7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 課件(人教版必修2)
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7 動(dòng)能和動(dòng)能定理,1.知道動(dòng)能的定義、表達(dá)式和單位,會(huì)計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能. 2.會(huì)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)動(dòng)能定理,理解動(dòng)能定理. 3.會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理解答相關(guān)問(wèn)題.,1.定義 物體由于_____而具有的能. 2.表達(dá)式 __________.,動(dòng)能,運(yùn)動(dòng),3.單位 與功的單位相同,國(guó)際單位為_(kāi)_____. 1 J=_______=1 kg·m2/s2. 4.標(biāo)矢性 動(dòng)能是_____,只有大小,沒(méi)有方向并且是狀態(tài)量.,焦耳,1 N·m,標(biāo)量,思考1:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能怎樣變化? 提示:由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變,故做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能保持不變.,1.關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解,下列說(shuō)法正確的是 ( ). A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式,凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能 B.動(dòng)能總是正值,但對(duì)于不同的參考系,同一物體的動(dòng)能大小是不同的 C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化 D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài),答案 ABC,1.推導(dǎo)過(guò)程:設(shè)某物體的質(zhì)量為m,在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F作用下,發(fā)生一段位移l,速度由v1增大到v2,如圖7-7-1所示.,動(dòng)能定理,圖7-7-1,2.內(nèi)容:力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中___________.這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理. 說(shuō)明:①式中W為_(kāi)______________,它等于各力做功的_______. ②如果合外力做正功,物體的__________;如果合外力做負(fù)功,物體的__________.,動(dòng)能的變化,合外力做的功,代數(shù)和,動(dòng)能增加,動(dòng)能減小,4.適用范圍 不僅適用于_____做功和______運(yùn)動(dòng),也適用于_____做功和______運(yùn)動(dòng)的情況.,恒力,直線(xiàn),變力,曲線(xiàn),提示:它們的單位一樣,國(guó)際單位均為焦耳(J).,2.關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、物體動(dòng)能的變化,下列說(shuō)法正確的是 ( ). A.運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力不為零,合外力必做功,物體的動(dòng)能肯定要變化 B.運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零,則物體的動(dòng)能肯定不變 C.運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變,則該物體所受合外力一定為零 D.運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能要變化,解析 關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、物體動(dòng)能的變化三者之間的關(guān)系有下列三個(gè)要點(diǎn): (1)若運(yùn)動(dòng)物體所受合外力為零,則合外力不做功(或物體所受外力做功的代數(shù)和必為零),物體的動(dòng)能絕對(duì)不會(huì)發(fā)生變化. (2)物體所受合外力不為零,物體必做變速運(yùn)動(dòng),但合外力不一定做功;合外力不做功,則物體動(dòng)能不變化. (3)物體的動(dòng)能不變,一方面表明物體所受的合外力不做功;同時(shí)表明物體的速率不變(速度的方向可以不斷改變,此時(shí)物體所受的合外力只是用來(lái)改變速度方向產(chǎn)生向心加速度,如勻速圓周運(yùn)動(dòng)). 根據(jù)上述三個(gè)要點(diǎn)不難判斷,本題只有選項(xiàng)B是正確的. 答案 B,3.對(duì)于動(dòng)能定理表達(dá)式W=Ek2-Ek1的理解,正確的是 ( ). A.物體具有動(dòng)能是由于力對(duì)物體做了功 B.力對(duì)物體做功是由于該物體具有動(dòng)能 C.力做功是由于物體的動(dòng)能發(fā)生變化 D.物體的動(dòng)能發(fā)生變化是由于力對(duì)物體做了功,解析 功是能量發(fā)生變化的原因,功是能量轉(zhuǎn)化的量度.所以物體的動(dòng)能發(fā)生變化是由于合外力對(duì)物體做了功,且合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤. 答案 D,1.動(dòng)能的三個(gè)性質(zhì) (1)動(dòng)能是狀態(tài)量:與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng). (2)動(dòng)能具有相對(duì)性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動(dòng)能也不同,一般以地面為參考系. (3)動(dòng)能是標(biāo)量:只有大小,沒(méi)有方向;只有正值,沒(méi)有負(fù)值. 2.動(dòng)能的變化 ΔEk=Ek2-Ek1,對(duì)動(dòng)能的進(jìn)一步理解,【典例1】 一質(zhì)量為0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng),與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈,若以彈回的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球碰撞過(guò)程中的速度變化和動(dòng)能變化分別是 ( ). A.Δv=10 m/s B.Δv=0 C.ΔEk=1 J D.ΔEk=0 解析 速度是矢量,故Δv=v2-v1=5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s.而動(dòng)能是標(biāo)量,初、末兩態(tài)的速度大小相等,故動(dòng)能相等,因此ΔEk=0,選A、D. 答案 AD,物體的動(dòng)能對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的能量,它僅與該物體速度的大小有關(guān),而與速度的方向無(wú)關(guān).動(dòng)能是標(biāo)量,且恒為正值.,【跟蹤1】 改變汽車(chē)的質(zhì)量和速度大小,都能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生變化,則下列說(shuō)法中正確的是 ( ). A.質(zhì)量不變,速度增大到原來(lái)的2倍,動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍 B.速度不變,質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍,動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍 C.質(zhì)量減半,速度增大到原來(lái)的4倍,動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍 D.速度減半,質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍,動(dòng)能不變,答案 BD,1.對(duì)動(dòng)能定理的理解 (1)動(dòng)能定理既適用于恒力作用過(guò)程,也適用于變力作用過(guò)程;既適用于物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況,也適用于物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況. (2)動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是由幾個(gè)物體組成的一個(gè)系統(tǒng). (3)動(dòng)能定理的研究過(guò)程既可以是針對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某段具體過(guò)程,也可以是針對(duì)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程.對(duì)全過(guò)程列方程時(shí),關(guān)鍵是分清整個(gè)過(guò)程哪些力做功,且各個(gè)力做功應(yīng)與位移對(duì)應(yīng),并確定初、末狀態(tài)的動(dòng)能.,動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用,(4)動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式,v為相對(duì)同一參考系的速度. 2.動(dòng)能定理公式中“=”的意義 (1)表示等式兩邊單位相同,都是焦耳. (2)表示數(shù)量相等,即通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化,求合力的功,也可以通過(guò)計(jì)算合力的功求動(dòng)能變化.,【典例2】 如圖7-7-2所示,ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10 m,BC長(zhǎng)1 m,AB和CD軌道光滑.一質(zhì)量為1 kg的物體,從A點(diǎn)以4 m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3 m的D點(diǎn)速度為零.(g取10 m/s2)求: (1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù). (2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度. (3)物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米).,圖7-7-2,答案 (1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距B點(diǎn)0.4 m,1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 (2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力做功情況,確定求總功的思路,求出總功. (3)明確過(guò)程始、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2. (4)列方程W=Ek2-Ek1,必要時(shí)注意分析題目潛在的條件,補(bǔ)充方程進(jìn)行求解.,2.求合力做功的方法 表達(dá)式W=ΔEk中的W為外力對(duì)物體做的總功.,【跟蹤2】 如圖7-7-4所示,質(zhì)量為m的物體從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求: (1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度; (2)物體在水平面上滑行的距離. (不計(jì)斜面與平面交接處的動(dòng)能損失),圖7-7-4,在某些問(wèn)題中,由于力F的大小、方向的變化,不能用W=Flcos α求出變力做功的值,此時(shí)可由其做功的結(jié)果——?jiǎng)幽艿淖兓縼?lái)求變力做的功,一般用動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算. 動(dòng)能定理不僅適用于求恒力做功,也適用于求變力做功,既適用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),也適用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)因?yàn)椴簧婕白兞ψ龉^(guò)程分析,應(yīng)用非常方便.,應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做的功,【典例3】 如圖7-7-3所示,物體沿一曲面從A點(diǎn)無(wú)初速下滑,當(dāng)滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí),下滑的豎直高度h=5 m,此時(shí)物體的速度v=6 m/s.若物體的質(zhì)量m=1 kg,g=10 m/s2,求物體在下滑過(guò)程中克服阻力所做的功.,圖7-7-3,審題技巧,答案 32 J,物體在下滑過(guò)程中受到的彈力在發(fā)生變化,即使物體與曲面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ各處是一樣的,物體受到的摩擦力也是變力.求變力做的功時(shí),無(wú)法應(yīng)用W=Fs求解,只能把變力做的功用符號(hào)Wf表示,應(yīng)用動(dòng)能定理求解,這是求變力做功的方法之一.,【跟蹤3】 一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn),小球在水平力F的作用下,從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),如圖7-7-5所示,則力F所做的功為 ( ). A.mglcos θ B.Flsin θ C.mgl(1-cos θ) D.Flcos θ,圖7-7-5,解析 答案 C,疑難突破4 動(dòng)能定理和圖象的綜合應(yīng)用 方法指導(dǎo) 利用物體的運(yùn)動(dòng)圖象可以了解物體的運(yùn)動(dòng)情況,要特別注意圖象的形狀、交點(diǎn)、截距、斜率、面積等信息.動(dòng)能定理經(jīng)常和圖象問(wèn)題綜合起來(lái),分析時(shí)一定要弄清圖象的物理意義,并結(jié)合相應(yīng)的物理情境,選擇合理的規(guī)律求解.,典例剖析 【典例】 (2012·北京卷)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯,行程超過(guò)百米,電梯的簡(jiǎn)化模型如圖7-7-6甲所示.考慮安全、舒適、省時(shí)等因素,電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的.已知電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升,a-t圖象如圖乙所示.電梯總質(zhì)量m=2.0×103 kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2.,圖7-7-6,(1)求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2; (2)類(lèi)比是一種常用的研究方法.對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),教科書(shū)中講解了由v-t圖象求位移的方法.請(qǐng)你借鑒此方法,對(duì)比加速度和速度的定義,根據(jù)圖乙所示a-t圖象,求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量Δv1和第2 s末的速率v2; (3)求電梯以最大速率上升時(shí),拉力做功的功率P;再求在0~11 s時(shí)間內(nèi),拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W.,解析 (1)根據(jù)牛頓第二定律,有F-mg=ma 由a-t圖象可知,F(xiàn)1和F2對(duì)應(yīng)的加速度分別是 a1=1.0 m/s2,a2=-1.0 m/s2 所以有 F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104 N F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104 N (2)通過(guò)類(lèi)比可得,第1 s內(nèi)的速度改變量Δv1等于第1 s內(nèi)a-t圖線(xiàn)下的面積,故有 Δv1=0.50 m/s 同理可得Δv2=v2-v0=1.5 m/s 又v0=0,所以第2 s末的速率v2=1.5 m/s,(3)由a-t圖象可知,11~30 s內(nèi)電梯的速率最大,其值等于0~11 s內(nèi)a-t圖線(xiàn)下的面積,則有 vm=10 m/s 此時(shí)電梯做勻速運(yùn)動(dòng),拉力F等于重力mg,故此時(shí)拉力做功的功率為 P=Fvm=mgvm=2.0×103×10×10 W=2.0×105 W 在0~11 s時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理可得拉力和重力對(duì)電梯所做的總功為,答案 (1)F1=2.2×104 N F2=1.8×104 N (2)Δv1=0.50 m/s v2=1.5 m/s (3)P=2.0×105 W W=1.0×105 J,【審題技巧】 讀、審題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn): (1)由a-t圖象,結(jié)合牛頓第二定律可求得最大拉力和最小拉力. (2)類(lèi)比v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知,a-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示速度. (3)在0~11 s時(shí)間內(nèi),電梯所受的合外力為變力,可根據(jù)動(dòng)能定理求變力做的功.,【我來(lái)沖關(guān)】 1.在平直公路上,汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到vmax后,立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止,v-t圖象如圖7-7-7所示,設(shè)汽車(chē)的牽引力為F,受到的摩擦力為Ff,全程中牽引力做功為W1,克服摩擦力做功為W2,則 ( ). A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶1 C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶3,圖7-7-7,解析 對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,由動(dòng)能定理得:W1-W2=ΔEk=0,所以W1=W2,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.由圖象知x1∶x2=1∶4.由動(dòng)能定理得Fx1-Ffx2=0,所以F∶Ff=4∶1,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確. 答案 BC,2.(2012·天津)如圖7-7-8甲所示,靜止在水平地面的物塊A,受到水平向右的拉力F作用,F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等,則 ( ). 圖7-7-8,A.0~t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大 B.t2時(shí)刻物塊A的加速度最大 C.t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng) D.t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大 解析 0~t1時(shí)間內(nèi),物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),故F的功率為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t2時(shí)刻物塊A所受的合外力最大,故物塊A的加速度最大,選項(xiàng)B正確;t2時(shí)刻后物塊A繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t1~t3時(shí)間內(nèi),物塊A一直做加速運(yùn)動(dòng),t3時(shí)刻后物塊A做減速運(yùn)動(dòng),所以t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大,選項(xiàng)D正確. 答案 BD,【狀元微博】 (1)動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律是解決力學(xué)問(wèn)題的兩種重要方法,一般來(lái)講凡是牛頓運(yùn)動(dòng)定律能解決的問(wèn)題,用動(dòng)能定理都能解決,但動(dòng)能定理能解決的問(wèn)題,牛頓運(yùn)動(dòng)定律不一定能解決,且同一個(gè)問(wèn)題,用動(dòng)能定理要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決起來(lái)更簡(jiǎn)便. (2)對(duì)變力做功與圖象結(jié)合問(wèn)題的分析方法,可作出F-l,a-t,v-t,F(xiàn)-t等圖象。根據(jù)圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所包圍的“面積”表示的物理量,再結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解.,一、動(dòng)能的理解 1.下面有關(guān)動(dòng)能的說(shuō)法正確的是 ( ). A.物體只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能才不變 B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向速度不變,物體的動(dòng)能也不變 C.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做功,物體的動(dòng)能增加 D.物體的動(dòng)能變化時(shí),速度不一定變化,速度變化時(shí),動(dòng)能一定變化,解析 物體只要速率不變,動(dòng)能就不變,A錯(cuò).做平拋運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能逐漸增大,B錯(cuò).物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),其合力等于重力,重力做正功,物體的動(dòng)能增加,故C正確.物體的動(dòng)能變化時(shí),速度的大小一定變化,故D錯(cuò). 答案 C,二、對(duì)動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用 2.有一質(zhì)量為m的木塊,從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn),如圖7-7-9所示.如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變,則以下敘述正確的是 ( ). A.木塊所受的合外力為零 B.因木塊所受的力都不對(duì)其做功,所以合外力做的功為零 C.重力和摩擦力的合力做的功為零 D.重力和摩擦力的合力為零,圖7-7-9,解析 物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度方向變化,加速度不為零,故合外力不為零,A錯(cuò).速率不變,動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知,合外力做的功為零,而支持力始終不做功,重力做正功,所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零,但重力和摩擦力的合力不為零,C對(duì),B、D錯(cuò). 答案 C,3.一人用力踢質(zhì)量為1 kg的皮球,使球由靜止以10 m/s的速度飛出,假定人踢球瞬間對(duì)球平均作用力是200 N,球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20 m停止,那么人對(duì)球所做的功為 ( ). A.50 J B.500 J C.4 000 J D.無(wú)法確定,答案 A,4.一人用力把質(zhì)量為1 kg的物體由靜止提高1 m,使物體獲得2 m/s的速度(g=10 m/s2),則 ( ). A.人對(duì)物體做的功為12 J B.物體動(dòng)能增加2 J C.合外力對(duì)物體做的功為12 J D.物體重力勢(shì)能增加10 J,答案 ABD,5.起重機(jī)的鋼索吊著m=1.0×103 kg的物體以a=2 m/s2的加速度豎直向上提升了5 m,鋼索對(duì)物體的拉力做的功為多少?物體的動(dòng)能增加了多少?(g取10 m/s2) 解析 由動(dòng)能定理得,物體動(dòng)能的增加量 ΔEk=mah=1.0×103×2×5 J=1.0×104 J 由動(dòng)能定理還可以得W拉-WG=ΔEk 所以拉力做的功 W拉=ΔEk+WG=ΔEk+mgh =1.0×104 J+1.0×103×10×5 J=6.0×104 J 答案 6.0×104 J 1.0×104 J,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理 課件人教版必修2 動(dòng)能 定理 課件 人教版 必修
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