3、光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角．
二、全反射和臨界角
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
如圖3所示，在潛水員看來，岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里，為什么？這個圓錐的頂角是多大？(sin 48.8°＝)
圖3
[知識梳理]
1．全反射
(1)條件：①光從________介質(zhì)射入________介質(zhì)．
②入射角______________臨界角．
(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光．
2．臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sin C＝______.
3．應(yīng)用
(1)全反射棱鏡．
(2)光導(dǎo)纖維．
三、光的色散、棱鏡
[知識梳理]
1．光的色
4、散：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象．
2．光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列．
3．棱鏡
(1)含義：截面是__________的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質(zhì)中的__________不同．
(2)三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散.
考點(diǎn)一 折射率的理解
考點(diǎn)解讀
1．某種介質(zhì)的折射率是指光從真空或空氣進(jìn)入該介質(zhì)時入射角的正弦值與折射角的正弦值之比．如果是從該介質(zhì)進(jìn)入空氣或真空，則入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于折射率的倒數(shù)．
2．折射率的大小反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)和入射光的頻率：(1)折射
5、率越大，說明介質(zhì)對光的偏折作用越大，光線偏離原來傳播方向的程度越厲害．(2)介質(zhì)對光的折射率越大，說明該光在介質(zhì)中的傳播速度越小．(3)相對于同一介質(zhì)，折射率越大的光，其頻率越大．
3．各種色光的比較
顏色
紅 橙 黃 綠 藍(lán) 靛 紫
頻率ν
低―→高
同一介質(zhì)中折射率
小―→大
同一介質(zhì)中速度
大―→小
波長
大―→小
臨界角
大―→小
通過棱鏡的偏折角
小―→大
典例剖析
例1 為測量一塊等腰直角三棱鏡ABD的折射率，用一束激光沿平
行于BD邊的方向射向直角邊AB邊，如圖4所示．激光束進(jìn)入棱
圖4
鏡后射到另一直角邊AD邊時，剛好能發(fā)生全反射．
6、該棱鏡的折射
率為多少？
圖5
跟蹤訓(xùn)練1 如圖5所示，一貯液池高為H，某人手持手電筒
向池中照射時，光斑落在左邊池壁上a處，已知a與池底
相距h.現(xiàn)保持手電筒照射方向不變，當(dāng)池中注滿液體后光
斑恰好落在出液口處，此時液面上的光斑與左邊池壁相
距L，問：
(1)液體的折射率；
(2)若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為多大？
考點(diǎn)二 全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用
考點(diǎn)解讀
1．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的．同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)．
2．光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時，入射角大于折射角；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，入射角小于折
7、射角．
3．如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象．
4．光導(dǎo)纖維
(1)結(jié)構(gòu)：光導(dǎo)纖維(簡稱光纖)，是一種透明的玻璃纖維絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)．
(2)原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)、外層的界面上時，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射．
典例剖析
例2 如圖6所示，一束截面為圓形(半徑為R)的平行白光垂直射向
一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮
區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為d(d>3R)，
不考慮光的干涉和衍射，試問：
圖6
8、
(1)在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是什么顏色？
(2)若玻璃半球?qū)?1)中色光的折射率為n，請你求出圓形亮區(qū)的最大半徑．
方法歸納 此類問題涉及光的折射、光的色散和全反射現(xiàn)象，綜合性比較強(qiáng)．
(1)各種色光中紫光折射率最大，紅光折射率最小，故由折射形成的彩色光帶中紫光偏折角最大．
(2)利用sin C＝判斷臨界角，找出臨界光線，畫出光路圖是解答問題的關(guān)鍵．
圖7
跟蹤訓(xùn)練2 在某科技館內(nèi)放置了一個高大的半圓柱形透明物體，其
俯視圖如圖7所示，O為半圓的圓心．甲、乙兩同學(xué)為了估測該透
明體的折射率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．他們分別站在A、O處時，相互
看著對方，然后兩人貼著柱體
9、慢慢向一側(cè)運(yùn)動，到達(dá)B、C處時，
甲剛好看不到乙．已知半圓柱體的半徑為R，OC＝0.6R，
BC⊥OC，則半圓柱形透明物體的折射率為多少？
考點(diǎn)三 光的折射對光路的控制
考點(diǎn)解讀
1．玻璃磚對光路的控制
兩平面平行的玻璃磚，出射光線和入射光線平行，且光線發(fā)生了側(cè)移，如圖8所示．
圖8
2．三棱鏡對光路的控制(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏
折，偏折角為δ，如圖9所示．
(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折．
圖9
(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖10所示．
圖10
①當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出(如
10、圖10甲)．
②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出(如圖10乙)，入射光線和出射光線互相平行．
特別提醒 不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同．
典例剖析
圖11
例3 雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射
到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這個現(xiàn)象時，需要
分析光線射入水珠后的光路，一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視
為一個半徑為R＝10 mm的球，球心O到入射光線的垂直距離
為d＝8 mm，水的折射率為n＝4/3.
(1)在圖11中畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠
11、中射出的光路圖．
(2)求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．
跟蹤訓(xùn)練3 如圖12所示，A、B、C為等腰棱鏡，a、b兩束不同頻率
的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點(diǎn)到OC的距
離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點(diǎn)，以下判斷正確的是
( )
A．在真空中，a光光速大于b光光速
B．在真空中，a光波長大于b光波長
圖12
C．a(chǎn)光通過棱鏡的時間大于b光通過棱鏡的時間
D．a(chǎn)、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空的過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角
15.平行玻璃磚模型
例4 如圖13所示，兩塊相同
12、的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空
氣中，兩者的AC面相互平行放置，由紅光和藍(lán)光組成的
細(xì)光束平行于BC面從P點(diǎn)射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺?
a、b兩點(diǎn)射出的單色光，對于這兩束單色光 ( )
圖13
A．紅光在玻璃中傳播速度比藍(lán)光大
B．從a點(diǎn)射出的為紅光，從b點(diǎn)射出的為藍(lán)光
C．從a、b兩點(diǎn)射出的單色光不平行
D．從a、b兩點(diǎn)射出的單色光仍平行，且平行于BC
建模感悟 平時碰到的兩面平行的玻璃磚往往是清清楚楚畫出來的，是“有形”的，其折射率大于周圍介質(zhì)的折射率，這時光線的側(cè)移方向也是我們熟悉的．而該題中，未知介質(zhì)形成的兩面平行的“玻璃磚”并未勾勒出來，倒是其兩側(cè)的介質(zhì)(三棱
13、鏡)被清楚地勾勒出來了，而且前者的折射率未必大于后者．這就在一定程度上掩蓋了兩面平行的“玻璃磚”的特征．因此我們不僅要熟悉光學(xué)元件的光學(xué)特征，而且要會靈活地運(yùn)用，將新的情景轉(zhuǎn)化為我們熟知的模型．
跟蹤訓(xùn)練4 如圖14所示為兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)．一單色細(xì)光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中，下列說法正確的是 ( )
圖14
A．1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能
B．4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能
C
14、．7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能
D．只能是4、6中的某一條
A組 折射定律的理解及應(yīng)用
圖15
1．(2020·全國Ⅱ·20)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同
一點(diǎn)射入一厚玻璃板后，其光路如圖15所示，下列說法正確的是
( )
A．單色光1的波長小于單色光2的波長
B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度
C．單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間
D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角
2．半徑為R的玻璃圓柱體，截面如圖16所示，圓心為O，在同一
截面內(nèi)，兩束
15、相互垂直的單色光射向圓柱面的A、B兩點(diǎn)，其
中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃對此單色光的折射率n
＝.
圖16
(1)試作出兩條光線從射入到第一次射出的光路圖，并求出各光
線射出時的折射角；(當(dāng)光線射向柱面時，如有折射光線則不考慮反射光線)
(2)求兩條光線經(jīng)圓柱體后第一次射出的光線的交點(diǎn)(或反向延長線的交點(diǎn))與A點(diǎn)的距離．
B組 全反射現(xiàn)象的理解及應(yīng)用
圖17
3. 如圖17所示，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個三棱鏡
上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一個點(diǎn)M，若用n1和n2分別表示
三棱鏡對紅光和藍(lán)光的折射率，下列說法中正確的是 ( )
A．n1
16、2，a為紅光，b為藍(lán)光
B．n1n2，a為紅光，b為藍(lán)光
D．n1>n2，a為藍(lán)光，b為紅光
4．一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖18為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為，求sin α的值．
圖18
課時規(guī)范訓(xùn)練
(限時：45分鐘)
一、選擇題
1．香港中文大學(xué)第三任校長高錕榮獲了2020年諾貝爾物理學(xué)獎．諾貝爾獎委員會高度評價了高錕的貢獻(xiàn)，評委會指出：高錕1966年發(fā)現(xiàn)如何通過光學(xué)玻璃纖維遠(yuǎn)距離傳輸光信號的工作，成為今日電話和高速互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的基石．下
17、列說法中，正確的是 ( )
A．光纖通信具有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)
B．光纖通信、全息照相、數(shù)碼相機(jī)及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理
C．實(shí)用光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射
D．當(dāng)今，在信號的傳輸領(lǐng)域中，光纖電纜(“光纜”)已經(jīng)幾乎完全取代了傳統(tǒng)的銅質(zhì)“電纜”，成為傳播信息的主要工具，是互聯(lián)網(wǎng)的骨架，并已聯(lián)接到普通社區(qū)
圖1
2．如圖1所示，MN是位于豎直平面內(nèi)的
18、光屏，放在水平面上的半圓
柱形玻璃磚的平面部分ab與屏平行．由光源S發(fā)出的一束白光從半
圓沿半徑射入玻璃磚，通過圓心O再射到屏上．在水平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)
為圓心沿逆時針方向緩緩轉(zhuǎn)動玻璃磚，在光屏上出現(xiàn)了彩色光
帶．當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)動角度大于某一值時，屏上彩色光帶中的某種顏色
的色光首先消失．有關(guān)彩色的排列順序和最先消失的色光是 ( )
A．左紫右紅，紫光 B．左紅右紫，紫光
C．左紫右紅，紅光 D．左紅右紫，紅光
3．很多公園的水池底都裝有彩燈，當(dāng)一細(xì)束由紅、藍(lán)兩色組成的燈光從水中斜射向空
19、氣時，關(guān)于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象，下列光路圖中正確的是 ( )
圖2
4．某物理興趣小組用實(shí)驗(yàn)探究光的色散規(guī)律，他們將半圓形玻璃磚放在
豎直面內(nèi)，在其左方豎直放置一個很大的光屏P，讓一復(fù)色光束SA射
向玻璃磚的圓心O后，有兩束單色光a和b射向光屏P，如圖2所示．他
們根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出了以下四個猜想，你認(rèn)為正確的是 ( )
A．單色光a的波長小于單色光b的波長
B．在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度
C．單色光a通過玻璃磚所需的時間大于單色光b通過玻璃磚所需的時間
D．當(dāng)光束SA繞圓心O逆時針轉(zhuǎn)動過程中，在光屏P上最早消失的
20、是a光
5.下列說法正確的是 ( )
A．太陽光通過三棱鏡形成彩色光譜，這是光的干涉的結(jié)果
B．用光導(dǎo)纖維傳送圖象信息，這是光的衍射的應(yīng)用
C．瞇著眼睛看發(fā)光的燈絲時能觀察到彩色條紋，這是光的偏振現(xiàn)象
D．在照相機(jī)鏡頭前加裝偏振濾光片拍攝日落時水面下的景物，可使景像清晰
6. 一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡
后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖3所示，在入射角i逐漸減小
到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則( )
圖3
A．紅光最
21、先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，紅光最后消失
C．紫光最先消失，黃光最后消失
D．紅光最先消失，黃光最后消失
7．如圖4所示，紅色細(xì)光束a射到折射率為的透明球表面，入射角為
45°，在球的內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光
線a與出射光線b之間的夾角α為 ( )
A．30° B．45°
圖4
C．60° D．75°
8. 如圖5所示，ABC為等腰棱鏡，兩束頻率不同、寬度均為d的平行光
a和b，分別垂直AB邊射
22、向棱鏡，棱鏡的對稱軸OC為兩束光的分界
線，棱鏡對a光和b光的折射率分別為n1和n2，且n1
23、 ( )
二、非選擇題
圖7
10. 圖7是光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2的折射情況，根據(jù)光路圖可
知：兩種介質(zhì)相比較，介質(zhì)1是______介質(zhì)，介質(zhì)2是
______介質(zhì)；光在介質(zhì)中的波長λ1____λ2(選填“>”、
“＝”或“<”)．頻率ν1____ν2(選填“>”、“＝”或
“<”)．
圖8
11. 如圖8所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R＝20 cm，
折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射
向圓柱體，試求：
(1)光在圓柱體中的傳播速度；
(2)距離直線AB多遠(yuǎn)的入射光線，折射后經(jīng)過B點(diǎn)．
12．圖9
夏日晚上，小明去游泳池
24、游泳，他站在池邊發(fā)現(xiàn)對岸標(biāo)
桿上有一燈A，水下池壁上有一彩燈B(B燈在圖中未畫
出)，如圖9所示，他調(diào)整自己到岸邊的距離，直到發(fā)現(xiàn)A
燈經(jīng)水面反射所成的像與B燈經(jīng)水面折射后所成的像重
合，此時人到對岸的距離L＝10 m，A燈距水面高為0.5
m，人眼E距水面高為2 m，水的折射率為.
(1)畫出小明看到A、B燈的像重合時的光路圖；
(2)求B燈在水面下的深度．
復(fù)習(xí)講義
基礎(chǔ)再現(xiàn)
一、
基礎(chǔ)導(dǎo)引 1.58 1.9×108 m/s
知識梳理 1.改變 2.(1)同一平面 正 (3)可逆 3.(1)光學(xué)性質(zhì) 偏折大 (2)光學(xué)性質(zhì) (3)1
二、
基礎(chǔ)導(dǎo)引 見解析
25、解析 岸上所有景物發(fā)出的光，射向水面時入射角θ1分布在0°到90°之間，射入水中后的折射角θ2在0°至臨界角之間可以求出光從水中射向空氣的臨界角C.如圖所示，幾乎貼著水面射入水里的光線，在潛水員看來是從折射角為C的方向射來的，水面上其他方向射來的光線，折射角都小于C.因此認(rèn)為水面以上所有的景物都出現(xiàn)在頂角為2C的圓錐里．
由公式sin C＝和水的折射率n＝1.33，可求得臨界角
C＝arcsin ≈48.8°
設(shè)圓錐的頂角為θ，則有
θ＝2C＝97.6°.
知識梳理 1.(1)①光密 光疏?、诖笥诨虻扔凇?.
三、
3．(1)三角形 折射率
課堂探究
例1
跟蹤訓(xùn)練1 (
26、1)
(2)c
例2 (1)紫色 (2)d－nR
跟蹤訓(xùn)練2
例3 (1)見解析 (2)32°
解析 (1)如圖所示．
跟蹤訓(xùn)練3 C
例4 ABD
跟蹤訓(xùn)練4 B
分組訓(xùn)練
1．AD
2．(1)光路圖見解析 0° 60°
(2)(－1)R
解析 (1)過A點(diǎn)的光線不偏折，折射角為0°.
設(shè)過B的光線折射角為θ，
則n＝＝，故θ＝30°
經(jīng)C點(diǎn)發(fā)生折射，入射角為30°，
同理折射角為60°
光路圖如圖所示．
3．B [由題圖可知，b光線經(jīng)過三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅光．故B正確．]
4.
課時規(guī)范訓(xùn)練
1．AD
2．B
3．C
4．B
5．D
6．B
7．A
8．C
9．B
10．光密 光疏 < ＝
11．(1)×108 m/s (2)10 cm
12．(1)見解析圖 (2)1.89 m
【步步高】2020年高考物理大一輪 第十二章 第3課時 光的折射 全反射 新人教版選修3-4
