3、．汽車做變加速直線運動
D．汽車發(fā)動機的功率保持恒定
5．xx·汕頭一模(雙選)如圖K14－3所示，汽車在拱形橋頂點A勻速率運動到橋的B點．下列說法正確的是( )
圖K14－3
A．合外力對汽車做的功為零
B．阻力做的功與牽引力做的功相等
C．重力的瞬時功率隨時間變化
D．汽車對坡頂A的壓力等于其重力
6．xx·茂名二模(雙選)在同一高度處以同樣大小的初速度分別沿水平和豎直向上拋出質(zhì)量相同的物體，不考慮空氣阻力，則( )
A．兩物體落地時速度相同
B．從開始拋出至落地，重力對它們做的功相同
C．兩物體從拋出到落地過程中重力的平均功率相同
D．物體落地前，相同時間
4、內(nèi)速度變化相同
7．(雙選)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖K14－4所示．下列判斷正確的是( )
圖K14－4
A．0～2 s內(nèi)外力的平均功率是4 W
B．第2 s內(nèi)外力所做的功是4 J
C．第2 s末外力的瞬時功率最大
D．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是9∶7
8．xx·浙江部分重點中學聯(lián)考汽車發(fā)動機的額定功率為P1，它在水平路面上行駛時受到的阻力f大小恒定，汽車在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大車速為v.汽車發(fā)動機的輸出功率隨時間變化的圖象如圖K14－5所示，則( )
圖K1
5、4－5
A．汽車開始時做勻加速運動，t1時刻速度達到v，然后做勻速直線運動
B．汽車開始時做勻加速直線運動，t1時刻后做加速度逐漸減小的直線運動，速度達到v后做勻速直線運動
C．汽車開始時牽引力逐漸增大，t1時刻牽引力與阻力大小相等
D．汽車開始時牽引力恒定，t1時刻牽引力與阻力大小相等
9．從地面上以初速度v0＝10 m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關系，小球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖K14－6所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v1＝2 m/s，且落地前小球已經(jīng)做勻速運動．求： (g＝10 m/s2)
(
6、1)小球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；
(2)小球拋出瞬間的加速度大?。?
圖K14－6
10．xx·長沙一中模擬如圖K14－7所示為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質(zhì)量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s2，不計額外功，求：
(1)起重機允許輸出的最大功率；
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2 s末的輸出功率．
圖K14－7
7、
課時作業(yè)(十四)
1．BD [解析] 兩個物體之間的摩擦力是一對作用力和反作用力，它們大小相等、方向相反，但它們分別作用在兩個物體上，兩個物體的位移沒有必然聯(lián)系．如果受摩擦力作用的物體的位移方向與摩擦力方向相同，則摩擦力對該物體做正功；物體的位移方向與摩擦力方向相反，則摩擦力對該物體做負功；如果受摩擦力作用的物體的位移方向與摩擦力方向垂直(如靜摩擦力提供向心力)或物體位移為零，則摩擦力對該物體不做功．因此滑動摩擦力、靜摩擦力都可能對物體做正功或負功，也可能不做功，選項A錯誤，選項B正確．同理，一對作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的兩個物體所發(fā)生的位移不一定相等，它們
8、所做的功的絕對值不一定大小相等，選項C錯誤；作用力和反作用力方向相反，其對應的受力對象的位移方向可能相同，也可能相反，選項D正確.
2．C [解析] 力F做功的大小與有無摩擦力無關，W1＝W2，但有摩擦力時，物體m由A到B的時間長，故有P1>P2.
3．C [解析] 兩個小球落地時的速度方向不相同，選項A錯誤；小球B落地時的速度大于小球A落地時在豎直方向的速度，故兩個小球落地時，小球B的重力的瞬時功率大于小球A的重力的瞬時功率，選項B錯誤；根據(jù)重力做功特點可知，從開始運動至落地，重力對兩個小球做功相同，選項C正確；從開始運動至落地，運動時間不同，重力對兩個小球做功的平均功率不相同，選項D
9、錯誤．
4．A [解析] 當合外力不變時，汽車做勻加速直線運動，滿足vt＝at，s＝at2，即速度與時間成正比，位移與時間的平方成正比，又汽車發(fā)動機的功率P＝Fv，知功率不斷變大，故選A.
5．AC [解析] 汽車在拱形橋頂點A勻速率運動到橋的B點的過程中，有三個力對汽車做功，分別是重力做功、牽引力做功和阻力做功，滿足WG＋WF＋Wf＝ΔEk＝0，A對，B錯；由于瞬時速度的方向不斷改變，則重力的瞬時功率隨時間不斷變化，C對；在坡頂A合外力提供向心力，即mg－N＝m，汽車的速率不為零，則汽車對坡頂A的壓力大于重力，D錯．
6．BD [解析] 兩物體落地時速度方向不同，A錯；重力做功與路徑無
10、關，只看初末兩點的高度差，所以重力對它們做的功相同，B對；重力的平均功率P＝＝，兩次運動時間不同，所以重力的平均功率不同，C錯；相同時間內(nèi)速度的變化是指加速度，拋體運動的加速度都是重力加速度g，D對．
7．AD [解析] 第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)質(zhì)點的加速度分別為a1＝＝3 m/s2、a2＝＝1 m/s2，第1 s末、第2 s末質(zhì)點的速度分別為v1＝a1t1＝3 m/s、v2＝v1＋a2t2＝4 m/s，第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)的位移分別為s1＝a1t＝1.5 m，s2＝v1t2＋a2t＝3.5 m，所以第1 s內(nèi)、2 s內(nèi)外力所做的功分別為W1＝F1s1＝4.5 J、W2＝F2s2＝3.5 J
11、，前2 s內(nèi)外力的平均功率P＝＝4 W，第1 s末、第2 s末外力的功率分別為P1＝F1v1＝9 W、P2＝F2v2＝4 W；第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比等于第1 s、2 s內(nèi)外力所做的功之比9∶7.選項A、D正確．
8．B [解析] 開始時，汽車的功率與時間成正比，即P＝Fv＝Fat，故汽車牽引力恒定，汽車加速度恒定，汽車做勻加速直線運動；在t1時刻達到最大功率，此時，牽引力仍大于阻力，但隨著速度的增大，汽車牽引力減小，汽車加速度逐漸減小至零后做勻速直線運動，選項B正確．
9．(1)9.6 J (2)60 m/s2
[解析] (1)小球由拋出至落地，由動能定理得
－Wf＝
12、mv－mv
解得Wf＝mv－mv＝9.6 J.
(2)空氣阻力f＝kv，落地前勻速運動，有
mg＝kv1
剛拋出時加速度大小為a0，根據(jù)牛頓第二定律有
mg＋kv0＝ma0
聯(lián)立解得a0＝(1＋)g＝60 m/s2.
10．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
[解析] (1)當起重機的功率達到允許最大值，且重物達到最大速度vm時，拉力和重力相等，即F1＝mg
起重機允許輸出的最大功率
Pm＝F1vm＝ mgvm＝5×103×10×1.02 W＝5.1×104 W.
(2)根據(jù)牛頓第二定律，有
F2－mg＝ma
解得F2＝mg＋ma＝5.1×104 N
又Pm＝F2v v＝at
聯(lián)立解得t＝5 s
t′＝2 s時，重物速度v′＝at′＝0.4 m/s
起重機的輸出功率P′＝F2v′＝2.04×104 W.
2022年高考物理一輪復習方案 第14講 功 功率（含解析）
