5.5 向心加速度 課件（人教版必修2）

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5 向心加速度,1．知道速度變化量的概念，明確速度變化量是矢量，理解速度變化量與初、末速度的關系． 2．理解向心加速度的概念． 3．理解向心加速度公式及有關計算． 4．了解向心加速度公式的推導.,1.推測：圓周運動的速度方向不斷改變，一定是_____運動，必定有________．,圓周運動的實例分析,變速,加速度,2．實例分析,太陽中心,圓心,圓心,圓心,思考1：勻速圓周運動是加速度不變的曲線運動嗎？ 提示：勻速圓周運動的加速度總是指向圓心，所以其方向不斷變化．,1．如圖所示，細繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內做勻速圓周運動，關于小球運動到P點時的加速度方向，下列圖中可能的是 ( )．,解析 做勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心，B正確． 答案 B,1.定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向____． 2．大?。?1)an＝____；(2)an＝_____. 3．方向：沿半徑方向指向______，與線速度方向______．,向心加速度,圓心,ω2r,圓心,垂直,提示：他們兩人的觀點都不準確．當v一定時，an與r成反比；當ω一定時，an與r成正比．,2.關于向心加速度的說法正確的是 ( )． A．向心加速度越大，物體速率變化越快 B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比 C．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 D．在勻速圓周運動中，向心加速度是變量,解析 答案 CD,速度的變化量是指運動物體在一段時間內末速度與初速度之差，即Δv＝v2－v1.速度的變化量是矢量，既有大小，又有方向．,速度的變化量,【典例1】 物體以初速度v0做平拋運動，經一段時間(未落地)速度大小變?yōu)関，如圖5－5－1所示．則此過程中物體速度變化量的大小和方向分別為 ( )．,圖5－5－1,答案 C,速度的變化量的計算 (1)同一直線上的速度的變化量 圖5－5－2 圖5－5－3 圖5－5－4,(2)不在同一直線上的速度的變化量 當v1和v2不在同一直線上時，物體做曲線運動，如圖5－5－4所示．作圖時將初速度v1平移到B點，從v1的末端作Δv至v2的末端，則Δv即速度的變化量．,【跟蹤1】 一質點做勻速圓周運動，其半徑為2 m，周期為3.14 s，如圖5－5－5所示，求質點從A點轉過90°到達B點時速度的變化量．,圖5－5－5,1.物理意義 描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢． 2．方向 總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變．,對向心加速度的理解,3．非勻速圓周運動,圖5－5－6,【典例2】 圖5－5－7為P、Q兩物體做勻速圓周運動的向心加速度an的大小隨半徑r變化的圖象，其中P為雙曲線的一個分支，由圖可知 ( )． A．P物體運動的線速度大小不變 B．P物體運動的角速度不變 C．Q物體運動的角速度不變 D．Q物體運動的線速度大小不變,圖5－5－7,審題技巧 研究圖線P,答案 AC,圖5－5－8,【跟蹤2】 關于向心加速度，下列說法正確的是 ( )． A．向心加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量 B．向心加速度是描述線速度的方向變化快慢的物理量 C．向心加速度時刻指向圓心，方向不變,答案 B,分析方法 1．根據(jù)題目中所給的條件，靈活選取an的各種表達式，既可以減少運算又能順利地求解問題．在求解半徑r的大小時，要建立轉動物體的空間模型，結合幾何關系求出待求量． 2．對車輛輻條的轉動、汽車轉彎、皮帶傳動等生產、生活中的實例，我們可以通過探究其an、ω、v、r等物理量的變化規(guī)律，抓住關鍵物理量(an、ω、v、r等)的相互約束關系求解．,典例剖析 【典例】 如圖5－5－9所示，一個球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運動，則 ( )．,圖5－5－9,A．a、b兩點的線速度相同 B．a、b兩點的角速度相同,答案 BCD,【審題技巧】 向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關系，所以必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關系．在v一定的情況下，可認為物體的向心加速度an與R成反比；而在ω一定的情況下，可認為物體的向心加速度an與R成正比．,【我來沖關】 一轎車以30 m/s的速率沿半徑為60 m的圓弧形公路行駛，當轎車從A運動到B時，轎車和圓心的連線轉過的角度為90°，求： (1)此過程中轎車的位移大小． (2)此過程中轎車通過的路程． (3)轎車運動的向心加速度大?。?答案 (1)85 m (2)94.2 m (3)15 m/s2,【狀元微博】 (1)有關向心加速度的幾個公式： (2)向心加速度的方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.,一、對向心加速度的理解 1．下列說法正確的是 ( )． A．勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度 B．做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻在改變，所以必有加速度 C．做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速(曲線)運動 D．勻速圓周運動的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心，加速度的方向發(fā)生了變化，所以勻速圓周運動既不是勻速運動，也不是勻變速運動,解析 加速度恒定的運動才是勻變速運動，向心加速度的方向時刻改變．勻速圓周運動是速度的大小不變、而速度的方向時刻變化的運動，所以B、D正確． 答案 BD,解析 加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A錯，B對；只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故C錯，D對． 答案 BD,二、向心加速度公式的應用 3．一物體以12 m/s的線速度做勻速圓周運動，轉動周期為3 s，則物體在運動過程中的任一時刻，速度變化率的大小為 ( )．,答案 D,4．如圖5－5－10所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且Rr，M點為O輪邊緣上的一點，N為O1輪上的任意一點，當皮帶輪轉動時，(設轉動過程不打滑)則 ( )．,圖5－5－10,A．M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度 B．M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度 C．M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度 D．M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度,答案 A,5．如圖5－5－11所示，一小物塊以大小為a＝4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R＝1 m，則下列說法正確的是 ( )．,圖5－5－11,答案 AB,(1)向心加速度產生原因：受到指向圓心的力的作用 (2)向心加速度的不同形式的各種表達式,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,