五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)素材資料知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 西師大版(2014秋)

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1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 第一單元小數(shù)乘法 1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積、在數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠添上0。小數(shù)末尾的0要去

2、掉。例如： 4.25×0.108= （1）、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小。 如：3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76 （2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘以大于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大。 如：0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3 4、求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法 5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。先乘除，后加減，有括號(hào)先算小括號(hào)。 6、運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法：加法交換律：a+b=b+a????? 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) ※一個(gè)數(shù)連續(xù)的減去幾個(gè)數(shù)，可以把后面的所有減數(shù)

3、相加，再和被減數(shù)相減：a –b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)見(jiàn)2.5找4或0.4，見(jiàn)1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1時(shí)，省略b） 變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 練習(xí)：下列各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。 0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8 0.125×

4、3.2×2.5 0.8×2.6×125 32×0.25 （0.25+2.5）×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4 4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-（3.2+12.45） 第二單元 位置 1、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出

5、物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。 練習(xí)：1、請(qǐng)你在右面的方格圖里描出下列各點(diǎn),并把這幾個(gè)點(diǎn)順次連接成一個(gè)封閉圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么? A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4） 第三單元小數(shù)除法 1、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)。除數(shù)擴(kuò)大多少倍，被除數(shù)也只能擴(kuò)大多少倍，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。不夠除時(shí)商0。除到最后仍然有余數(shù)要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28= （1）、一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于0的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小。 例如：4.25÷1.01﹤4.25 （2）、一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于0且小于1的

6、數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。 例如：0.99÷0.99﹥0.99 2、、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 3、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。?，商隨著擴(kuò)大（縮小）。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。 4、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。??循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫(xiě)作6.32

7、 5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。 練習(xí): 1、一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)后是1.5，這個(gè)兩位小數(shù)最大是(　　)，最小是(　　). 2、把3.8米長(zhǎng)的鐵絲平均截成5端,每段長(zhǎng)（ ）米,還剩（ ）米 3、?兩個(gè)數(shù)相除的商是0.39，如果被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)也擴(kuò)大10倍，那么商是(　　). 4、用豎式計(jì)算，商是循環(huán)小數(shù)的用簡(jiǎn)便寫(xiě)法表示出來(lái). 15.2÷4　　　 　25.84÷1.7　　　 　47.04÷1.4? 0.196÷0.56　　 　 第四單

8、元可能性 1、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。 2、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。 練習(xí)： 1、口袋里只有10個(gè)白色圍棋，任意摸出一個(gè)，肯定是（　?。┥?。 2、盒子里有9個(gè)紅色跳棋子，2個(gè)黃色跳棋子，任意摸出一個(gè)，可能出現(xiàn)（　　）種情況，分別是（　　 ）和（　　 ），摸出（　?。┥遄拥目赡苄源?。 3、計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。 4.05÷0.5+10.75 70.3－17.48÷7.6 第五單元簡(jiǎn)易方程 1、在含有字母

9、的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。 2、a×a可以寫(xiě)作a·a或a ，a 讀作a的平方 ?2a表示a+a 特別地1a=a這里的：“1“我們不寫(xiě) 3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。※所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立?！匠痰慕馐且粋€(gè)數(shù)；?解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊 ?所以，X=

10、…是方程的解?！匠痰臋z驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=……?? 5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù)? ?一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 例如：x+120=176 58+x=90 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)???? 被減數(shù)=差+減數(shù)????? 減數(shù)=被減數(shù)-差 例如： x－3.3=8.9 73.2－x=52.5 乘法：積=因數(shù)×因數(shù)?????????? 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 例如：x×4.5=90 6.2x=124 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)??? 被除數(shù)=商

11、×除數(shù)???? 除數(shù)=被除數(shù)÷商 例如：x÷78=10.5 8.8÷x=4.4 ?帶括號(hào)的方程（先將小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體來(lái)計(jì)算，然后再來(lái)求方程的解） 例如：3×(x－4)=46 　 　　(８+2x) ÷2=16 含有兩個(gè)未知數(shù)的，我們可以用乘法分配律來(lái)解答，求出方程的解。 例如：12x+8x=40 1.3x+x=26 6、實(shí)際問(wèn)題與方程： 行程問(wèn)題： 路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 例如：兩輛汽車(chē)同時(shí)相背而行，4.5小時(shí)后兩車(chē)相距54千米，甲車(chē)每

12、小時(shí)行32千米，乙車(chē)每小時(shí)行都少千米？ 練習(xí)：1、甲乙兩人從相距50千米的地方相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，當(dāng)兩人之間的距離是10千米時(shí)，他們走了多少小時(shí)？ 2、兩列對(duì)開(kāi)的火車(chē)在途中相遇，甲車(chē)上的乘客看到乙車(chē)從旁邊開(kāi)過(guò)去，共用了6秒鐘，已知甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行36千米，則乙車(chē)全長(zhǎng)多少米？ 2、價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 例如：小敏買(mǎi)了兩套叢書(shū)，兩套叢書(shū)的本數(shù)相同?？茖W(xué)叢書(shū)每本2.5元，發(fā)明家叢書(shū)每本3元，共花了22元。每套叢書(shū)有多少本？ 3、工程問(wèn)題：

13、工作總量=工作效率×工作時(shí)間 工作效率=工作總量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量÷工作效率 （1）、農(nóng)田里二臺(tái)播種機(jī)6小時(shí)可以播種2.4公頃，照這樣計(jì)算3.56小時(shí)3臺(tái)播種機(jī)可以播種多少公頃？ （2）李村修一條水渠，計(jì)劃每天修80米，而實(shí)際只用25天完成，比原計(jì)劃提前5天，實(shí)際每天修多少米？（用算術(shù)法和方程解） 5、倍數(shù)問(wèn)題：像這類的應(yīng)用題在幾倍前都會(huì)有一個(gè)“的”“比”字，如果“的”“比”字前得這個(gè)量就是問(wèn)題，我們就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系設(shè)這個(gè)量為X.列出方程。 例如：(1)、某鋼廠有職工1800人，其中男職工是女職工的2.6

14、倍，這個(gè)鋼廠男、女職工各有多少人？ （2）學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)故事書(shū)720本書(shū)，比科技書(shū)的3倍少48本，購(gòu)進(jìn)科技書(shū)多少本？ 第六單元多邊形的面積 1、公式： 多邊形 面積公式 面積公式的變式 說(shuō)明 正方形 正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) S正=aXa=a2 已知：正方形的面積，求邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬 S長(zhǎng)=aXb 已知：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，求寬 平行四邊形 平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh 已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a 三角形 三角形的面積=底X寬高÷2 S三=aXh÷2

15、 已知：三角形的面積和底，求高 H=S三X2÷a 梯形 梯形形的面積=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 已知：梯形的面積與上下底之和，求高 高=面積×2÷（上底+下底） 上底=面積×2÷高－下底 組合圖形 當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。 2、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。 練習(xí)： 1、平行四邊形的面積是48平方分米，底是12分米，高是（　　　 ）. 2．一個(gè)平行四邊形的面積是9平方分米，底擴(kuò)大4倍，高不變，它的面積是

16、（ ）平方分米。 3、一個(gè)梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個(gè)梯形的面積是（　　　 ）平方米 4、一個(gè)三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。 5、求下列圖形陰影部分的面積。單位：厘米 6.、計(jì)算下列組合圖形的面積 第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題 1、不封閉栽樹(shù)問(wèn)題： （1）一條路的一邊兩端都栽樹(shù)=路長(zhǎng)÷間隔+1； 已知間隔數(shù)，樹(shù)的棵樹(shù)，求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔數(shù)×（樹(shù)的棵樹(shù)-1） （2） 一條路的一邊兩端不栽樹(shù)=路長(zhǎng)÷間隔-1 （3）一條路的兩邊兩端都栽樹(shù)=（路長(zhǎng)÷間隔+1）×2 （4）一條路的兩邊兩端不栽樹(shù)=（路長(zhǎng)÷間隔-1）×2 （5）鋸木頭時(shí)間問(wèn)題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷（段數(shù)-1） 2、封閉圖形四周栽樹(shù)問(wèn)題：栽樹(shù)棵樹(shù)=周長(zhǎng)÷間隔 練習(xí)：1。、園林工人沿一段長(zhǎng)210米的公路一側(cè)植樹(shù)，一共種了36棵（兩端要種）．每?jī)商綐?shù)之間的距離是多少？