北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 專(zhuān)題 4 利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求面積

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北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第六章 專(zhuān)題 4 利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求面積 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于、、、四點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為長(zhǎng)，為寬作矩形，且點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn)始終在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，A點(diǎn)在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，2)，點(diǎn)B是y=(x∠0)的圖象上的任意一點(diǎn)，BC=OB，則△BCO面積為（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空題 4 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上，過(guò)點(diǎn)C（3，4）的雙曲線(xiàn)與AB交于點(diǎn)D，且AC=2AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)____． 5 . 點(diǎn)A是函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AC＝AO，則△ABC的面積為_(kāi)____． 三、解答題 6 . 如圖，直線(xiàn)分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4． （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求雙曲線(xiàn)的解析式及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)． 7 . 如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)B為線(xiàn)段AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線(xiàn)段OD的三等分點(diǎn)，且OE＜D A．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ） B．﹣12 C．﹣10 D．﹣9 E．﹣6 8 . 如圖，直線(xiàn)y＝2x與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，AB⊥x軸，垂足為B． (1)求k的值； (2)點(diǎn)C在AB上，若OC＝AC，求AC的長(zhǎng)； (3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若S△OCD＝S△ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 9 . 如圖，的直角頂點(diǎn)P在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)F和已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為． 填空：______； 證明：； 當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 2、 三、解答題 1、 2、 3、 4、