廣東省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練20 選擇題專項訓練(三) 文

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1、專題升級訓練20　選擇題專項訓練(三) 1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于(　　)． A．M∪N　　　　　　　　 B．M∩N C．(UM)∪(UN) D．(UM)∩(UN) 2．設a，b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆否命題是(　　)． A．若a≠－b，則|a|≠|(zhì)b| B．若a＝－b，則|a|≠|(zhì)b| C．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠－b D．若|a|＝|b|，則a＝－b 3．設{an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項和．若S10＝S11，則a1＝(　　)． A．18　　　

2、B．20　　　 C．22　　　 D．24 4．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)為實數(shù)，則實數(shù)a為(　　)． A．2 B．－2 C．－ D. 5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若acos A＝bsin B，則sin Acos A＋cos 2B＝(　　)． A．－ B. C．－1 D．1 6．設變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z＝2x＋3y＋1的最大值為(　　)． A．11 B．10 C．9 D．8.5 7．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若λ為實數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ＝(　　)

3、． A. B. C．1 D．2 8．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為(　　)． A．2 B．3 C．6 D．9 9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　)． A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 10．已知函數(shù)f(x)＝sin x＋acos x的圖象的一條對稱軸是x＝，則函數(shù)g(x)＝asin x＋cos x的最大值是(　　)． A. B. C. D. 11．若向

4、量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，則2a＋b與a－b的夾角等于(　　)． A．－ B. C. D. 12．若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　)． A．－1 B．1 C．3 D．－3 13．已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|＝12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為(　　)． A．18 B．24 C．36 D．48 14．某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個

5、樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為(　　)． A．6 B．8 C．10 D．12 15．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 廣告費用x/萬元 4 2 3 5 銷售額y/萬元 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為(　　)． A．63.6萬元 B．65.5萬元 C．67.7萬元 D．72.0萬元 16．下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是(　　)． A．6 B．16 C

6、．27 D．124 17．在△ABC中，若sin 2A＋sin 2B＜sin 2C，則△ABC的形狀是(　　)． A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 18．函數(shù)f(x)＝sin x－cos的值域為(　　)． A．[－2,2] B．[－，] C．[－1,1] D． 19．設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)＝x2.若對任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是(　　)． A．[，＋∞) B．[2，＋∞) C．(0,2]

7、 D．[－，－1]∪(，) 20．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，則a6＝(　　)． A．3×44 B．3×44＋1 C．44 D．44＋1 21．若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ex，則g(x)＝(　　)． A．ex－e－x B.(ex＋e－x) C.(e－x－ex) D.(ex－e－x) 22．若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω＞0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝(　　)． A. B. C．2 D．3 23．命題

8、“若α＝，則tan α＝”的否命題是(　　)． A．若α≠，則tan α≠ B．若α＝，則tan α≠ C．若tan α≠，則α≠ D．若tan α≠，則α＝ 24．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log 2，c＝log32，則a，b，c的大小關系是(　　)． A．a(chǎn)＝b＜c B．a(chǎn)＝b＞c C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)＞b＞c 25．設函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf′(x)的圖象可能是(　　)． 26．在平面直角坐標系中，O(0,0)，P(6,8)，將向量按逆時針

9、旋轉(zhuǎn)后，得向量，則點Q的坐標是(　　)． A．(－7，－) B．(－7，) C．(－4，－2) D．(－4，2) 27．過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|＝3，則△AOB的面積為(　　)． A. B. C. D．2 28．△ABC滿足·＝2，∠BAC＝30°，設M是△ABC內(nèi)的一點(不在邊界上)，定義f(M)＝(x，y，z)，其中x，y，z分別表示△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)＝，則＋的最小值為(　　)． A．9 B．8 C．18 D．16 29．函

10、數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，則＋的最小值等于(　　)． A．16 B．12 C．9 D．8 30．已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝(m＞0)，l1與函數(shù)y＝|log 2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數(shù)y＝|log 2x|的圖象從左至右相交于點C，D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，的最小值為(　　)． A．16 B．8 C．8 D．4 參考答案 1．D　2.C 3．B　解析：由S10＝S11，∴a11＝

11、0. a11＝a1＋10d，∴a1＝20. 4．C　解析：＝＝，由題意知2a＋1＝0，a＝－. 5．D　解析：由正弦定理得：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，其中R為△ABC的外接圓的半徑．∴2Rsin Acos A＝2Rsin Bsin B， 即sin Acos A＝sin 2B，則sin Acos A＋cos 2B＝sin 2B＋cos 2B＝1，故選D. 6．B　解析：由題意畫出可行域可知，當直線z＝2x＋3y＋1平移至點A(3,1)時，目標函數(shù)z＝2x＋3y＋1取得最大值為10，故選B. 7．B　解析：a＋λb＝(1,2)＋(λ，0)＝(1＋λ，2)，∵(a＋λb)∥

12、c， ∴(1＋λ)×4－2×3＝0，∴λ＝. 8．D　解析：f′(x)＝12x2－2ax－2b. ∵f(x)在x＝1處有極值， ∴f′(1)＝0，即12－2a－2b＝0，化簡得a＋b＝6. ∵a＞0，b＞0， ∴ab≤2＝9，當且僅當a＝b＝3時，ab有最大值，最大值為9，故選D. 9．B　解析：A選項中，函數(shù)y＝x3是奇函數(shù)；B選項中，y＝|x|＋1是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)；C選項中，y＝－x2＋1是偶函數(shù)，但在(0，＋∞)上是減函數(shù)；D選項中，y＝2－|x|＝|x|是偶函數(shù)，但在(0，＋∞)上是減函數(shù)．故選B. 10．B　解析：由題意得f(0)＝f，∴a＝－－，

13、 ∴a＝－.g(x)＝－sin x＋cos x ＝sin，∴g(x)max＝. 11．C　解析：因為2a＋b＝(2,4)＋(1，－1)＝(3,3)，a－b＝(0,3)，所以|2a＋b|＝3，|a－b|＝3.設2a＋b與a－b的夾角為θ，則cos θ＝＝＝，又θ∈，所以θ＝. 12．B　解析：圓的方程x2＋y2＋2x－4y＝0可變形為(x＋1)2＋(y－2)2＝5，所以圓心為(－1,2)，代入直線3x＋y＋a＝0，得a＝1. 13．C　解析：因為AB過拋物線的焦點且與對稱軸垂直，所以線段AB是拋物線的通徑，長為2p＝12，所以p＝6，又點P到AB的距離為p，所以△ABP的面積為36.

14、 14．B　解析：設樣本容量為N，則N×＝6，所以N＝14，故在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為14×＝8，選B. 15．B　解析：由表可得＝＝，＝＝42，因為點在回歸直線＝x＋上，且為9.4，所以42＝9.4×＋，解得＝9.1，故回歸方程為＝9.4x＋9.1.令x＝6，得＝65.5，選B. 16．C　解析：由框圖的順序知，s＝0，n＝1，s＝(s＋n)n＝(0＋1)×1＝1，n＝n＋1＝2，依次循環(huán)s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，注意此刻3＞3仍然為否，所以還要循環(huán)一次，s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，此刻輸出s＝27. 17．C　解析：根據(jù)正弦定理可知由sin 2A＋sin 2B＜s

15、in 2C，得a2＋b2＜c2，在三角形中cos C＝＜0，所以C為鈍角，三角形為鈍角三角形，選C. 18．B　解析：f(x)＝sin x－cos＝sin x－cos x＋sin x＝sin ，∵sin ∈[－1,1]，∴f(x)值域為[－，]． 19．A　解析：依題意知f(x)是R上的增函數(shù)，當t＜0時，則f(x＋t)＜f(x)，不合題意． 當t＞0時，不等式f(x＋t)≥2f(x)對任意的x∈[t，t＋2]恒成立，即有(x＋t)2≥2x2對任意的x∈[t，t＋2]恒成立，即(1－)t≤x≤(1＋)t對任意的x∈[t，t＋2]恒成立，則t＋2≤(1＋)t且(1－)t≤t，從而得t≥.

16、 20．A　解析：由an＋1＝3SnSn＋1－Sn＝3SnSn＋1＝4Sn，所以數(shù)列{Sn}是首項為1，公比為4的等比數(shù)列，所以Sn＝4n－1，所以a6＝S6－S5＝45－44＝3×44. 21．D　解析：因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＋g(－x)＝f(x)－g(x)＝e－x.又因為f(x)＋g(x)＝ex，所以g(x)＝. 22．B　解析：(方法1)由題意知，函數(shù)f(x)在x＝處取得最大值1，所以1＝sin，代入驗證可知選B. (方法2)函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω＞0)過原點，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，結(jié)合y＝sin x的圖象與性質(zhì)應有ω＝，故

17、ω＝. 23．C　解析：因為“若p，則q”的否命題為“若綈p，則綈q”，所以“若α＝，則tan α＝”的否命題是“若α≠，則tan α≠”． 24．B　解析：a＝log23＋log2＝log23＋log23＝log23，b＝log29－log2＝2log23－log23＝log23，c＝log32＝＝，則a＝b＞c. 25．C　解析：由題意可得f′(－2)＝0，而且當x∈(－∞，－2)時，f′(x)＜0，此時xf′(x)＞0；當x∈(－2，＋∞)時，f′(x)＞0，此時若x∈(－2,0)，xf′(x)＜0，若x∈(0，＋∞)，xf′(x)＞0，所以函數(shù)y＝xf′(x)的圖象可能是C.

18、26．A　解析：設＝(10cos θ，10sin θ)cos θ＝，sin θ＝， 則＝＝(－7，－)． 27．C　解析：設∠AFx＝θ(0＜θ＜π)及|BF|＝m，則點A到準線l：x＝－1的距離為3， 從而3＝2＋3cos θcos θ＝.又m＝2＋mcos (π－θ)m＝＝， ∴△AOB的面積為S＝×|OF|×|AB|×sin θ＝×1××＝. 28．C　解析：∵·＝||·||cos 30°＝2，∴||·||＝4. ∴S△ABC＝||·||sin 30°＝×4×＝1. ∴x＋y＝.于是＋＝2(x＋y) ＝10＋2≥10＋8＝18， 當且僅當y＝2x時等號成立． 29．D　解析：函數(shù)y＝loga(x＋3)－1的圖象恒過定點A(－2，－1)， ∴－2m－n＋1＝0，即2m＋n＝1. ∴＋＝(2m＋n) ＝2＋2＋＋≥4＋2＝8， 當＝，即n2＝4m2，即n＝2m， 即n＝，m＝時，＋取得最小值8. 30．B　解析：在同一坐標系中作出y＝m，y＝(m＞0)，y＝|log 2x|圖象如下圖， 由|log 2x|＝m，得x1＝2－m，x2＝2m；由|log 2x|＝，得x3＝，x4＝. 依題意得a＝，b＝，＝＝＝. ∵m＋＝m＋＋－≥4－＝3，當且僅當m＋＝即m＝時等號成立．∴min ＝8.