2020年高考數(shù)學三輪沖刺 考點分類解析練習卷 導數(shù)與應用（無答案）理

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1、導數(shù)與應用 1．已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2．已知函數(shù)， ，若與的圖像上存在關于直線對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3．已知函數(shù) 滿足，在下列不等關系中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4．已知是定義在上的可導函數(shù)，若在上有恒成立，且為自然對數(shù)的底數(shù)），則下列結論正確的是（ ） A. B. C. D. 5．已知函數(shù)， ，若， ，則的最小值是（ ） A.

2、 B. C. D. 6．已知函數(shù)，若，使得成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 7．記函數(shù)，若曲線上存在點使得，則a的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8．已知為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)存在極大值點，且對于的任意可能取值，恒有極大值,則下列結論中正確的是( ) A. 存在 ,使得 B. 存在，使得 C. 的最大值為 D. 的最大值為 9．已知奇函數(shù)的導函數(shù)為，當時， ，若 ， ，則的大小關系正確的是（ ） A. B. C. D

3、. 10．已知, ,若存在,使得,則稱函數(shù)與互為“度零點函數(shù)”.若與互為“1度零點函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 11．若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足： 和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù), ,有下列命題： ①在內(nèi)單調(diào)遞增； ②和之間存在“隔離直線”，且的最小值為-4； ③和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是； ④和之間存在唯一的“隔離直線”. 其中真命題的個數(shù)有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 12．已知曲線在點處的切線ln

4、的斜率為，直線ln交x軸、y軸分別于點，且. 給出以下結論：①； ②當時，的最小值為； ③當時，； ④當時，記數(shù)列的前n項和為，則. 其中，正確的結論有__________．(寫出所有正確結論的序號） 13．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，給出以下命題： ①當時，； ②函數(shù)有5個零點； ③若關于x的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是； ④對恒成立， 其中，正確命題的序號是__________． 14．已知函數(shù). (Ⅰ)求曲線在處的切線方程； (Ⅱ)求證：當時， . 15．已知函數(shù)（）在處的切線與直線 平行. （1）求的值并討論函數(shù)在上的單調(diào)性

5、； （2）若函數(shù)（為常數(shù)）有兩個零點（） ①求實數(shù)的取值范圍； ②求證： 16．已知函數(shù). （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2） 若函數(shù)有兩個零點， ，且，證明： . 17．已知函數(shù),其中. （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程； （Ⅱ）若不等式在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 18．已知函數(shù) . (1)當時，證明： ； (2)當時，函數(shù)單調(diào)遞增，求的取值范圍. 19．已知，函數(shù). （I）當為何值時， 取得最大值？證明你的結論； （II） 設在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； （III）設，當時， 恒成立，求的取值范圍. 20．【2020陜西高三二模】已知函數(shù),

6、直線l與曲線切于點且與曲線切于點. (1) 求的值和直線l的方程； (2)求證： . 21．已知函數(shù). （1）證明：直線與曲線相切； （2）若對恒成立，求的取值范圍. 22．已知函數(shù). （1）如圖，設直線將坐標平面分成四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對應的a的取值范圍； （2）當時，求證：且，有. 23．已知函數(shù)且. （1）求實數(shù)a的值； （2）令在上的最小值為m，求證：. 24．已知函數(shù)， （， ）. （1）若， ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點， ，記，記， 分別是， 的導函數(shù)，證明：

7、． 25．已知函數(shù) (其中， ). （1）當時，若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍； （2）當時，是否存在實數(shù)，使得當時，不等式恒成立，如果存在，求的取值范圍，如果不存在，說明理由. 26．已知函數(shù). （1）若對恒成立，求a的取值范圍； （2）證明：不等式對于正整數(shù)n恒成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù). 27．已知. （1）討論的單調(diào)性； （2）若有三個不同的零點，求a的取值范圍. 28．已知函數(shù). （1）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍； （2）若函數(shù)有兩個極值點，試判斷函數(shù)的零點個數(shù). 29．已知函數(shù)， ，在處的切線方程為. （1）求， ； （2）若方程有兩個實數(shù)根， ，且，證明： . 30．設 . （1）證明： 在上單調(diào)遞減； （2）若，證明： .