【步步高】2020年高考物理大一輪 第九章 專題9 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 新人教版選修3-2（通用）

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1、專題9　電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.能認(rèn)識電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路結(jié)構(gòu)，并能計(jì)算電動(dòng)勢、電壓、電流、電功等.2.能由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象或由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量． 考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的電路問題 考點(diǎn)解讀 1．對電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體就是電源．如：切割磁感線的導(dǎo)體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等．這種電源將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能． 2．對電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成． 3．問題分類 (1)確定等效電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢高

2、低、電容器極板帶電性質(zhì)等問題． (2)根據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等問題． (3)根據(jù)電磁感應(yīng)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢求解電路中通過的電荷量：＝n，＝，q＝Δt＝. 特別提醒　1.判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢的方向，都是利用“相當(dāng)于電源”的部分根據(jù)右手定則或楞次定律判定的．實(shí)際問題中應(yīng)注意外電路電流由高電勢流向低電勢，而內(nèi)電路則相反． 2．在閉合電路中，“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電壓與真實(shí)的電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于感應(yīng)電動(dòng)勢． 典例剖析 例1　如圖1(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.3 m，導(dǎo)軌左端連接R＝0.6 Ω的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)

3、存在垂直于導(dǎo)軌平面B＝0.6 T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗＝0.2 m．細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D＝0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r＝0.3 Ω.導(dǎo)軌電阻不計(jì)．使金屬棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場．計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t＝0)到A2離開磁場的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫出． 　 圖1 思維突破　解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲： (1)確定電源．切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用E＝n或E＝Blvsin θ求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，利

4、用右手定則或楞次定律判斷電流方向． (2)分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖． (3)利用電路規(guī)律求解．主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解． 圖2 跟蹤訓(xùn)練1　如圖2所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成 邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相 等．將線框置于光滑絕緣的水平面上．在線框的右側(cè)存在豎 直方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B，在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁 場．在運(yùn)動(dòng)過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求： (1)線框MN邊剛進(jìn)

5、入磁場時(shí)，線框中感應(yīng)電流的大??； (2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN； (3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W. 考點(diǎn)二　電磁感應(yīng)中的圖象問題 考點(diǎn)解讀 1．問題概括 圖象 類型 (1)隨時(shí)間變化的圖象如B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和i－t圖象 (2)隨位移x變化的圖象如E－x圖象和i－x圖象 問題 類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象(畫圖象) (2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象) 應(yīng)用 知識 左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感

6、應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、函數(shù)圖象知識等 2.思路導(dǎo)圖 3．分析方法 對圖象的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”： (1)明確圖象所描述的物理意義；明確各種“＋”、“－”的含義；明確斜率的含義；明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系． (2)理解三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義： v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－. 典例剖析 1．導(dǎo)線框切割磁感線 例2　(2020·海南單科·6)如圖3，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l的正方形導(dǎo)線框

7、沿O′O方向勻速通過磁場，t＝0時(shí)刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是 (　　) 圖3 思維突破　解題時(shí)一定要分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，找出切割磁感線的有效長度，要有全局觀，同時(shí)搞清切割磁感線的有幾部分導(dǎo)體．注意每段導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢的方向．利用感應(yīng)電流方向和i－t圖象里的面積表示電荷量進(jìn)行選項(xiàng)排除是較便利的方法． 2．綜合類圖象問題 例3　如圖4甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)．整個(gè)裝置

8、處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上．t＝0時(shí)對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬時(shí)變化率以及a、b兩端的電勢差Uab和通過金屬棒的電荷量q隨時(shí)間t變化的圖象中，正確的是 (　　) 甲　　　　　　　　　乙 圖4 思維突破　解決圖象問題的一般步驟： (1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或

9、者E－t圖象、i－t圖象等． (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程． (3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系． (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式． (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等． (6)畫圖象或判斷圖象． 圖5 跟蹤訓(xùn)練2　如圖5所示，邊長為L、總電阻為R的正方形線框abcd 放置在光滑水平桌面上，其bc邊緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為 2L、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場的邊緣．現(xiàn)使線框以初速度v0 勻加速通過磁場，下列圖線中能定性反映線框從開始進(jìn)入到完 全離開磁場的過程中，線框中的感應(yīng)電流(以逆時(shí)針方向?yàn)檎?

10、的變化的是 (　　) 　　　　　　　　　11.電磁感應(yīng)中圖象與電路綜合 問題 例4　如圖6甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2 Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL＝4 Ω的小燈泡L連接．在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0至t＝4 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4 s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)．已知從t＝0開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場邊界EF處

11、的整個(gè)過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化．求： 圖6 (1)通過小燈泡的電流； (2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小． 規(guī)范做答綜合性計(jì)算題 規(guī)范化解題，就是解題要按一定的格式進(jìn)行，圖文并茂、 書寫整潔、來龍去脈交待清楚、結(jié)論明確．一般來說， 高考物理的參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)就是解題規(guī)范化的量 化依 據(jù)．此外，解題時(shí)盡量分步求解，中間量也 盡量計(jì)算求出結(jié)果．具體地說，應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn) 行規(guī)范： (1)根據(jù)題意畫出描述物理情景或過程的示意圖． (2)寫出必要且簡潔的文字說明．例如“哪個(gè)對象”、 “哪個(gè)過程”、“哪個(gè)時(shí)刻”、“哪個(gè)定律”等等． (3)物理方

12、程書寫要規(guī)范．要先寫方程的原始式． (4)演算過程要規(guī)范．先寫出表達(dá)式，再統(tǒng)一單位后進(jìn) 行計(jì)算． (5)使用各種物理符號要規(guī)范． (6)題目答案要規(guī)范表達(dá)．例如答案中不能有未知量；要有 物理量的單位；有的要用科學(xué)計(jì)數(shù)法表達(dá)等等． 圖7 跟蹤訓(xùn)練3　光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距L＝1.0 m， 與水平面之間的夾角α＝30°，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0 T，垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R＝2.0 Ω的電 阻，其它電阻不計(jì)，質(zhì)量m＝2.0 kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌 放置，如圖7所示．用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab， 由靜止開始運(yùn)動(dòng)，v－t圖象如圖8所示

13、．g＝10 m/s2，導(dǎo)軌足夠長．求： 圖8 (1)恒力F的大小； (2)金屬桿速度為2.0 m/s時(shí)的加速度大小； (3)根據(jù)v—t圖象估算在前0.8 s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量． A組　電磁感應(yīng)中的電路問題 1．用相同導(dǎo)線繞制的邊長為l或2l的四個(gè)閉合導(dǎo)體線框a、b、c、d，以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場，如圖9所示．在每個(gè)線框進(jìn)入磁場的過程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是 (　　) 圖9 A．Ua

14、 B．Ua

15、向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)面積不變的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖11甲所示，取線圈中磁場B的方向向上為正，當(dāng)磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖乙變化時(shí)，下列圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的是 (　　) 圖11 C組　電路與圖象綜合問題 4．如圖12甲所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接R＝1.5 Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為d＝4 m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平

16、面垂直， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．前4 s內(nèi)為B＝kt.前4 s內(nèi)，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面且垂直于ab棒的外力F，已知當(dāng)t＝2 s時(shí)，F(xiàn)恰好為零．若g取10 m/s2，求： 圖12 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的比例系數(shù)k； (2)t＝3 s時(shí)，電阻R的熱功率PR； (3)前4 s內(nèi)，外力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律； (4)從第4 s末開始，外力F拉著導(dǎo)體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)，且F的功率恒為P＝6 W，求v的大小． 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 (限時(shí)：60分鐘) 一、選擇題 圖1 1．如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a

17、，總電阻為R(指拉 直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面， 與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB由水平 位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這 時(shí)AB兩端的電壓大小為 (　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D．Bav 2．一矩形線圈abcd位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖2甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭

18、方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中電流I隨時(shí)間t變化規(guī)律的是 (　　) 圖2 3．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢差絕對值最大的是(　　) 4．A和B是兩個(gè)大小相同的環(huán)形線圈，將兩線圈平行共軸放置，如圖3(a)所示，當(dāng)線圈A中的電流i1隨時(shí)間變化的圖象如圖(b)所示時(shí)，若規(guī)定兩電流方

19、向如圖(a)所示的方向?yàn)檎较?，則線圈B中的電流i2隨時(shí)間t變化的圖象是圖中的 (　　) (a)　　　　　　　　(b) 圖3 圖4 5．如圖4所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在 導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻 強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo) 軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)．現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) (　　) A．電容器兩端的電壓為零 B．電阻兩端的電壓為BLv C．電

20、容器所帶電荷量為CBLv D．為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對其施加的拉力大小為 6．如圖5甲所示，正三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動(dòng)，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．下列選項(xiàng)中能表示線框的ab邊受到的磁場力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系的是(規(guī)定水平向左為力的正方向) (　　) 圖5 7．如圖6所示，圖6 兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向相反，且垂 直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，以磁場區(qū)左邊界為y軸建 立坐

21、標(biāo)系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠? a.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a.線框 從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與 磁場垂直，線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時(shí)針方 向?yàn)殡娏鞯恼较? (　　) 圖7 8．如圖7所示， 電阻R＝1 Ω、半徑r1＝0.2 m的單匝圓形導(dǎo)線框P內(nèi) 有一個(gè)與P共面的圓形磁場區(qū)域Q，P、Q的圓心相同，Q的半徑r2 ＝0.1 m．t＝0時(shí)刻，Q內(nèi)存在著垂直于圓面向里的磁場，

22、磁感應(yīng) 強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系是B＝2－t T．若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏? 的正方向，則線框P中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象應(yīng)該是下 列選項(xiàng)中的 (　　) 圖8 9．如圖8所示，有一個(gè)等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．直 角邊長為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外， 一邊長為L、總電阻為R的正方形閉合導(dǎo)線框abcd，從圖 示位置開始沿x軸正方向以速度v垂直磁場勻速穿過磁場區(qū)域．取電流 沿a→b→c→d→a的方向?yàn)檎?，則圖中表示線框中感應(yīng)電流i隨bc邊位

23、置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是 (　　) 圖9 10．兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上 且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖9所示，ab的電阻大于cd的電阻，當(dāng)cd 在外力F1(大小)的作用下，勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab在外力F2(大小) 的作用下保持靜止，那么在不計(jì)摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo) 線與導(dǎo)軌接觸間的電勢差) (　　) A．F1>F2，Uab>Ucd

24、 B．F1Ucd D．F1＝F2，Uab＝Ucd 二、非選擇題 圖10 11. 把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定 在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖10所示，一長 度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放圓環(huán)上，它與圓環(huán) 始終保持良好的接觸．當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O 時(shí)，求： (1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN； (2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率． 12．在小車上豎直固定著一個(gè)高

25、h＝0.05 m、總電阻R＝10 Ω、n＝100匝的閉合矩形線圈，且小車與線圈的水平長度l相同．現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，速度為v1＝1.0 m/s，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，如圖11甲所示．已知小車運(yùn)動(dòng)(包括線圈)的速度v隨車的位移x變化的v－x圖象如圖乙所示．求： 圖11 (1)小車的水平長度l和磁場的寬度d； (2)小車的位移x＝10 cm時(shí)線圈中的電流大小I； (3)小車的位移x＝35 cm時(shí)線圈所受的安培力大小及方向如何？ 復(fù)習(xí)講義 課堂探究 例1　見解析 解析　t1＝＝0.2 s 在0～t

26、1時(shí)間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1＝BLv＝0.18 V. 其等效電路如圖甲所示． 由圖甲知，電路的總電阻 R總＝r＋＝0.5 Ω 總電流為I＝＝0.36 A 通過R的電流為IR＝＝0.12 A A1離開磁場(t1＝0.2 s)至A2剛好進(jìn)入磁場(t2＝)的時(shí)間內(nèi)，回路無電 流，IR＝0，從A2進(jìn)入磁場(t2＝0.4 s)至離開磁場t3＝＝0.6 s的時(shí) 間內(nèi)，A2上的感應(yīng)電動(dòng)勢為E2＝0.18 V，其等效電路如圖乙所示． 由圖乙知，電路總電阻R總′＝0.5 Ω，總電流I′＝0.36 A，流過R的電流IR＝0.12 A，綜合以上計(jì)算結(jié)果，繪制通過R的電流與時(shí)間關(guān)系如圖所示

27、． 跟蹤訓(xùn)練1　(1)　(2)Blv (3) 例2　B　 例3　BC　 跟蹤訓(xùn)練2　AD　 例4　(1)0.1 A　(2)1 m/s 跟蹤訓(xùn)練3　(1)18 N　(2)2.0 m/s2 (3)4.12 J 分組訓(xùn)練 1．B　 2．AD　 3．A　 4．(1)0.5 T/s　(2)1.5 W (3)F＝(1－0.5t) N　(4)2 m/s 課進(jìn)規(guī)范訓(xùn)練 1．A　 2．C　 3．B　 4．D　 5．C　 6．A　 7．C　 8．C　 9．C　 10．D　 11．(1)，從N到M　 (2) 12．(1)10 cm　25 cm　(2)0.4 A　(3)1 N，方向水平向左