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1、中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 多邊形練習(xí)
1．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是( )
A．7 B．10 C．35 D．70
2．如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是( )
A．140米 B．150米 C．160米 D．240米
3. 一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為( )
A．7 B．7或8
2、 C．8或9 D．7或8或9
4. 下列正多邊形中，與正三角形同時(shí)使用能進(jìn)行鑲嵌的是( )
A．正十二邊形 B．正十邊形 C．正八邊形 D．正五邊形
5. 在三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能單獨(dú)鑲嵌平面的是( )
A．三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形
6. 若用規(guī)格相同的正六邊形地磚鋪地板，則圍繞在一個(gè)頂點(diǎn)處的地磚的塊數(shù)為( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7. 下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是( )
A．正
3、六邊形和正方形 B．正五邊形和正八邊形
C．正六邊形和正三角形 D．正十邊形和正三角形
8. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是( )
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．b＝a＋180°
9．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于( )
A．108° B．90° C．72° D．60°
10. 過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A．8 B．9
4、 C．10 D．11
11．六邊形的內(nèi)角和是( )
A．540° B．720° C．900° D．360°
12. 若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n＝ .
13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .
14. 如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A＝120°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ .
15. 如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠ACB＝ .
16. 如果只用一種正多邊形做平面密鋪，而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊
5、形，則該正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 .
17. 一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 .
18. 能夠用一種正多邊形鋪滿地面的正多邊形是 ，能夠用完全相同的一種非正多邊形鋪滿地的多邊形是 .
19. 已知n邊形的內(nèi)角和θ＝(n－2)×180°.
(1)甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°，甲、乙的說法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說明理由；
(2)若n邊形變?yōu)?n＋x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列
6、方程的方法確定x.
20. 小芳家進(jìn)行裝修，她在材料市場(chǎng)選中了一種漂亮的正八邊形的地磚，可建材行的服務(wù)員告訴她，僅一種正八邊形的地磚是不能密鋪地面的，隨又向她推薦各種尺寸、形狀、花色的其他地磚，供小芳搭配選用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四邊形的、各種三角形的、等腰直角三角形的、正六邊形的、正五邊形的、五角星形狀的等等，小芳頓時(shí)選花了眼，你能幫忙篩選一下嗎？如果小芳不選正八邊形的地磚，她還可以有哪些選擇？(列舉2種即可)
參考答案：
1---11 CBDAC ACBCC B
7、
12. 7
13. 6
14. 300°
15. 36°
16. 60°
17. 12
18. 正三角形、正方形、正六邊形 三角形、四邊形
19. 解：(1)∵360°÷180°＝2,630°÷180°＝3…90°，∴甲的說法對(duì)，乙的說法不對(duì)，360°÷180°＋2＝2＋2＝4.答：甲同學(xué)說的邊數(shù)n是4；
(2)依題意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2.
20. 解：根據(jù)密鋪的條件可知：從正方形和等腰直角三角形的地磚中選擇；①正方形、八邊形內(nèi)角分別為90°、135°，由于135°×2＋90°＝360°，故能密鋪；②等腰直角三角形、八邊形內(nèi)角分別為45°、135°，由于135°×2＋45°×2＝360°，故能密鋪，故可以選擇正方形和等腰直角三角形的地磚．
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