2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3《集合的基本運(yùn)算》教案 新人教A版必修1

1.1.3 集合的基本運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）理解交集與并集的概念； 　?。?）掌握兩個(gè)較簡(jiǎn)單集合的交集、并集的求法； 　?。?）通過對(duì)交集、并集概念的講解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)由具體到抽象的思維過程； 　?。?）通過對(duì)集合符號(hào)語言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)表達(dá)能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：交集和并集的概念 教學(xué)難點(diǎn)：交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系 合作探究展示： 一、 問題銜接 我們知道兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P8思考題），引入并集概念。 二、 新課教學(xué) 1. 并集 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） 記作：A∪B 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} A∪B A B A Venn圖表示： ? 說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。 例題（P8-9例4、例5） 說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 記作：A∩B 讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集 A B A(B) A B B A B A 說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集 3. 探索研究 A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A 三、 歸納小結(jié)（略） 四、 作業(yè)布置 書面作業(yè)：P12習(xí)題1.1，第6-8題 拓展提高： 題型一 已知集合的交集、并集求參數(shù)問題 例1 已知集合，若， 求實(shí)數(shù)的值 解：∵，∴，而， ∴當(dāng)， 這樣與矛盾； 當(dāng)符合 ∴ 練習(xí)1已知集合若求a的值 答案 a=-3 例2.已知若求的取值范圍. 解（1）若此時(shí) （2）若 綜上所述，的取值范圍是 練習(xí)2上題中若。 答案 ：不存在 題型二 交集、并集性質(zhì)的運(yùn)用 例3 設(shè),其中, 如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍 解：由，而， 當(dāng)，即時(shí)，，符合； 當(dāng)，即時(shí)，，符合； 當(dāng)，即時(shí)，中有兩個(gè)元素，而； ∴得 ∴ 練習(xí)3設(shè)集合求實(shí)數(shù)的取值范圍. 答案： 隨堂檢驗(yàn)： 1.滿足 （ B ） （A）1 (B)2 (C)3 (D)4 2. 已知集合那么等于 （ B ） (A) (B) (C) (D) 3. 已知集合那么 ( D ) (A) (0,2)(1,1) (B) (C) (D) 4. 已知集合 5. 已知集合則 -4 6. 已知集合若求實(shí)數(shù)的取值范圍 x