福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練01 實數(shù)練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練01 實數(shù)練習(xí) 1.下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是(  ) A.2和-2 B.-2和 C.和 D.和- 2.[xx·郴州] 下列實數(shù):3,0,,-,0.35,其中最小的實數(shù)是(  ) A.3 B.0 C.-    D.0.35 3. [xx·荊州] 如圖K1-1,兩個實數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是點A,點B,則下列說法正確 的是(  ) 圖K1

2、-1 A.原點在點A的左邊 B.原點在線段AB的中點處 C.原點在點B的右邊 D.原點可以在點A或點B上 4.[xx·鎮(zhèn)江] 0.000182用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(  ) A.0.182×10-4 B.1.82×10-4 C.1.82×10-5 D.18.2×10-4 5.檢測4個足球,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù),從輕重的角度看,最 接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(  ) 圖K1-2 6.[xx·北京] 實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位

3、置如圖K1-3所示,則正確的結(jié)論是(  ) 圖K1-3 A.a(chǎn)>-4 B.bd>0 C.> D.b+c>0 7.[xx·煙臺] xx年政府工作報告指出,過去五年來,我國經(jīng)濟實力躍上新臺階.國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億 增加到82.7萬億,穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 (  ) A.0.827×1014 B.82.7×1012 C.8.27×1013 D.8.27×1014 8.在實數(shù)0,π,,,-中,無理數(shù)有

4、(  ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 9. [xx·蘇州] 小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026 kg,用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似 值為(  ) A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 10.在數(shù)軸上,已知點A對應(yīng)的數(shù)是-3,點B到點A的距離為4,那么點B對應(yīng)的數(shù)為   ?。? 11.[xx·徐州] 化簡:|-2|=    .? 12.我們定義一種新運

5、算a*b=a-b2,則(-2)*(-3)的值為    .? 13.計算: (1)-2+(-2)2×(-4)0-÷|-2|; (2)|-1|-+2sin45°+-2. 14.若實數(shù)a,b滿足|a+2|+=0,求的值. 能力提升 15. [xx·貴陽] 如圖K1-4,數(shù)軸上有三個點A,B,C,若點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C對應(yīng) 的數(shù)是(  ) 圖K1-4 A. -2 B.0 C.1 D.4 16.下列說法正確的是(  ) A.一個數(shù)的

6、絕對值一定比0大 B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是1 17.[xx·臨沂] 任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0. 為例進行說明:設(shè)0.=x,由0.=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=, 于是.得0.=.將0.寫成分數(shù)的形式是   ?。? 18.[xx·棗莊] 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列: 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6

7、5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … … 則xx在第    行.? 19.根據(jù)|a|≥0,解答下列各題. (1)當(dāng)x為何值時,|x-2|有最小值?最小值是多少? (2)當(dāng)x為何值時,3-|x-4|有最大值?最大值是多少? 20. 閱讀:因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以,當(dāng)a≥0時,|a|=a, 當(dāng)a<0時,|a|=-a.根據(jù)以上閱讀完成: (1)|3.14-π

8、|=   ??;? (2)計算:+…+. 拓展練習(xí) 21. 如圖K1-5,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動,第一次點A向左移動3個單位長度 到達點A1,第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3, 按照這種移動規(guī)律移動下去,第n次移動到點An,如果點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是   ?。? 圖K1-5 22. 我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q).在n的所有這 種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n

9、的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=.例如12 可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12-1>6-2>4-3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=. (1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對任意一個完全平 方數(shù)m,總有F(m)=1; (2)如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新 數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.

10、 參考答案 1.C   2.C  3.B  4.B   5.C 6.C [解析] 由圖可知,a在-4的左側(cè),所以a<-4; 由圖可知,b<0,d>0,所以bd<0; 由圖可知,表示a的點離原點最遠,所以|a|>|b|; 由圖可知,表示b的點比表示c的點離原點遠,所以b+c<0. 7. C  8. B 9.D 10.1或-7  11.2-  12.-11 13.解:(1)-2+(-2)2×(-4)0-÷|-2|=4+4×1-2÷2=4+4-1=7. (2)原式=-1-2+2×+4=3. 14.解:由題意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b

11、=4,則=1. 15.C [解析] ∵數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),∴A,B兩點構(gòu)成的線段中點處為原點,即點C往左一個單位處是原點,故C對應(yīng)的數(shù)是1. 16.D 17.  18.45  19.解:(1)當(dāng)x=2時,|x-2|有最小值,最小值是0. (2)當(dāng)x=4時,3-|x-4|有最大值,最大值是3. 20.解:(1)π-3.14 (2)+…+ =1-+-+-+…+-+- =1- =. 21.13 [解析] 設(shè)點An表示的數(shù)為an.易知a1=1-3=-2,a2=-2+6=4,a3=4-9=-5, a4=-5+12=7,a5=7-15=-8,…… 則a6=10,a

12、8=13,a10=16,a12=19,a14=22, a7=-11,a9=-14,a11=-17,a13=-20,a15=-23. 根據(jù)以上規(guī)律,如果點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是13. 22.解:(1)證明:對任意一個完全平方數(shù)m,設(shè)m=n2(n為正整數(shù)). ∵|n-n|=0,∴n×n是m的最佳分解, ∴對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)==1. (2)設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t',則t'=10y+x. ∵t為“吉祥數(shù)”, ∴t'-t=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=18, ∴y=x+2. ∵1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù), ∴“吉祥數(shù)”有13,24,35,46,57,68,79, ∴F(13)=,F(xiàn)(24)==,F(xiàn)(35)=,F(xiàn)(46)=,F(xiàn)(57)=,F(xiàn)(68)=,F(xiàn)(79)=. ∵>>>>>>, ∴所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值是.

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