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1、物體的運動
知識要點:
(一) 機械運動
(二) 質(zhì)點
(三) 位移和路程:主要講述質(zhì)點和位移等, 它是描述物體運動和預(yù)備知識。
(四) 勻速直線運動、速度
(五) 勻速直線運動的圖象:主要講述速度的概念和勻速直線運動的規(guī)律。
(六) 變速直線運動、平均速度、瞬時速度:主要講述變速直線運動的平均速度和
瞬時速度的概念。
(七)勻變速直線運動 加速度。
(八)勻變速直線運動的速度
(九)勻變直線運動的位移:主要講述勻變直線運動的加速度概念, 以及勻變速直
線運動的速度公式和位移公式。
(十)勻變速運動規(guī)律的應(yīng)用。
(十一)自由落體運動。
(十二)豎直上拋運
2、動 主要講述勻變速直線運動的特例。
(十三)系統(tǒng)、綜合全章知識結(jié)構(gòu)培養(yǎng)分析綜合解決問題的能力。
為了掌握一個較完整的關(guān)于物體運動的知識, 重點概念是: 位移、速度、加速度。重要規(guī)律則是: 勻速直線運動和勻變速直線運動。
重點、難點:
(一)、機械運動、平動和轉(zhuǎn)動
知道機械運動是最普遍的自然現(xiàn)象。是指一個物體相對于別的物體的位置改變。為了說明物體的運動情況, 必須選擇參照物——是在研究物體運動時, 假定不動的物體, 參照它來確定其他物體的運動。我們說汽車是運動的, 樓房是靜止的是以地面為參照物, 我們說, 衛(wèi)星在運動, 是以地球為參照物?!伴W閃紅星”歌曲中唱的“小小竹排江中游,
3、 巍巍青山兩岸走”說明坐在竹排上的人選擇不同的參照物觀察的結(jié)果常常是不同的, 選河岸為參照物, 竹排是運動的, 選竹排為參照物, 竹排是靜止的, 河岸上的青山是后退的。這既說明選參照物的重要性, 又說明運動的相對性。如果選太陽為參照物地球及地球上的一切物體都在繞太陽運動, 若以天上的銀河為參照物, 太陽是運動……, 進而得出沒有不運動的物體, 從而說明運動是絕對的, 靜止是相對的。還應(yīng)指出的是: 在研究地面上物體運動時, 為了研究問題方便, 常取地球為參照物。
運動無論多么復(fù)雜, 都是由平動和轉(zhuǎn)動組成, 或只有平動, 或只有轉(zhuǎn)動, 或既有平動, 又有轉(zhuǎn)動。如判斷物體是平動或是轉(zhuǎn)動, 必須抓住
4、, 物體上各點的運動情況都相同, 這種運動叫平動。物體上的各點都繞一點(圓心)或一軸做圓周運動, 這樣的運動叫轉(zhuǎn)動。如果運動按運動軌跡分類, 可為直線或曲線運動, 而平動可沿直線運動, 也可沿曲線運動。只要保持物體上各運動情況相同即可。
(二)、質(zhì)點
質(zhì)點是一種抽象化的研究物體運動的理想模型。理想模型是為了便于著手研究物理學采用的一種方法, 今后還會常用: 如高中物理將要學到的勻速直線運動理想氣體、點電荷, 理想變壓器……。都屬于理想模型。
質(zhì)點是不考慮物體的大小和形狀, 而把物體看成一個有質(zhì)量的點, 這在第一章物體受力分析時已經(jīng)這樣做了, 在那里所以用一個點表示物體, 就是因為那個
5、物體可以抽象為質(zhì)點。質(zhì)點是運動學中的重要概念, 也是下一章開始研究的動力學中的重要概念。運動學中的質(zhì)點只要把物體抽象為一個點, 動力學中的質(zhì)點則要求這個點具有物體的全部質(zhì)量。隨著學習的深入, 對質(zhì)點的理解將會更加深刻。
應(yīng)該知道, 理想模型是實際物體的一種科學的抽象, 采取這種方法是抓住問題中物體的主要特征, 簡化對物體的研究, 而把物體看成一個點, 它是實際物體的一種近似。我們把物體看成質(zhì)點是在研究問題中, 物體的形狀、大小各部分運動的差異是不起作用的或是次要的因素。這有兩種情況: ①物體各部分運動情況相同, 即物體做平動; ②物體有轉(zhuǎn), 但因轉(zhuǎn)動引起的物體各部分運動的差異, 對我們研究問
6、題不起主要作用。一個很好例子就是研究地球公轉(zhuǎn)時可把地球看成質(zhì)點, 研究地球上晝夜交替時要考慮地球自轉(zhuǎn), 不能把地球看成質(zhì)點。再如乒乓球旋轉(zhuǎn)時對球的運動有較大影響, 運動員在發(fā)球、擊球時都要考慮, 就不能把球簡單地看成質(zhì)點。應(yīng)該指出絕不能誤解為小物體可以看成質(zhì)點, 大物體就不能看成質(zhì)點。又如我們在運動會上投擲手榴彈、鉛球、標槍時如何測量距離計成績。此時常常不考慮物體各部分運動的差異, 而物體簡化為一個沒有大小、形狀的點。這就是研究問題的一種科學抽象的方法。
最后還要強調(diào)指出: 研究質(zhì)點模型的意義有兩個方面: 在物體、形狀、大小不起主要作用時把物體看成一個質(zhì)點; 在物體形狀、大小起主要作用時,
7、把物體看成由無數(shù)多個質(zhì)點所組成。所以研究質(zhì)點的運動, 是研究實際物體運動的近似和基礎(chǔ)。在中學力學中研究對象如不特別指出: (除非涉及到轉(zhuǎn)動)即是質(zhì)點。
(三)、位移和路程
位移: 位置的改變。位移是矢量, 不僅有大小, 而且還有方向, 它可用一個從起點到終點的有向線段表示。例如: 從甲地到乙地如右圖所示: 可以沿直線從甲到乙地, 起點為甲地的A點, 終點是乙地的B點, 則位移大小為線段AB長, 方向從A到B方向, 還可沿ACB曲線由甲地到乙地, 還可沿折線ADB從甲地到乙地, 盡管通過的路徑不同, 但它們的起點和終點相同, 所以位移一樣, 路程不一樣。路程是運動的軌跡是標量, 只有
8、大小無方向。如果物體從甲地A點沿直線到乙地的B點后繼續(xù)沿AB延長線到E, 由E又返回到B, 此時位移仍為AB(長)方向: A指向B, 而路程則為AE的長度加上線段BE的長度。應(yīng)該指出: 只有做直線運動的質(zhì)點, 且始終向著同一個方向運動時, 位移的大小才等于路程。又如一物體沿半徑為R的圓弧做圓周運動如圖示: 從圖周的一點A出發(fā)(直徑的一端)分別經(jīng)圓弧; 到達直徑的另一端B點, 其位移大小都為2R方向A?B, 路程為整個圓周長的。若經(jīng)圓周長分別沿逆時和順時針方向到達C或D點則位移的大小(因起點為A, 終點分別為C、D), 方向不同分別為A?C; A?D, 路程相等為。若分別沿逆時針由A經(jīng)C、B到D
9、, 或由A經(jīng)D、B到C, 根據(jù)位移表示為起終點的有向線段, 則位移大小分別為; 方向分別為A?D; A?C。而路程相等都是圓周長。假如從A點出發(fā), 分別沿逆時針方向或順時針方向又回到A點。此時位移為零, 路程則為圓長。
又一物體沿斜面從底端的A斜向上滑到最遠點B后返回滑到C, 最后到A如右圖所示: 試說明物體分別滑到B、C、A的位移和路程各為多少?從A到B, 因為沿直線且方向始終不變, 所以位移和路程大小相等為AB線段長度, 位移的方向A?B。由A經(jīng)B到C, 位移大小為AC線段的長度, 位移的方向A?C, 而路程則為線段AB長度加上BC線段的長度。當從A經(jīng)B到C又滑到A時, 位移為零,
10、則路程為線段AB長度的2倍。
現(xiàn)有皮球從離地面5m高處下落, 經(jīng)與地面接觸后彈跳到離地面高4m處接住, 試說明皮球的位移, 和路程?
依據(jù)位移表示為起點到終點的有向線段, 位移大小為(5-4) = 1(m)方向豎直向下, 而路程為5 + 4 = 9(m)。
(四)、勻速直線運動 速度
首先應(yīng)認識到, 勻速直線運動也是一種理想模型, 它是運動中最簡單的一種, 研究復(fù)雜的問題, 從最簡單的開始, 是一種十分有益的研究方法。實際上物體的勻速直線運動是不存在的, 不過不少物體的運動可以按勻速直線處理。這里對物體在一直線上運動就不好做到, 而如果在相等的時間里位移相等, 應(yīng)理解為在任意相等的
11、時間, 不能只理解為一小時、一分鐘、或一秒鐘, 還可以更小……。認真體會“任意”相等的時間里位移都相等的含意, 才能理解到勻速的意義。進而再去理解描述物體做勻速直線運動快慢的物理量速度的概念, 是在勻速直線運動中, 位移跟時間的比值, 更確切的講是位移跟通過比位移所用時間的比值。就更加準確。而不用單位時間內(nèi)的位移去表述速度概念。只說明速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)位移的大小。
還必須強調(diào)指出: ①速度和速率常常有些同學混淆不清。速度是矢量不但有大小, 而且有方向。速率通常是指速度的大小, 這在今后解決問題時會用到。②這里第一次出現(xiàn)用比值的形式表示物理量之間的關(guān)系, 只考慮速度大小, 稱之為定
12、義式。將來隨著學習深入, 還會出現(xiàn), 決定式和量度式。③由于勻速直線運動中, 速度大小、方向都不變, 所以勻速直線運動是速度不變的運動。④由速度的定義式可以準確的預(yù)測物體在給定時間內(nèi)的位移即稱之為勻速運動的位移公式。
(五)、勻速直線運動的圖象, 含位移和時間的關(guān)系圖象——位移時間圖象以及速度和時間關(guān)系的圖象——速度時間圖象。這是學習高中物理以來第一次出現(xiàn)圖象, 即應(yīng)用數(shù)學處理物理問題的能力: 必要時能夠運用函數(shù)圖象進行表達分析。通常圖象是根據(jù)實驗測定的數(shù)據(jù)作出的。如位移圖象 依據(jù)S = vt不同時間對應(yīng)不同的位移, 位移S與時間t成正比。所以勻速直線運動的位移圖象是過原點的一條傾斜的
13、直線, 這條直線是表示正比例函數(shù)。而直線的斜率即勻速直線運動的速度。(有)所以由位移圖象不僅可以求出速度, 還可直接讀出任意時間內(nèi)的位移(t1時間內(nèi)的位移S1)以及可直接讀出發(fā)生任一位移S2所需的時間t2。
由于勻速直線運動的速度不隨時間而改變, 所以它的速度圖象是平行時間軸的直線。
(六)、變速直線運動、平均速度、瞬時速度
變速直線運動, 強調(diào)物體沿直線運動, 與勻速比相等時間內(nèi)位移不相等。即沒有恒定的速度, 要想描述其運動快慢程度, 只有粗略的按勻速運動處理, 把在變速直線運動中, 運動物體的位移和所用時間的比值, 叫做這段時間內(nèi)的或通過這段位移的平均速度。表示為, 如果一段位移
14、S內(nèi), 分作幾段位移S1、S2、S3……。而在每一段位移內(nèi)可視為勻速, 其速度分別為v1、v2、v3……。求這一段位移S內(nèi)的平均速度?依定義式
并會用平均速度去計算位移和時間。
瞬時速度: 描述的是變速運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度。它能最精確地描述變速運動的質(zhì)點在某位置運動快慢和運動方向, 它是把平均速度的時間無限縮短到時刻。它的方向總是運動質(zhì)點運動軌跡的切線方向。
小結(jié)
1、知道機械運動、平動、轉(zhuǎn)動; 參照物的概念; 質(zhì)點的概念以及把物體簡化成質(zhì)點的條件。勻速、變速直線運動的特點。
2、理解靜止和運動的相對性; 位移的概念會用圖象法表示位移矢量, 理解速度的定義、
15、物理意義速度是矢量及速率的概念, 理解平均速度, 即時速度的物理意義。了解即時速度與平均速度的區(qū)別和聯(lián)系。
3、掌握位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系, 并能在具體問題中正確識別位移和路程; 掌握速度的概念, 速度的單位和換算; 掌握勻速直線運動的規(guī)律, 能熟練運用勻速直線運動的速度公式和位移公式求解問題。會畫勻速直線運動的位移圖象和速度圖象, 會從圖象判斷物體的運動狀態(tài); 掌握平均速度的定義, 并能運用公式求變速直線運動的平均速度, 從而計算位移和時間。
必須再次強調(diào)以下三點:
1、位移和路程不同
位移是表示質(zhì)點位置變化的物理量, 可以用由初位置到末位置的有向線段來表示, 位移既有大小, 又
16、有方向, 是矢量。路程表示質(zhì)點在一定時間內(nèi)運動軌跡的長度, 只有大小, 沒有方向, 是標度。只有當物體運動的軌跡是一條直線, 運動方向不變時, 路程與位移的大小相等, 其他情況下, 路程的數(shù)值都大于位移的數(shù)值。
2、時刻和時間不同
時間反映一段時的間隔, 如“一節(jié)課的時間是45分鐘”“一秒內(nèi)”“第二秒”等都表示時間。而時刻反映的是時間里的某一點, 如上第一節(jié)課的時刻是“八點十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是時刻。時間與時刻都是標量。對于運動物體, 時刻與位置對應(yīng), 時間與位移對應(yīng)。
3、速度和速率不同
速度是描述物體位置變化快慢的物理量, 在勻速直線運動中速度等于位移跟時間的比值, 是矢量, 方向與位移方向一致。速率是速度的大小, 是標量。在勻速直線運動中, 速度與速率數(shù)值相等, 僅是矢量和標量的區(qū)別。
在變速運動中, 物體位移與時間的比是平均速度; 路程與時間的比是平均速率。如果運動物體軌跡是曲線, 或做往返直線運動, 由于路程的值大于位移的值, 所以平均速度和平均速率不僅有矢量和標量的區(qū)別, 數(shù)值上也不相等。如汽車環(huán)城跑了一圈又回到初始位置, 位移是零, 平均速度是零, 而路程不為零, 平均速率不為零。
在變速運動中, 當時間趨于零時, 在極短時間內(nèi)的平均速度, 叫該時刻的即時速度。即時速率與即時速度的大小相等, 只是標量與矢量的區(qū)別。