云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 分層抽樣學(xué)案 新人教A版必修3

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 分層抽樣學(xué)案 新人教A版必修3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解分層抽樣 2、會利用分層抽樣抽取樣本. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 理解分層抽樣，會利用分層抽樣抽取樣本 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用分層抽樣抽取樣本 【問題導(dǎo)學(xué)】 我們知道，設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，最核心的問題是要考慮如何使抽取的樣本具有好的代表性.為此，在設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，我們應(yīng)考慮如何利用自己對總體的已有了解.例如，如果要調(diào)查某校高一學(xué)生的平均身高，由經(jīng)驗(yàn)可知，男生一般比女生高，這時(shí)應(yīng)采用另一種抽樣方法——分層抽樣.因?yàn)橛煤唵纬闃臃椒ɑ蛳到y(tǒng)抽樣方法都有可能產(chǎn)生絕大部分的男生（或女生）或全部

2、都是男生（或女生）的樣本.顯然，這種樣本是不能代表總體的.因此，設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，充分利用事先對總體情況的已有了解非常重要.在學(xué)習(xí)分層抽樣的同時(shí)同學(xué)們應(yīng)與簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣進(jìn)行比較，看它們有什么相同與不同。 【自主學(xué)習(xí)】 閱讀教材60—61內(nèi)容，回答問題（分層抽樣） （1）閱讀教材第60頁的兩個實(shí)例，你認(rèn)為對于同一個班的學(xué)生，是什么因素影響他們的身高情況？涉及抽樣方法時(shí)，應(yīng)該根據(jù)什么分層？對于一個地區(qū)的學(xué)生的近視問題，你認(rèn)為什么影響學(xué)生的視力？設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)應(yīng)該根據(jù)什么分層？通過對這兩個實(shí)例的分析，你覺得教材中分層方法的合理性如何解釋？你覺得將總體進(jìn)行分層的目的是什么？

3、 （2）假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中10900人，小學(xué)生11000人.此地教育部門我為了了解本地區(qū)中小學(xué)生近視情況及形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取百分之一的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本. （3）想一想為什么這樣抽取各個學(xué)段的個體數(shù). （4）歸納分層抽樣的定義. （5）請歸納分層抽樣的步驟. （6）分層抽樣時(shí)如何分層？其適用于什么樣的總體 【典型例題】 例1 在分層抽樣中，某個個體被抽到的可能性（ ） A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最大 B.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最小 C.

4、 與第幾次抽樣無關(guān)，與每層的個體數(shù)有關(guān) D.與第幾次抽樣和每層的個體數(shù)無關(guān)，每次被抽到的可能性都相等 例2 某校有在校生1600名，其中高一學(xué)生520名，高二學(xué)生500名，高三學(xué)生580名。 如果想從中抽查80名學(xué)生，來調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到學(xué)生的年級高低消費(fèi)情況 有明顯差別，而同一年級內(nèi)消費(fèi)情況差異較小，問應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高三學(xué) 生應(yīng)抽查多少名？簡述抽樣過程。 例3 下列問題和方法配對正確的是（ ） 問題（1）：某小區(qū)有800個家庭，其中高收入家庭200個，中等收入家庭480個，低收入家庭120個。為了了解有關(guān)家用轎車購買力的

5、某個指標(biāo),要從中抽到一個容量為100的樣本。 問題（2）：從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會。 方法I簡單隨機(jī)抽樣方法；方法II系統(tǒng)抽樣；方法III分層抽樣； A.(1)I,(2)II B.(1)III,(2)I C.(1) II ,(2) III D.(1)III,(2) II 【對應(yīng)檢測】 一,選擇題 用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)率是 某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一容

6、量為20的樣本，則抽取管理人員( ) A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 3. 問題：①有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個，黃色箱子內(nèi)有300個，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會. ( ) 方法：Ⅰ.隨機(jī)抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是 A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ

7、 4. 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為 A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20 二填空題 1. 調(diào)查某班學(xué)生的平均身高，從50名學(xué)生中抽取5名，抽樣方法：_____________，如果男女身高有顯著不同（男生30人，女生20人），抽樣方法：______________. 2. 一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查.若

8、一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為_____________. 3.某市為了了解職工家庭生活情況，先把職工按所在行業(yè)分為13類，然后每個行業(yè)抽1%的職工家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是______________. 4一個公司有N個員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣的方法從全體員工中抽取一個容量為n的樣本，已知某部門有m個員工，那么這一部門應(yīng)抽取的員工數(shù)為______________. 三解答題 1.某中學(xué)高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，以每人被抽取的機(jī)率為0.2，向該中學(xué)抽取一個容量為n的樣本，求n的值. 【反思總結(jié)】