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1、2022年高二數(shù)學(xué)《排列組合和概率》word教學(xué)設(shè)計(jì)
一．課前預(yù)習(xí)： 排列、組合、概率
1．從數(shù)字中，隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)其各位數(shù)字之和等于的概率為 （ ）
2．從位男教師和位女教師中選出位教師，派到個(gè)班擔(dān)任班主任（每班位班主任），要求這位班主任男、女教師都有，則不同的選派方案共有 （ ）
種 種 種 種
3．某校高三年級(jí)舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有
2、2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號(hào)相連），而二班的2位同學(xué)沒(méi)有被排在一起的概率為 （ D ）
4．若 ，
則 (用數(shù)字作答) ．
5．某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人.全班名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號(hào)分別為，規(guī)定：同意按“”，不同意（含棄權(quán)）按“”，
令
其中，且，則同時(shí)同意第號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為（ ）
6．從黃瓜、白菜、油菜、扁豆種蔬菜品種中選出種，分別種在不同土質(zhì)的
3、三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共種．
四．例題分析：
例1．對(duì)副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．
（Ⅰ）求下列事件的概率：①A：甲正好取得兩只配對(duì)手套；②B：乙正好取得兩只配對(duì)手套；
（Ⅱ）A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．
（Ⅰ)①． ②．
（Ⅱ）, 又，
∴≠，故與是不獨(dú)立的．
例2．甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的道試題中，甲能答對(duì)其中的題，乙能答對(duì)其中的題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)題才算合格.
（Ⅰ）分別求甲答對(duì)試題數(shù)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有
4、一人考試合格的概率.
24.本小題主要考查概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.滿分12分.
解：（Ⅰ）依題意，甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布如下：
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為，則
，．
因?yàn)槭录嗷オ?dú)立，
∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為
∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為，
答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為．
例3．袋中裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同.從袋中同時(shí)取出個(gè)球.
(1)若取出是個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的個(gè)球的概率的整數(shù)倍，試證必為奇數(shù)；
(2)在的數(shù)組
5、中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求失和的所有數(shù)組 .
解：(1)設(shè)取出個(gè)球是紅球的概率是取出的球是一紅一白個(gè)球的概率的倍(為整數(shù))則有
∴ T
∵，∴為奇數(shù)
(2)由題意，有，∴
∴
即，∵，∴，
∴，的取值只可能是
相應(yīng)的的取值分別是，
∴或或或或，
注意到
∴的數(shù)組值為
五．課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名
1．甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，那么恰好有人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是 （
6、 ）
2．某人制定了一項(xiàng)旅游計(jì)劃，從個(gè)旅游城市中選擇個(gè)進(jìn)行游覽.如果為必選
城市，并且在游覽過(guò)程中必須按先后的次序經(jīng)過(guò)兩城市（兩城市可以不
相鄰），則有不同的游覽線路 （ ）
種 種 種 種
3．某電視臺(tái)邀請(qǐng)了位同學(xué)的父母共人，請(qǐng)這位家長(zhǎng)中的位介紹教育子女的情況，那么這位中至多一對(duì)夫妻的選擇方法為 （ ）
種
7、 種 種 種
4．由等式定義，則等于 （ ）
5．若展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)的最小值是 （ ）
6．三人傳球由甲開(kāi)始發(fā)球，并作第一傳球，經(jīng)次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方法共有 （ ）
種 種 種 種
7．有兩排座位，前排個(gè)座位，后排個(gè)座位，現(xiàn)安排人就座，規(guī)定前排中間的個(gè)座位不能坐，并且這人不左右相
8、鄰，那么不同排法的種數(shù)是 （ ）
234 346 350 363
8．口袋內(nèi)裝有個(gè)相同的球，其中個(gè)球標(biāo)有數(shù)字，個(gè)球標(biāo)有數(shù)字，若從袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是 ．
9．若在二項(xiàng)式(x+1)10的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 ．
10．將標(biāo)號(hào)為的個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為的個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有 ．
11．已知件產(chǎn)品中有件是次品.
（1）任意取出件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中
9、至少有件是次品的概率；
（2）為了保證使件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？
12．已知：有個(gè)房間安排個(gè)旅游者住，每人可以進(jìn)住任一房間，且進(jìn)住房間是等可能的，試求下列各事件的概率：（1）事件：指定的個(gè)房間各有人；
（2）事件：恰有個(gè)房間各有人；
（3）事件：指定的某個(gè)房間有人.
13．已知甲、乙兩人投籃的命中率分別為和．現(xiàn)讓每人各投兩次，試分別求下列事件的概率：（Ⅰ）兩人都投進(jìn)兩球；
（Ⅱ）兩人至少投進(jìn)三個(gè)球.
14．從汽車東站駕車至汽車西站的途中要經(jīng)過(guò)個(gè)交通崗，假設(shè)某輛汽車在各交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的，并且概率都是.
（1）求這輛汽車首次遇到紅燈前，已經(jīng)過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率；
（2）這輛汽車在途中恰好遇到次紅燈的概率．
2022年高二數(shù)學(xué)《排列組合和概率》word教學(xué)設(shè)計(jì)
