云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線的兩點(diǎn)式方程學(xué)案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線的兩點(diǎn)式方程學(xué)案 新人教A版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 讓學(xué)生掌握直線方程兩點(diǎn)式和截距式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用這兩種形式求出直線的方程 2. 了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn) 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 直線方程兩點(diǎn)式和截距式 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 關(guān)于兩點(diǎn)式的推導(dǎo)以及斜率不存在或斜率時(shí)對兩點(diǎn)式方程的討論及變形 【自主學(xué)習(xí)】 問題1：已知兩點(diǎn)（其中），求通過這兩點(diǎn)的直線方程 問題2：若點(diǎn)中有，此時(shí)過這兩點(diǎn)的直線方程是什么？ 問題3：兩點(diǎn)式公式運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意什么？ 問題4：已知直線與x軸的交

2、點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為，其中，求直線的方程 問題5：表示的截距是不是直線與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？ 問題6：截距式不能表示平面坐標(biāo)系下哪些直線？ 【典型例題】 例1求出下列直線的截距式方程 （1） 橫截距是3，縱截距是5 （2） 橫截距是10，縱截距是-7 （3） 橫截距是-4，縱截距是-8 例2 已知三角形的三個頂點(diǎn),求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程 【基礎(chǔ)題組】 1、過(x1，y1)和(x2，y2)兩點(diǎn)的直線方程是（ ） A、

3、 B、 C、 D、( 2直線的斜率為,且直線不通過第一象限,則直線的方程可能為( ) A、3x+4y+7=0 B、4x+3y+7=0 /C、4x+3y－42=0 D、3x+4y－42=0 3、直線3x－2y=4的截距式方程為( ) A、－=1 B、 C、 －=1 D、 C、(2,3) D、(-2,3) 5、直線ax+by+c=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程是( ) A、bx-ay+c=0 B、bx+ay+c=0 C、bx+ay-c=0 D、bx-ay-c=

4、0 6、 若直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,則直線l的條數(shù)為 ( )A、1 B、2 C、3 D、4 7、已知菱形的三個頂點(diǎn)為（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么這個菱形的第四個頂點(diǎn)為 （ ） A、(a－b,a＋b) B、(a＋b,

5、 a－b) C、(2a,0) D、(0,2a) 8、已知直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a≠0，b≠0），求這條直線的方程 9、、求滿足下列條件的直線方程 （1）過點(diǎn)A(0,0),B(1,1) （2）在x軸上的截距是－2,在y軸上的截距是2 （3）過定點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 【拓展題組】 1、原點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)P(－2,1),則直線的方程是 A、x＋2y=0 B、2x＋y＋3=0 C、x－2y＋4=0 D、2x－y＋5=

6、0 2、直線 過點(diǎn)A(2,2),且與直線x－y－4=0和x軸圍成等腰三角形,則這樣的直線的條數(shù)共有（ ） A、1條 B、2條 C、3條 D、4條 3、點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線x+y=0對稱的點(diǎn)是 ( ) A、 (－a,－b) B 、 (a,－b) C、 (b,a) D、 (－b,－a) 4、已知l 平行于直線3x+4y－5=0, 且l和兩坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)所圍成三角形面積是24,則直線l的方程是

7、 ( ) A、3x+4y－12=0 B、 3x+4y+12=0 C、 3x+4y－24=0 D、 3x+4y＋24=0 5、下列命題中不正確的是 （ ） A、兩直線的斜率存在時(shí)，它們垂直的充要條件是其斜率之積為－1 B、如果方程Ax＋By＋C=0表示的直線是y 軸，那么系數(shù)A、B、C滿足A≠ 0,B=C=0 C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示兩條平行直線的充要條件

8、是a2＋b2≠0且c≠1 D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示經(jīng)過直線x－y＋5=0與4x－5y－1=0的交點(diǎn)的所有直線。 6、已知點(diǎn)M1(3,－5),M2(－1,－2),在直線M1M2上有一點(diǎn)N,使|M1N|=15,則N點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） (A)(15,14) (B)(－9,－4) (C)(15,－14)或(－9,4) (D)(15,14)或(9,4) 7、如圖, 已知正方形ABCD的對角線AC在直線x+2y－1=0上, 且頂點(diǎn)A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求頂點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo).