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1、第四講 平均數問題
一、準備訓練
口算比賽，小林每分鐘做20題，小軍每分鐘做18題，小元每分鐘做24題，小南每分鐘做22題，他們平均每人每分鐘做多少題？
解：總數量÷總份數=平均數
（20+18+24+22）÷4=21（題）
答：他們平均每人每分鐘做21題。
二、學法指導
例1 四（3）班數學測驗，第一小組中有1人得95分，4人得97分，8人得85分，2人得71分，這個小組的平均成績是多少？
思路點撥：
要求這個小組的平均成績，先要求出這個小組的總成績和這個小組的總人數，再根據總數量÷總份數=平均數求出平均成績。
解：（95+97×4+85×8+7
2、1×2）÷（1+4+8+2）
=1305÷15
=87（分）
答：這個小組的平均成績是87分。
例2 本學期，小林數學前三個單元的平均成績?yōu)?5分，如果他要使前四個單元的平均成績比原來上升2分的話，那么他第四單元必須考多少分？
思路點撥：
第一種解法：（1）通過前三個單元的平均分能算前三個單元的總分。85×3=255（分）
（2）如果要使前四個單元的平均分比原來上升2分，即85+2=87（分），那總分必須為87×4=348（分）
（3）兩次總分相差一單元，前后相差的分數就是第四單元的成績。348—255=93（分）
解：87×4—85×3
=348—255
=93（
3、分）
答：第四單元必須要考93分。
第二種解法：（1）假設第四單元的成績?yōu)?5分的話，則平均分不變。
（2）如果前四個單元的平均成績上升2分，那么總共應上升2×4=8（分）
（3）再把原來的85分加上8分得93分。
解：2×4+85
=8+85
=93（分）
答：第四單元必須要考93分。
例3 有6個數排成一行，它們的平均數是27，已知前4個數的平均數是23，后3個數的平均數是34，第4個數是多少？
思路點撥：
6個數的平均數是27，可求出6個數的總和為27×6=162，同理，前4個數和為23×4=92，后3個數的和為34×3=102，前4個數與后3個數的和為92+
4、102=194，因為前4個數與后3個數中有一個數是同一個數，也就是所求的第4個數，所以第4個數重復算了一次，這樣194與162的差就是第4個數。
解：23×4+34×3—27×6
=92+102—162
=32
答：第4個數是32。
例4 甲、乙、丙三人合買8個面包平均分著吃，甲付出5個面包錢，乙付出3個面包錢，丙沒付錢，等吃完后一算，丙應拿出4角錢，求丙應還給甲、乙各多少錢？（錢以分為單位計算）
思路點撥：
4角=40分。8個面包平均分著吃，丙應拿出40分，就說明8個面包共值40×3=120（分），平均每個面包值120÷8=15（分）。甲付出5個面包錢即15×5=75（分
5、），他吃去的面包值40分，甲應得：75—40=35（分），同樣的，乙應得15×3—40=5（分）。
解：40×3÷8=15（分）
15×5—40=35（分）……………甲
15×3—40=5（分）……………乙
答：丙應還給甲35分，還給乙5分。
三、基本練習
1、甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地到乙地用了7小時，返回時汽車放慢了速度，每小時行40千米，求這輛汽車往返甲、乙兩地的平均速度。
2、李華期中考試考了4門功課，語文79分，外語83分，科學81分，數學比三門功課的平均分多14分，數學考了多少分？
3、甲乙丙丁4個數的平均數為13，加戊數后，平均數就增加了2，求戊數。
4、美術班分甲乙丙丁四組，甲乙丙三組的平均人數為24人，乙丙丁三組的平均人數為26人，已知丁組有28人，求甲組有多少人？
5、ABCD四個數的平均數值為20，若把其中一個數改為40，則這4個數的平均值為25，這個數原來是多少？
四、拓展應用
有3個數，甲數和乙數的平均數為81，甲數和丙數的平均數為85，乙數和丙數的平均數是86，甲乙丙這三個數各為多少？
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蘇教版四年級 求平均數練習
