四川省宜賓第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 理（無(wú)答案）(1)

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1、四川省宜賓第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 理（無(wú)答案） 滿分：150分 時(shí)間：120分鐘 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分. 1. 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（ ） （A）1－i （B） （C）2 （D）1 2. 某射擊選手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，如果他連續(xù)射擊次，則這名射手恰有次擊中目標(biāo)的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 下列說(shuō)法正確的是（ ） （A）命題“若，則”的否命題為：“若，則” （B）若命題，則命題 （C）命題“若則”的逆否命題為真

2、命題 （D），“<1”是“”的必要不充分條件 （4題圖） 4. 如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為( ) （A）ln2 （B）1﹣ln2 （C）1+ln2 （D）2﹣ln2 5. 某校有500名高二學(xué)生，在一次考試中全校高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，若，則該校高二學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)大約為(　　) （A）70 （B）80 （C）90 （D）100 6. 若函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　) （A）

3、（B） （C） （D） 7. 某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對(duì)制作成如圖所示的散點(diǎn)圖（點(diǎn)旁的數(shù)據(jù)為該點(diǎn)坐標(biāo)），并由最小二乘法計(jì)算得到回歸直線的方程： ，相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為；經(jīng)過(guò)殘差分析確 定點(diǎn)E為“離群點(diǎn)”（對(duì)應(yīng)殘差過(guò)大的點(diǎn)），把它去掉后，再用剩下 的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線的方程：，相關(guān)系數(shù) 為，相關(guān)指數(shù)為.則以下結(jié)論中，不正確的是（ ） （A）， （B）， （C） （D） 8. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) （A） （B） （C） （D）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9. 若的展開(kāi)式中的系數(shù)為30，則a等

4、于（ ） （A） （B）2 （C）1 （D） 10. 從沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，若用 A表示事件“百位上的數(shù)字為偶數(shù)”，B 表示事件“個(gè)位上的數(shù)字為奇數(shù)”，則 P(B | A) =（ ） （A） （B） （C） （D） 11. 如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)(1,0)處標(biāo)1，點(diǎn)(1,－1)處標(biāo)2，點(diǎn) (0,－1)處標(biāo)3，點(diǎn)(－1,－1)處標(biāo)4，點(diǎn)(－1,0)點(diǎn)標(biāo)5，點(diǎn)(－1,1)處標(biāo)6，點(diǎn)(0,1)處標(biāo)7，以此類推， 則標(biāo)簽為20

5、202的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） （A）(1010,1009) （B）(1009,1008) （C）(2020,2020) （D）(2020,2020) 12. 已知函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 若，則= . 14. 已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，，則 . 15. 根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)”脫貧的要求，我市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門決定派出五位相關(guān)

6、專家對(duì)三個(gè)貧困地區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)地區(qū)至少派遣一位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區(qū)，則不同的派遣方案有 種. 16. 已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題：共70分. （一）必做題：共60分 17．（本小題滿分12分） 已知命題：實(shí)數(shù)滿足使對(duì)數(shù)有意義； 命題. (Ⅰ)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18． （本小題滿分12分） 設(shè)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn)． (Ⅰ)確定的值； (Ⅱ)求函數(shù)的極大值和極小值． 19．（

7、本小題滿分12分） 互聯(lián)網(wǎng)在帶給人們工作、學(xué)習(xí)方便快捷的同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)游戲也讓一些人沉溺于其中不能自拔，從而嚴(yán)重影響工作和學(xué)習(xí)．前不久，有網(wǎng)絡(luò)消息稱某高校今年有18名學(xué)生因?qū)W分不達(dá)標(biāo)由本科降為專科.某心理咨詢機(jī)構(gòu)為了調(diào)研青少年網(wǎng)癮成因，隨機(jī)地抽查了200名大一學(xué)生，調(diào)查他們自己認(rèn)可的“伙伴”中是否有人沉溺于網(wǎng)游對(duì)于本人是否沉溺于網(wǎng)游造成影響，得到以下列聯(lián)表： “伙伴”中無(wú)人沉溺于網(wǎng)游 “伙伴”中有人沉溺于網(wǎng)游 合計(jì) 本人不沉溺網(wǎng)游 170 本人沉溺網(wǎng)游 20 合計(jì) 120 200 (Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整，并判斷是否有99.5%的把握

8、認(rèn)為本人沉溺于網(wǎng)游與“伙伴”中有人沉溺于網(wǎng)游有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明理由； (Ⅱ)在所有受調(diào)查的學(xué)生中，按分層抽樣的方法抽出20人，再在這20人中隨機(jī)地抽取3人進(jìn)行訪談，求至少有一名學(xué)生本人沉溺于網(wǎng)游的概率. 20．（本小題滿分12分） 某校舉行中學(xué)生“日常生活小常識(shí)”知識(shí)比賽,比賽分為初賽和復(fù)賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進(jìn)行；每位選手最多有5次答題機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入復(fù)賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答對(duì)每個(gè)題的概率均為，且相互間沒(méi)有影響. （Ⅰ）求選手甲進(jìn)入復(fù)賽的概率；

9、（II）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）討論的單調(diào)性； （II）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，； （III）若函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， 證明：． （二）選做題：共分.請(qǐng)考生在題中任選擇一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分. 22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分） 已知曲線，曲線，直線的極坐標(biāo)方程為. (Ⅰ)求曲線，的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ)若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線距離的最小值. 23．[選修4-5：不等式選講]（10分） 已知函數(shù)， (Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí)，求不等式的解集； （II）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．