到2019年底時(shí)，中江掛面的產(chǎn)量將達(dá)到多少噸？每噸掛面可盈利6千元，則2019年僅掛面一項(xiàng)，能為中江賺多少錢？ 34 . 已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(a－3)x－a＝0． (1) 求證：無(wú)論a取何值時(shí)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2) 若該方程兩根的平方和為6，求a的值． 35 . 萬(wàn)圣節(jié)兩周前，某商店購(gòu)進(jìn)1000個(gè)萬(wàn)圣節(jié)面具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；隨著萬(wàn)圣節(jié)的臨近，預(yù)計(jì)第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售可售出400個(gè)，但商店為了盡快減少庫(kù)存，決定單價(jià)降價(jià)x元銷售根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)；節(jié)后，商店對(duì)剩余面具清倉(cāng)處理，以第一周售價(jià)的四折全部售出． 當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí)，計(jì)算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤(rùn)； 如果銷售完這批面具共獲利1300元，問(wèn)第二周每個(gè)面具的銷售價(jià)格為多少元？ 36 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B（－1，4）. （1）求直線與雙曲線的表達(dá)式； （2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 37 . 已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù)． 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 設(shè)，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值． 38 . 閱讀第（1）題的解題過(guò)程，再解答第（2）題： （1）例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0． 解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2﹣x﹣2＝0． 解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合題意．舍去） 當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為x2+x﹣2＝0． 解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合題意．舍去） ∴原方程的解是x1＝2，x1＝﹣2． （2）請(qǐng)參照上例例題的解法，解方程x2﹣x|x﹣1|﹣1＝0． 39 . 解方程： 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、