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1、河南省靈寶市第三高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2》導(dǎo)學(xué)案
預(yù)習(xí)目標(biāo)：
回顧記憶各特殊銳角三角函數(shù)值，在單位圓中正確識(shí)別三種三角函數(shù)線。
預(yù)習(xí)內(nèi)容：
1、背誦30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；
2、在平面直角坐標(biāo)系中做出單位圓，并分別找出任意角的正弦線、余弦線、正切線。
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）研探新知
1. 誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)
由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一。誘導(dǎo)公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間角的正弦、余弦、正切。
【討論】：利用誘導(dǎo)公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到角
2、后，又如何將角間的角轉(zhuǎn)化到角呢？
除此之外還有一些角，它們的終邊具有某種特殊關(guān)系，那么它們的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？
若角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，由單位圓性質(zhì)可以推得：
（公式二）
特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，故有
（公式三）
特別地，角與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故有
3、
（公式四）
【說(shuō)明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；
③記憶方法： “函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”；
（二）、例題分析：
例1 求下列三角函數(shù)值：（1）； （2）．
例2 化簡(jiǎn)．
（三） 課堂練習(xí)：
（1）．若，則的取值集合為 （ ）
A． B．
C． D．
（2）．已知那么 （ ）
A． B． C． D．
（3）．設(shè)角的值等于
A． B．－ C． D．－
（4）．當(dāng)時(shí)，的值為 （ ）
A．－1 B．1 C．±1 D．與取值有關(guān)
（5）．設(shè)為常數(shù)），且 那么
A．1 B．3 C．5 D．7
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