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1、實驗四研究勻變速直線運動
第一關：基礎關展望高考
基礎知識
(一)實驗目的
練習使用打點計時器,學會用打上點的紙帶研究物體的運動規(guī)律.
(二)實驗原理
測定物體做勻變速直線運動最基本的是測出位移和時間的關系,運用勻變速直線運動的規(guī)則,對紙帶數(shù)據(jù)進行處理.
如圖所示,從計數(shù)點!0"開始每隔4個點記做一個計數(shù)點.x1,x2,…,xn是相鄰兩計數(shù)點間的距離,Δx是兩個連續(xù)相等的時間內的位移之差,即Δx1=x2-x1,Δx2=x3-x2…,T是兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔且T=0.02ns(n為相鄰兩計數(shù)點間的點的數(shù)目），由運動學公式x1=v0T+aT2;
x2=v1T+aT2;
2、
x3=v2T+aT2.
得Δx=x2-x1=aT2,T是恒量,當a為恒量時,Δx也為恒量,即做勻變速直線運動的物體Δx必為恒量,它是判斷物體是否做勻變速直線運動的必要條件.若物體做初速度為零的勻加速直線運動,其判斷條件是:
(1)Δx=x2-x1=x3-x2=…xn-xn-1=恒量;
(2)Δx=2x1(x1為從開始運動到第一個計數(shù)點之間的距離).
(三)實驗器材
電磁打點計時器,紙帶,復寫紙片,低壓交流電源,小車,細繩,一端附有滑輪的長木板,刻度尺,鉤碼,導線.
(四)實驗步驟
1.按下圖把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器固定在長木板上沒有滑
3、輪的一端,連接好電路.
2.把細繩的一端固定在小車上,跨過滑輪后在另一端掛上適量的鉤碼,讓紙帶穿過打點計時器的限位孔后一端固定在小車上,用手拉住小車.
3.先接通電源,后放開小車,讓小車運動,這樣打點計時器就在紙帶上打下一系列點,取下紙帶,更換新紙帶,至少重復3次.
4.選打點清晰的紙帶進行研究,舍去開頭比較密集的點,確定好記數(shù)始點,每隔4個計時點取一個計數(shù)點,使時間間隔T=0.1s.
5.用毫米刻度尺量出各計數(shù)點之間的距離x1,x2,x3,…,xn,用逐差法計算加速度的值,最后求其平均值(計算出各計數(shù)點對應的瞬時速度,作出v-t圖象,求得直線的斜率即為物體運動的加速度).
(五
4、)注意事項
1.細繩盡可能與平板平行,以確保細繩對小車的拉力不變.
2.開始釋放小車時,小車應盡量靠近打點計時器.
3.小車的加速度應適當大一些,以能在紙帶長約50cm的范圍內清楚地取7～8個計數(shù)點為宜.
4.要防止鉤碼落地撞壞與小車跟定滑輪相撞,應采取一些防范措施.
5.要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點(一般把計時器打出的5個點作為1個計數(shù)點).選取的計數(shù)點不少于6個.
6.不要分段測量各段位移,應盡可能地一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出到計數(shù)起點0之間的距離).讀數(shù)時估讀到毫米的下一位.
第二關：技法關解讀高考
解題技法
一、紙帶問題的特點和一般處理方法
技法講解
打
5、點計時器在紙帶上留下物體運動的點跡如圖所示,這類問題具有的共同特點及特殊的處理方法如下:
(1)這些點跡代表了運動物體在不同時刻的位置.
(2)每隔相等時間留一個點跡,即任何相鄰兩點之間的運動時間都相等.
(3)選取一些比較清晰的點跡,依次標記0,1,2,3,…代表這些點.
(4)相鄰兩點之間的距離依次記做x1,x2,x3…
(5)加速度的基本算法,T為打點周期，即任何相鄰兩點之間的運動時間.Δx=xn+1-xn,n=1,2,3…
比較精確的計算方法:
(6)瞬時速度的計算方法：
典例剖析
例1
在“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，按
6、時間順序取0，1,2…,5共6個計數(shù)點，1～5每相鄰兩點間各有四個打印點未畫出.用刻度尺測出1，2…，5各點到0點的距離分別為10.92cm,18.22cm,23.96cm，28.30cm，31.10cm，通過電磁打點計時器的交流電頻率為50Hz，則物體的加速度為______m/s2，在打出計數(shù)點3時物體速度的大小為m/s,打點4時物體速度的大小為m/s，打點5時物體速度的大小為m/s.
解析：
各點間的距離：s1=d2-d1=7.30cm
s2=d3-d2=5.74cm
s3=d4-d3=4.34cm
s4=d5-d4=2.80cm
由逐差法得：
求得： =-1.48m
7、/s2此物體做勻減速運動.
得：v5=0.210m/s.
答案：-1.48m/s20.504m/s0.357m/s0.210m/s
二、由紙帶求物體運動加速度的方法
技法講解
（1）逐差法:
由s4-s1=3a1T2,s5-s2=3a2T2,
s6-s3=3a3T2,
推廣：
（2）公式法
利用求得的各瞬時速度值，按加速度的定義求加速度，即
③圖象法
對勻變速運動來說，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即
……
將各點速度標到v-t圖象中，圖線的斜率即為加速度的數(shù)值.
典例剖析
例2
利用打點計時器測定做勻加速直線運動
8、的小車的加速度，如圖所示給出了該次實驗中從0點開始，每打5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計數(shù)點.測得：s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm
(1)在計時器打出點1，2，3，4，5時，小車的速度分別為：v1=cm/s,v2=cm/s,v3=cm/s,v4=cm/s,v5=cm/s.
(2)作出v-t圖象，并由圖象求出小車的加速度a=cm/s2.
解析：
(1)由公式
(2)將v1、v2、v3、v4、v5對應的數(shù)值在v-t坐標系下描點，將描得的點用直線連接
9、起來的AB，如圖所示.
由圖知
答案：(1)16.5021.4026.3031.3536.30
(2)49.17
第三關：訓練關笑對高考
隨堂訓練
1.某同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個點取一個計數(shù)點，即相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計數(shù)點都記為0、1、2、3、4、5……，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的.
(1)在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是
(2)打A紙帶時，物體的加速度大小是m/s2.
答案:(1)乙(2)3.11
2.關于“測定
10、勻變速直線運動的加速度”實驗的操作，下列說法中錯誤的是（）
A.長木板不能側向傾斜，也不能一端高一端低
B.在釋放小車前，小車應緊靠在打點計時器上
C.應先接通電源，待打點計時器開始打點后再釋放小車
D.要在小車到達定滑輪前使小車停止運動
解析：在該實驗中長木板一端高一些另一端低一些對實驗的進行和實驗結果并不會帶來壞的影響，因為只要小車能夠做加速度大小比較合適的勻加速直線運動就可以，所以A選項中的后半句是錯誤的，但長木板決不能側向傾斜，這樣會造成小車相對長木板有側向速度，使紙帶與限位孔摩擦增大，使紙帶上點間距離和小車實際運動距離不等，實驗誤差大，甚至可能使小車從木板上掉下，使實驗失敗
11、.提出B選項的要求，主要是為了充分利用紙帶的長度，在紙帶上得到更多的點，提出D選項的要求，主要是為了保護小車和長木板上的定滑輪.
答案：A
3.如圖所示，是打點計時器打出的紙帶，已知交流電的頻率是50Hz圖中A、B、C、D、E、F等是按時間順序先后打出的計數(shù)點（每兩個計數(shù)點間有四個實驗點未畫出).用刻度尺量出AB、EF之間的距離分別是2.40cm和0.84cm，那么小車的加速度大小是，方向是.
解析：由紙帶數(shù)據(jù)知,s1=2.40cm,s5=0.84cm,
計數(shù)點時間間隔T=5×0.02s=0.1s
則小車的加速度
所以，加速度大小為0.39m/s2，方向與運動方向相反.
12、答案：0.39m/s2與運動方向相反
4.用打點計時器研究物體的自由落體運動,得到如圖所示一段紙帶.測得AB=7.65cm，BC=9.17cm.已知交流電頻率是50Hz,則打B點時物體的瞬時速度為m/s.如果實驗測出的重力加速度值比公認值偏小,可能的原因是.
解析：由勻變速直線運動規(guī)律，中點時刻速度等于一段時間平均速度，所以
不考慮自由落體物體所受空氣阻力，則
若考慮實際自由落體物體所受空氣阻力，則
因此，沒有考慮物體在下落過程中所受阻力，是使重力加速度測量值比公認值偏小的一個重要原因.
答案：2.10沒有考慮物體在下落過程中所受阻力.
5.
如圖所示，兩位同學
13、進行跑步比賽時，為了了解自己的加速情況，他們分別拿著底部穿孔，滴水比較均勻的飲料瓶一起跑，然后通過地上的水印分析他們的速度變化情況.請你和同學們一起試一試，并說一說其中的道理.
答案：由于飲料瓶滴水比較均勻，而且瓶底距地面距離保持不變，因此，兩滴水落地的時間間隔不變，即地上水印間的時間間隔相等，再根據(jù)水印間的距離變化情況，可以分析他們的速度變化情況.
6.用速度傳感器研究勻變速直線運動的實驗中，測得小車經(jīng)過各時刻的瞬時速度如下：
為了求出加速度，最合理的方法是()
A.根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度，用公式a=Δv/Δt算出加速度
B.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量出其傾角θ，用公
14、式a=tanθ算出加速度
C.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖線上較遠兩點所對應的速度及時間，用公式a=Δv/Δt算出加速度
D.依次算出通過連續(xù)兩個計數(shù)點間的加速度，算出平均加速度
解析：方法A只選擇兩個計數(shù)點速度偶然誤差較大.方法D實際上也僅由始末兩個速度決定，偶然誤差也比較大，只有利用所有的實驗數(shù)據(jù)畫出對應的v-t圖象，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差.由于在物理圖象中兩坐標軸的分度大小往往是不相等的，因此圖象中直線的傾角不是可以準確得出加速度的依據(jù)，故方法B也是錯誤的.正確的方法是利用實驗數(shù)據(jù)畫出對應的v-t圖，然后由圖線上較遠兩點所對應的速度及時間，利用公式a=Δv/Δt
15、算出加速度，即方法C正確.
答案：C
7.
做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率是50Hz，每5個點作為一個計數(shù)點，將紙帶沿點所在位置剪開，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標系中，求：
（1）在第一個0.1s內中間時刻的速度是m/s.
（2）運動物體的加速度是m/s2.
答案：0.225,0.75
8.在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為５０Ｈｚ，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標為０－５的６個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出.紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點跟“０”計數(shù)
16、點對齊，由圖可以讀出１、３、５三個計數(shù)點跟“０”點的距離ｄ１、ｄ３、ｄ５填入表格中.
計算小車通過計數(shù)點“２”的瞬時速度為_________ｍ／ｓ，通過記數(shù)點“４”的瞬時速度為___________ｍ／ｓ；小車的加速度是________________m/s2.
解析：①以計數(shù)點0（刻度尺零刻度）為一維坐標原點，連出向右方向的一維坐標系，從圖中可讀得計數(shù)點1、3、5的坐標值x1=1.20cm,x3=5.40cm,x5=12.00cm
則d1=x1-x0=1.20cm,d3=x3-x0=5.40cm,
d5=x5-x0=12.00cm
②每相鄰兩計數(shù)點間時間間隔T=5×0.02
17、s=0.1s
③定義1、3計數(shù)點間距為s1=x3-x1=4.20cm,
定義3、5計數(shù)點間距為s2=x5-x3=6.60cm
1、3（或3、5）之間T′=2T=0.2s
由s2-s1=aT′2
有
答案：1.205.4012.000.210.330.6
9.
為探究物體做直線運動過程中s隨t變化的規(guī)律，某實驗小組經(jīng)過實驗和計算得到下表的實驗數(shù)據(jù)：
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，請你在如圖所示的坐標系中，用縱、橫軸分別選擇合適的物理量和標度作出關系圖線.并根據(jù)圖線分析得出物體從A→B的過程中s隨t變化的定量關系式：
.
解析：
此題容易錯誤地作出s-t圖象，但作出的圖象將是一曲線，這樣就難以得出物體運動的位移與時間的關系.此題也體現(xiàn)出在實驗中處理數(shù)據(jù)的一種能力，這也是中學階段用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的一種基本方法.
答案：
作出s-t2圖象如下圖所示.
關系式：
2020高考物理 名師1號系列復習 研究勻變速直線運動教案
