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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 數(shù)列練習(xí)
1．定義：⑴等差數(shù)列 ；
⑵等比數(shù)列
；
2．等差、等比數(shù)列性質(zhì)
等差數(shù)列 等比數(shù)列
通項(xiàng)公式
前n項(xiàng)和
性質(zhì) ①an=am+ (n－m)d, ①an=amqn-m;
②m+n=p+q時(shí)am+an=ap+aq ②m+n=p+q時(shí)aman=apaq
2、 ③成AP ③成GP
④成AP, ④成GP,
真題再現(xiàn)：一、選擇題
1．（xx）已知數(shù)列滿足（ ）
A． B． C． D．
2 ．（xx安徽）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,則=（ ?。?
A． B． C． D．2
3 ．設(shè)首項(xiàng)為,公比為錯(cuò)誤！未找到引用源。的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則（ ）
A． B． C． D．
4 ．（xx年高考遼寧卷（文））下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題:
其中的真命題為（ ）
A． B． C． D．
5.(廣東卷文)已知等比數(shù)列的公比為
3、正數(shù)，且·=2，=1，則= （ ）
A. B. C. D.2
6.已知為等差數(shù)列，，則等于（ ）
A. -1 B. 1 C. 3 D.7
7.（江西卷文）公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于（ ）
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
8.（湖南）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則等于( )
A．13 B
4、．35 C．49 D． 63
9.（福建卷理）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 =6，=4， 則公差d等于（ ）
A．1 B C.- 2 D 3
10.（遼寧卷文）已知為等差數(shù)列，且－2＝－1, ＝0,則公差d＝（ ）
A.－2 B.－ C. D.2
11.（四川卷文）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，
則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是（
5、 ）
A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
12.（重慶卷文）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，
則的前項(xiàng)和=（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
1 ．（xx年高考重慶卷（文））若2、、、、9成等差數(shù)列,則____________.
2 ．（xx年高考北京卷（文））若等比數(shù)列滿足,
則公比=__________;前項(xiàng)=_____________.
3 ．（xx年高考廣東卷（文））設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,
則________
4 ．（x
6、x年高考江西卷（文））某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于_____________.
5 ．（xx年高考遼寧卷（文））已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項(xiàng)和,
若是方程的兩個(gè)根,則____________.
6．（xx年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））在等差數(shù)列中,若,則_________.
7.（全國(guó)卷Ⅰ理） 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則=
8.（浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 ．
9.（北京文）若數(shù)列滿足：，則 ；
前8項(xiàng)的和
7、 .（用數(shù)字作答）
10.（全國(guó)卷Ⅱ文）設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為。若，則=
11.（全國(guó)卷Ⅱ理）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則
12.（遼寧卷理）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則
三、解答題
1．（xx年高考福建卷（文））已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;
(2)若,求的取值范圍.
2．（xx年高考大綱卷（文））等差數(shù)列中,
(I)求的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)
3．（xx年高考湖北卷（文））已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,,成等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通
8、項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合;
若不存在,說(shuō)明理由.
4．（xx年高考湖南）設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,已知,2,N
(Ⅰ)求,,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.
5．（xx年高考重慶卷（文））設(shè)數(shù)列滿足:,,.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;
(Ⅱ)已知是等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,且,,求.
6．（xx年高考山東卷（文））設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足 ,求的前項(xiàng)和
7．（xx年高考四川卷（文））在等比數(shù)列中,,且為和的等差中項(xiàng),求數(shù)列的首項(xiàng)、公比及前項(xiàng)和.
9、
8．（xx年高考廣東卷（文））設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.
(1) 證明:; (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.
錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。9.（xx年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））已知等差數(shù)列的公差不為零,a1=25,
且a1,a11,a13成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求.
錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。10.（xx年高考江西卷（文））正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。11.（xx年高考陜西卷（文））設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ) 若為等差數(shù)列, 推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式;
(Ⅱ) 若, 且對(duì)所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列.
錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。12.（xx年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
13.（浙江文）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù)．
（I） 求及；
（II）若對(duì)于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．
2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 數(shù)列練習(xí)
