北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 1.2 矩形的性質(zhì)與判定（二）

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北師大版九年級上冊 第一章 1.2 矩形的性質(zhì)與判定（二） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知四邊形ABCD中，分別是的中點，則四邊形EFGH是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 2 . 如圖,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達式是（ ） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+10 3 . 平行四邊形四個內(nèi)角的角平分線所圍成的四邊形是（ ） A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4 . 不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ） A．AB∥CD，AD="BC" ； B．AB∥CD，∠A=∠C； C．AD∥BC，AD="BC" ； D．∠A=∠C，∠B=∠D 5 . 如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（ ） A．AB=BC B．AC垂直BD C．∠A=∠C D．AC=BD 6 . 已知，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（ ） A． B． C． D． 7 . 已知正方形的邊長是，是等邊三角形，點在上，點在上，則的邊長是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 8 . 已知：線段AB，BC，． 求作：矩形ABCD． 老師說甲、乙同學(xué)的作圖都正確. 請你選擇其中一位同學(xué)的作業(yè)說明其作圖依據(jù). 我選擇____同學(xué)，他的作圖依據(jù)是：___________________________________________. 9 . 在長為a(m)，寬為b(m)一塊長方形的草坪上修了一條寬2(m)的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為______m2；先為了增加美感，把這條小路改為寬恒為2(m)的彎曲小路(如圖)，則此時余下草坪的面積為______m2． 10 . 觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有的個數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）． 三、解答題 11 . 如圖，在平面直角坐標系中，A（0，20），B在原點，C（26，0），D（24，20），動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動，P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為ts，當t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出P、Q的坐標。 12 . 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接A A． (1)求證:四邊形ABEF是矩形； (2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45，求OF的長度. 13 . 如圖，在中，，以斜邊上的中線為直徑作，與、分別交于點、，與的另一個交點為.過點作，垂足為. （1）求證：是的切線； （2）若，，求弦的長. 14 . 如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E （1）求證：EO=FO； （2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論； （3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、