2020年高考物理 母題題源系列 專題14 理想氣體狀態(tài)方程（含解析）

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1、專題14 理想氣體狀態(tài)方程 【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅰ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）（5分）某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同，壓強(qiáng)大于外界。現(xiàn)使活塞緩慢移動(dòng)，直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí)，容器中空氣的溫度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度。 【答案】低于 大于 【解析】由題意可知，容器與活塞絕熱性能良好，容器內(nèi)氣體與外界不發(fā)生熱交換，故

2、，但活塞移動(dòng)的過程中，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，則容器內(nèi)氣體正在膨脹，體積增大，氣體對(duì)外界做功，即，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知：，故容器內(nèi)氣體內(nèi)能減小，溫度降低，低于外界溫度。最終容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界氣體壓強(qiáng)相同，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：，又，m為容器內(nèi)氣體質(zhì)量。聯(lián)立得：，取容器外界質(zhì)量也為m的一部分氣體，由于容器內(nèi)溫度T低于外界溫度，故容器內(nèi)氣體密度大于外界。 【母題來源二】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國Ⅰ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）（10分）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高

3、溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2 m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃。氬氣可視為理想氣體。 （1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)； （2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。 【答案】（1）p2=3.2×107 Pa （2）p3=1.6×108 Pa 【解析】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0，

4、壓強(qiáng)為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí)，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律 p0V0=p1V1 ① 被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為 ② 設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1 ③ 聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得 p2=3.2×107 Pa ④ （2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強(qiáng)為p3，由查理定律 ⑤ 聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 p3=1.6×108 Pa ⑥

5、 【母題來源三】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅱ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）（5分）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 等于 大于 【解析】1、2等體積，2、3等壓強(qiáng)由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，溫度高，碰撞次數(shù)

6、多，故N1>N2；由于p1V1= p3V3；故T1=T3；則T3>T2，又p2=p3，2狀態(tài)分析密度大，分析運(yùn)動(dòng)緩慢，單個(gè)分子平均作用力小，3狀態(tài)分子密度小，分子運(yùn)動(dòng)劇烈，單個(gè)分子平均作用力大。故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少，即N2>N3。 【母題來源四】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國Ⅱ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）（10分）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。

7、現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求： （1）抽氣前氫氣的壓強(qiáng)； （2）抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。 【答案】（1）p10=（p0+p） （2） 【解析】（1）設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得 （p10–p）·2S=（p0–p）·S① 得p10=（p0+p）② （2）設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S③ 由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④ p2V2=p0·V0⑤ 由于兩活塞用剛性桿連接，故 V1–2V0=2（V0

8、–V2）⑥ 聯(lián)立②③④⑤⑥式解得 ⑦ ⑧ 【母題來源五】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅲ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_______________________________________________________________。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以_____________________________________________________________________________

9、___。為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是___________________________________。 【答案】使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積 油膜穩(wěn)定后得表面積S。 【解析】油膜法測(cè)量分子大小需要形成單分子油膜，故而需要減少油酸濃度；一滴油酸的體積非常微小不易準(zhǔn)確測(cè)量，故而使用累積法，測(cè)出N滴油酸溶液的體積V，用V與N的比值計(jì)算一滴油酸的體積；由于形成單分子油膜，油膜的厚度h可以認(rèn)為是分子直徑，故而還需要測(cè)量出油膜的面積S，以計(jì)算厚度。 【母題來源六】20

10、20年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）（10分）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76 cmHg，環(huán)境溫度為296 K。 （1）求細(xì)管的長(zhǎng)度； （2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。 【答案】（1）L=41 cm （2）T=312 K 【解析】（

11、1）設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1 ① 由力的平衡條件有 p=p0+ρgh ② p1=p0–ρgh ③ 式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有 V=S（L–h1–h） ④ V1=S（L–h） ⑤ 由①②③④⑤式和題給條件得 L=41 cm ⑥ （2）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋–呂薩克定律有

12、 ⑦ 由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得 T=312 K ⑧ 【命題意圖】以圖象的形式呈現(xiàn)氣體參量的變化，考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，意在考查考生的理解能力。 【考試方向】選修3—3模塊包含的考點(diǎn)較為固定，命題重點(diǎn)主要集中在分子動(dòng)理論、熱力學(xué)定律和氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和應(yīng)用等方面。對(duì)氣體狀態(tài)變化的考查一般涉及氣體多個(gè)變化過程，每一過程只發(fā)生一種變化，如先發(fā)生等壓變化，再發(fā)生等容變化。 【得分要點(diǎn)】理解氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程： 玻意耳定律：一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的情況下，p1V1=p2V2。 查理定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，。 蓋·呂

13、薩克定律：一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，。 理想氣體狀態(tài)方程：對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，。 應(yīng)用氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟：①明確研究對(duì)象，即某一定質(zhì)量的理想氣體；②確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；③由狀態(tài)方程列式求解；④討論結(jié)果的合理性。 1．（2020·河南高考模擬）下列關(guān)于熱現(xiàn)象的判斷正確的是 A．單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，非晶體是各向同性的 B．露珠呈現(xiàn)球狀是由于液體表面張力的作用 C．在完全失重的情況下，氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)為零 D．氣體被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變 E、不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其它影

14、響 【答案】BDE 【解析】A．單晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，多晶體和非晶體的物理性質(zhì)是各向同性的，故A錯(cuò)誤；B．液體表面張力的產(chǎn)生原因是：液體表面層分子較稀疏，分子間引力大于斥力；合力現(xiàn)為引力，露珠呈現(xiàn)球狀是由于液體表面張力的作用，故B正確；C．根據(jù)壓強(qiáng)的微觀意義可知?dú)怏w對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由于大量分子對(duì)器壁持續(xù)的撞擊形成的，與是否失重?zé)o關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．做功與熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，可知?dú)怏w被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變，故D正確。E．根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其它影響，故E正確。 2．（2020·云南高考模擬）下列說法中正確的是 A．氣體對(duì)器

15、壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力 B．清晨荷葉上的露珠呈球形是液體表面張力作用的結(jié)果 C．一定質(zhì)量的理想氣體，溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的密度一定減小 D．空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越大，空氣的相對(duì)濕度一定越大 E、破裂的眼鏡鏡片不能無痕拼接，是分子間斥力作用的結(jié)果 【答案】ABC 【解析】A、氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器壁的碰撞造成的，是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，故A正確；B、液體表面的分子分布比液體內(nèi)部分子的分布要稀疏，故存在液體的表面張力，草葉上的露珠呈球形是由于液體表面張力的作用，故B正確；C、氣體溫度不變壓降減小，由玻意耳定律可知，

16、其體積V增大，氣體質(zhì)量不變而體積變大，氣體的密度減小，故C正確；D、空氣中的水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓的比值叫做空氣的相對(duì)濕度，因此相對(duì)濕度還與同溫下水的飽和汽壓有關(guān)，故D錯(cuò)誤；E、破碎的玻璃不能把它們拼接在一起是因?yàn)槠浞肿娱g距離較大，分子間不存在作用力，并不是存在斥力作用的，故E錯(cuò)誤。 3．（2020·山東高考模擬）以下說法正確的是 A．將大米與玉米混合均勻，這是一種擴(kuò)散現(xiàn)象 B．液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，分子力表現(xiàn)為引力，因而產(chǎn)生表面張力 C．一定溫度下氣體的分子速率一般不等，但速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對(duì)較少 D．當(dāng)分子間的距離時(shí)，分子力為零，說

17、明此時(shí)分子間不存在作用力 E、冬天取暖時(shí)，火爐把房子烤暖屬于能量耗散 【答案】BCE 【解析】A項(xiàng)：將大米與玉米混合均勻，是顆粒之間的混合，不是分子的運(yùn)動(dòng)，所以不是一種擴(kuò)散現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，分子力表現(xiàn)為引力，因而產(chǎn)生表面張力，故B正確；C項(xiàng)：一定溫度下氣體的分子速率滿足“中間高，兩邊低”的正態(tài)分布規(guī)律，分子速率一般不等，但速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對(duì)較少，故C正確；D項(xiàng)：當(dāng)分子間的距離等于平衡距離時(shí)，分子力為零，說明此時(shí)分子的引力和斥力相等，故D錯(cuò)誤；E項(xiàng)：根據(jù)熱力學(xué)第二定律，冬天取暖時(shí)，火爐把房子烤暖屬于能量耗散，故E正確。 4．（

18、2020·福建高考模擬）以下說法正確的是 A．已知阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度，可估算出該氣體分子間的平均距離 B．飽和蒸汽在等溫變化的過程中，隨體積減小，飽和蒸汽壓不變 C．氣體的溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈，分子的平均動(dòng)能增大，撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大，故氣體的壓強(qiáng)一定增大 D．給自行車打氣時(shí)越往下壓，需要用的力越大，是因?yàn)閴嚎s氣體使得分子間距減小，分子間作用力表現(xiàn)為斥力導(dǎo)致的 E、將裝在絕熱容器中的某種實(shí)際氣體壓縮（仍為氣態(tài)），此過程外力對(duì)氣體做正功，氣體分子的平均動(dòng)能增大，內(nèi)能增大 【答案】ABE 【解析】氣體的摩爾質(zhì)量除以密度等于摩爾體積，再除以阿伏加德

19、羅常數(shù)可得一個(gè)氣體分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間的體積，若把每個(gè)分子占據(jù)的空間看做立方體，則可估算出該氣體分子間的平均距離，選項(xiàng)A正確；飽和蒸汽壓只與氣體的溫度有關(guān)，則飽和蒸汽在等溫變化的過程中，隨體積減小，飽和蒸汽壓不變，選項(xiàng)B正確；在氣體的體積一定的情況下，氣體的溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈，分子的平均動(dòng)能增大，撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大，故氣體的壓強(qiáng)一定增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；給自行車打氣時(shí)越往下壓，需要用的力越大，是因?yàn)闅怏w壓強(qiáng)越大，與分子間距以及分子力無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；將裝在絕熱容器中的某種實(shí)際氣體壓縮（仍為氣態(tài)），此過程外力對(duì)氣體做正功，因氣體與外界無熱交換，可知?dú)怏w分子的平均動(dòng)能增大，內(nèi)能增

20、大，選項(xiàng)E正確。 5．（2020·廣東高考模擬）將消毒碗柜里剛經(jīng)過高溫消毒的一個(gè)圓柱型茶杯和杯蓋小心取出后，立刻用杯蓋蓋住茶杯，并放置在水平桌面上，如圖。開始時(shí)茶杯內(nèi)部封閉氣體的溫度t1＝87 ℃、壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)p0。放置一段時(shí)間后，茶杯內(nèi)氣體的溫度等于室內(nèi)溫度t2＝27 ℃．已知杯蓋的質(zhì)量為m，茶杯橫截面圓形面積為S，杯蓋住茶杯后密封良好沒有發(fā)生漏氣。茶杯內(nèi)部封閉氣體可視為理想氣體，重力加速度大小為g。 （i）求最后茶杯內(nèi)部封氣體的壓強(qiáng)和杯蓋對(duì)茶杯的壓力大??； （ii）在茶杯連同杯內(nèi)氣體的溫度達(dá)到穩(wěn)定后，用力作用在杯蓋上緩慢上提，結(jié)果發(fā)現(xiàn)茶杯能隨杯蓋一起向上離開桌面，求茶杯的

21、質(zhì)量M滿足什么條件？ 【答案】（i） （ii） 【解析】（i）杯內(nèi)封閉氣體發(fā)生等容變化，有 代入數(shù)據(jù)解得：最后杯內(nèi)氣體的壓強(qiáng)； 對(duì)杯蓋，有p'S+N＝p0S+mg， 解得： 由牛頓第三定律可知，杯蓋對(duì)茶杯的壓力大小為： （ii）茶杯能離開桌面，條件是：p′S+Mg＜p0S，故茶杯的質(zhì)量M滿足的條件為：。 6．（2020·安徽高考模擬）如圖所示，兩端開口的汽缸豎直固定放置兩厚度不計(jì)的輕質(zhì)活塞A、B間有輕桿相連在活塞A上放一重物C，C的質(zhì)量m=3 kg，兩活塞的橫截面積分別為SA=25 cm2，SB=15 cm2?；钊g封閉有一定質(zhì)量的理想氣體（不漏氣）。開始時(shí)，整個(gè)裝置保持

22、靜止，此時(shí)兩活塞離D處距離相等，p0=1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)一切摩擦。 （i）求開始時(shí)，輕桿對(duì)活塞A的作用力大??； （ⅱ）若緩慢降低汽缸內(nèi)溫度至t=87 ℃時(shí)，A活塞恰好靠近D處，求開始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度。 【答案】（i）45 N （ⅱ）480 K 【解析】（i）活塞處于平衡狀態(tài)，則有pSA+p0SB=p0SA+pSB+mg 解得：p=1.3×105 Pa 對(duì)活塞B根據(jù)平衡條件可得：pSB=p0SB+FN， 解得：FN=45 N 根據(jù)牛頓第三定律可得輕桿對(duì)A的作用力大小為45 N，方向向下； （ii）當(dāng)活塞靠近D處時(shí)，活塞整體受力平衡沒

23、有變，氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)氣體的等壓變化有： 又T=t+273=360 K 解得：T0=480 K。 7．（2020·全國長(zhǎng)郡中學(xué)高考模擬）如圖所示，豎直放置的光滑圓柱形絕熱氣缸，上端開口，有一質(zhì)量m=10 kg、橫截面積S=10 cm2的絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，在氣缸內(nèi)距缸底h=0.2 m處有體積可忽略的卡環(huán)a、b，使活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，溫度為T0=200 K?，F(xiàn)通過內(nèi)部電熱絲緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體，直至活塞恰好離開a、b。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa。求：（g取10 m/s2） （1）活塞恰要離開a、b時(shí)，缸內(nèi)

24、氣體的壓強(qiáng)p1； （2）當(dāng)活塞緩慢上升△h=0.1 m時(shí)（活塞未滑出氣缸）缸內(nèi)氣體的溫度T為多少？ （3）若從開始加熱到活塞緩慢上升△h=0.1 m的全過程中電阻絲放熱52 J，求氣體內(nèi)能的變化量△U。 【答案】（1）2.0×105 Pa （2）600 K （3）32 J 【解析】（1）活塞恰要離開ab時(shí)，由活塞平衡有：p0S+mg=p1S 可得缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為： （2）當(dāng)活塞緩慢上升△h=0.1 m時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，理想氣體狀態(tài)方程有： 代入數(shù)據(jù)可得：T=600 K （3）從開始加熱到活塞緩慢上升△h=0.1 m的全過程中，氣體對(duì)外界做功為： W=–p1·S△h=–20 J 全過程中電陽絲放熱52 J，即氣體吸收熱量為：Q=52 J 根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q 可得：△U=32 J 即氣體內(nèi)能增加了32 J。