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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 一元一次不等式教案
一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)
不等式性質(zhì)
1．不等式
不等式的解集 --------使不等式（組）成立的所有未知數(shù)的集合
不等式的解法
二、重點(diǎn)、熱點(diǎn)
一次不等式（組）的解法是重點(diǎn).；熱點(diǎn)是綜合一次方程、一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)解應(yīng)用題.
三、目標(biāo)要求
1． 利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，并能借助數(shù)軸確定不等式的解集。
2． 會(huì)求一元一次不等式的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等問題。
3． 能夠根據(jù)實(shí)際問題建立不等關(guān)系，解決應(yīng)用問題
4． 能夠?qū)⒁恍﹩栴}轉(zhuǎn)化為解不等式的問題
四、【
2、典型例析】
例1（2002年 四川眉山）解不等式：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
分析：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程相同，只需注意，不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。
解：
去分母，得2（2x-1）≤6-3（2x+1）
去括號(hào)，得4x-2≤6-6x-3
移項(xiàng)， 得4x+6x≤6-3+2
合并同類項(xiàng)，得10x≤5
系數(shù)化為1，得x≤1/2
x
0 1
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：
例2、(2002 江西省) 分別解不等式和并比較x、y大小.
【特色】此題設(shè)計(jì)很新穎，它通過解集的關(guān)系,了解解集中元素的關(guān)
3、系，有益于初高中學(xué)段知識(shí)的銜接.
【解答】分別解兩個(gè)不等式,在同一數(shù)軸上分別表示解集,直觀地比較兩個(gè)集合中數(shù)值的大小.
由，得x≥4.
又由,去分母,得y-1-2（y+1）>6,∴y<-9.
將它們的解集在同一數(shù)軸上分別表示如下:
y -9 4 x
可知,x>y.
【拓展】,比較兩個(gè)解集中x、y大小，應(yīng)在各解集中分別任取一個(gè)數(shù)，進(jìn)行大小比較.如用[M]表示不超過M的最大整數(shù),求本題中的[y]的值就不難了.
例3（2002年 南京） 已知：關(guān)于x的方程x2-kx-2=0
（1） 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2） 設(shè)方程
4、的兩根為x1、x2，如果2（x1+x2）＞x1x2,求k的取值范圍
分析：①求根的差別式，并證明其比零大即可
②利用根與系數(shù)的關(guān)系，將x1+x2,x1x2用k表示，進(jìn)而解關(guān)于k的不等式。
證明：在方程x2-kx-2=0中，a=1,b=-k,c=-2
?=b2-4ac=(-k)2-4×1×(-2)=k2+8
∵無論k為何值，k2≥0
∴k2+8＞0 即?＞0
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
(2)解：∵x1+x2=k, x1x2=-2
又∵2（x1+x2）＞x1x2 ∴2k＞-2
∴k＞-1
例4 （2002年 廣州） 在車站開始檢票時(shí)，有a(a＞0)名旅客在候車室
5、排隊(duì)等候檢票進(jìn)站。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個(gè)檢票口，則只需10分鐘便可將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢。如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？
分析：用心體察題目中的情境，認(rèn)識(shí)到已進(jìn)站的人數(shù)＝原有的a 人+后增加的人數(shù)。
解：設(shè)檢票開始后，每分鐘新增加的旅客為x人，檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢y人，5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開放n個(gè)檢票口中？
依題意，得
a+30x=30y①
a+10x=2×10y②
a+5x≤n×5y③
由①和②可以得到x=a/30, y=a/15
將x=a/30, y=a/15代入③得a+a≤n×5×
a≤a
∵a＞0
∴n≥=3.5
答：至少要同時(shí)開放4個(gè)檢票口。
作業(yè)：見學(xué)案
教后感：
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 一元一次不等式教案
