北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.2 30°45°60°角的三角函數(shù)值

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 第一章 1.2 30，45，60角的三角函數(shù)值 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 在△ABC中，若=0，則∠C的度數(shù)是（ ） A．45 B．60 C．75 D．105 2 . 在等腰△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，則cos的值是（ ） A． B． C． D． 3 . 計(jì)算sin245+tan60?cos30值為（ ） A．2 B． C．1 D． 4 . 在中，，則等于（ ） A． B． C． D．不能確定 5 . ，銳角α的度數(shù)應(yīng)是（ ） A．40 B．30 C．20 D．10 6 . 如圖，是菱形的對(duì)角線，于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值是（ ） A． B． C． D． 7 . 的值等于（ ） A． B． C． D． 二、填空題 8 . 如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則的度數(shù)等于__________． 9 . 已知0<α<90，當(dāng)α=__________時(shí)，，當(dāng)α=__________時(shí)，Cot=. 10 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為______________. 11 . 如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹頂B的仰角為60，然后在坡頂D測(cè)得樹頂B的仰角為30，已知DE⊥EA，斜坡CD的長(zhǎng)度為30m，DE的長(zhǎng)為15m，則樹AB的高度是_____m． 12 . 已知△ABC，若有|sinA－|與(tanB)2互為相反數(shù)，則∠C的度數(shù)是__________． 13 . 在中，，、、的對(duì)邊分別是、、，且，則的值為______. 14 . 如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60方向、在碼頭B的北偏西45方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結(jié)果保留根號(hào)） 三、解答題 15 . 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作∠BCD=∠CAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作直徑EF∥BC，交AC于點(diǎn) A． （1）求證：CD是⊙O的切線. （2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30. ①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形. ②當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求PF+PG的最小值. 16 . （1）計(jì)算：（ ）﹣1+2（π﹣3.14）0﹣2sin60﹣+|1﹣3|； （2）解方程：． 17 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90，∠C=60，AB=BC=CD=8.E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點(diǎn). （1）求∠EBF的度數(shù)； （2）求四邊形BEDF的面積． 18 . 如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔120海里的處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求和的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）. 參考數(shù)據(jù)：，取. 19 . 計(jì)算：sin 45＋cos230-＋2sin 60. 20 . 如圖，為測(cè)量一座山峰的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為和兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)米，米，坡角，. （1）求段山坡的高度； （2）求山峰的高度.（，結(jié)果精確到米） 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、