2022年高三物理一輪 第5章《機械能及其守恒定律》第三講

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1、2022年高三物理一輪 第5章《機械能及其守恒定律》第三講 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1.如右圖所示，上表面有一段光滑圓弧的質(zhì)量為M的小車A置于光滑平面上，在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時釋放A，則(　　) A．在B下滑過程中，B的機械能守恒 B．軌道對B的支持力對B不做功 C．在B下滑的過程中，A和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒 D．A、B和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒 解析：　因B下滑時B對A有壓力，A對B有支持力．A向左滑動，水平方向發(fā)生位移，B對A做正功，A對B做負功．因而A、B各自的機械能不守恒．但A、B和地球組成的系統(tǒng)機械

2、能守恒．所以選項D正確． 答案：　D 2.游樂場中的一種滑梯如右圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則(　　) A．下滑過程中支持力對小朋友做功 B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加 C．整個運動過程中小朋友的機械能守恒 D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功 解析：　下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，A錯誤；越往下滑重力勢能越小，B錯誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負功，機械能減少，D正確，C錯誤． 答案：　D 3．質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖甲所示．現(xiàn)用一豎直向上的

3、力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖乙所示．在木塊A開始運動到木塊B將要離開地面的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下述判斷正確的是(　　) A．力F一直增大 B．彈簧的彈性勢能一直減小 C．木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小 D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機械能先增大后減小 答案：　A 4.如右圖所示，物體在一個沿斜面的拉力F的作用下，以一定的初速度沿傾角為30°的斜面向上做勻減速運動，加速度的大小為a＝3 m/s2，物體在沿斜面向上的運動過程中，以下說法正確的有(　　) A．物體的機械能守恒 B．物體的機械能減少 C．F與摩擦力所做功的合功等于物

4、體動能的減少量 D．F與摩擦力所做功的合功等于物體機械能的增加量 解析：　由牛頓第二定律得F－Fμ－mgsin 30°＝－ma，F(xiàn)－Fμ＝mgsin 30°－ma＝2m.即除重力以外的力F－Fμ對物體做正功，物體的機械能增加而不守恒，A、B錯，D對；合外力對物體做功等于物體動能的改變量，對物體做功的有重力、拉力、摩擦力，C錯． 答案：　D 5.如右圖所示，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力

5、，則下列說法中正確的是(　　) A．物體A下落過程中的任意時刻，加速度不會為零 B．此時彈簧的彈性勢能等于mgh＋mv2 C．此時物體B處于平衡狀態(tài) D．此過程中物體A的機械能變化量為mgh＋mv2 解析：　對物體A進行受力分析可知，當彈簧的彈力大小為mg時，物體A的加速度為零，A錯誤；由題意和功能關(guān)系知彈簧的彈性勢能為Ep＝mgh－mv2，B錯誤；當物體B對地面恰好無壓力時，說明彈簧的彈力大小為2 mg，此時B所受合外力為零，恰好處于平衡狀態(tài)．C正確；彈簧的彈性勢能的增加量等于物體A的機械能的減少量(mgh－mv2)，D錯誤，所以選項C正確． 答案：　C 6．水平地面上有兩個固

6、定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底邊長分別為L1、L2，且L1

7、則克服摩擦力做功多，選項A錯誤；由于滑塊A克服摩擦力做功少，損失的機械能少，由動能定理可判斷出選項B錯誤；兩個滑塊加速下滑的過程中，到達同一高度時，B物塊通過的位移大，克服摩擦力做功多，機械能不可能相同，選項C錯誤；整個過程中，兩物塊所受重力做功相同，但由于A先到達低端，故重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大，選項D正確． 答案：　D 7.如右圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點的小球A和B，兩球之間用一根長L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g

8、取10 m/s2.則下列說法中正確的是(　　) A．下滑的整個過程中A球機械能守恒 B．下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C．兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2 m/s D．下滑的整個過程中B球機械能的增加量為 J 解析：　當小球A在斜面上、小球B在平面上時桿分別對A、B做功，因此下滑的整個過程中A球機械能不守恒，而兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，A錯誤，B正確；從開始下滑到兩球在光滑水平面上運動，利用機械能守恒定律可得：mAg(Lsin 30°＋h)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得v＝ m/s，C錯誤；下滑的整個過程中B球機械能的增加量為ΔE＝mBv2－mBgh＝ J，所

9、以選項D錯誤． 答案：　B 8．(xx·福建理綜)如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則(　　) A．t1時刻小球動能最大 B．t2時刻小球動能最大 C．t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少 D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能 解析：　0～t1時間內(nèi)，小球做自由落體運動，故彈簧彈力為零．t1～t2時間內(nèi)，

10、小球壓縮彈簧，當彈力等于重力時，小球速度最大，在此時刻之前，小球做加速度減小的加速運動，之后做加速度增加的減速運動，t2時刻減速到零．t2～t3時間內(nèi)，小球向上先加速運動后減速運動．故A、B、C三選項中，只有C項正確．t2～t3時間內(nèi)彈簧減少的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球增加的動能和重力勢能之和，故D項錯誤． 答案：　C 9．(xx·重慶巴蜀中學模擬)如下圖所示，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動．小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x，

11、在這個過程中，以下結(jié)論正確的是(　　) A．小物塊到達小車最右端時具有的動能為F(l＋x) B．小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為Ffx C．小物塊克服摩擦力所做的功為Ffl D．小物塊和小車增加的機械能為Fx 解析：　因動能定理以及功的公式中的位移是指對地的位移，所以A錯誤、B正確；摩擦力對小物塊所做的功為－Ff(l＋x)，所以小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(l＋x)，C錯誤；小物塊和小車增加的機械能為(Fx－Ffl)，所以D錯誤． 答案：　B 二、非選擇題 10．“滔天濁浪排空來，翻江倒海山為摧”的錢塘江大潮，被譽為天下奇觀．小莉設想用錢塘江大潮來發(fā)電，在江海交接

12、某處建一大壩，形成一個面積為1.0×107 m，漲潮時水深達25 m的蓄水湖．，關(guān)上水閘落潮后壩內(nèi)外水位差為2 m．若發(fā)電時水重力勢能的12%轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，并只有退潮時發(fā)電，每天漲潮兩次，求該電站每天能發(fā)多少電？根據(jù)圖中情景，說明圖中的A、B兩臺機器(有一臺是發(fā)電機，另一臺是電動機)，哪臺是發(fā)電機？(已知水的密度ρ＝1.0 ×103 kg/m3，g＝10 m/s2) 解析：　退潮時水的落差是h＝2 m 水的質(zhì)量是m＝ρV＝ρSh 這些水的重心下降高度Δh＝h 重力勢能減少： ΔEP＝mgΔh＝ρgSh·h＝ρgSh2 每天發(fā)出的電能為 ΔE＝2ΔEP×12%＝0.12ρSg

13、h2＝4.8×1010 J A為發(fā)電機． 答案：　4.8×1010 J　A為發(fā)電機 11．(xx·江蘇徐州)如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有10個質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時1號球球心距它在水平槽運動時的球心高度差為h.現(xiàn)撤去力F使小球開始運動，直到所有小球均運動到水平槽內(nèi)．重力加速度為g.求： (1)水平外力F的大??； (2)1號球剛運動到水平槽時的速度； (3)整個運動過程中，2號球?qū)?號球所做

14、的功． 解析：　(1)以10個小球整體為研究對象，由力的平衡條件可得tan θ＝ 得F＝10mgtan θ. (2)以1號球為研究對象，根據(jù)機械能守恒定律可得 mgh＝mv2 解得v＝ (3)撤去水平外力F后，以10個小球整體為研究對象，利用機械能守恒定律可得： 10mg＝·10m·v 解得v1＝ 以1號球為研究對象，由動能定理得mgh＋W＝mv 得W＝9mgrsin θ. 答案：　(1)10mgtan θ　(2)　(3)9mgrsin θ 12．(xx·江蘇單科)在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論．如下圖所示，他們

15、將選手簡化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點O距水面的高度為H＝3 m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6. (1)求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F； (2)若繩長l＝2 m，選手擺到最高點時松手落入水中．設水對選手的平均浮力Ff1＝800 N，平均阻力Ff2＝700 N，求選手落入水中的深度d； (3)若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽卻認為繩越短，落點距岸邊越遠．請通過推算說明你的觀

16、點． 解析：　(1)機械能守恒mgl(1－cos α)＝mv2① 圓周運動F′－mg＝m 解得F′＝(3－2cos α)mg 人對繩的拉力F＝F′ 則F＝1 080 N. (2)動能定理　mg(H－lcos α＋d)－(Ff1＋Ff2)d＝0 則d＝ d＝1.2 m. (3)選手從最低點開始做平拋運動　x＝vt H－l＝gt2 且由①式及以上兩式 解得x＝2 當l＝時，x有最大值．解得l＝1.5 m 因此，兩人的看法均不正確．當繩長越接近1.5 m時，落點距岸邊越遠． 答案：　(1)1 080 N　(2)1.2 m　(3)兩人的看法均不正確，當繩長越接近1.5 m時，落點距岸邊越遠．