《高三數(shù)學(xué) 第17課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)教案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 第17課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)教案(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:對(duì)數(shù)函數(shù)
教學(xué)目標(biāo):掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題.
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)解題.
(一) 主要知識(shí):
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì):
① 的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋?
②的符號(hào)規(guī)律:同范圍時(shí)值為正,異范圍時(shí)值為負(fù)。
③的單調(diào)性:
時(shí),在單增,時(shí),在單減。
④的圖象特征:
時(shí),圖象像一撇,過點(diǎn),在軸上方越大越靠近軸;
時(shí),圖象像一捺,過點(diǎn),在軸上方越小越靠近軸。
⑤“同正異負(fù)“法則:給定兩個(gè)區(qū)間和,若與的范圍處于同一個(gè)區(qū)間,則對(duì)數(shù)值大于零;否則若與的范圍分處兩個(gè)區(qū)間,則對(duì)數(shù)值小于零.
指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為
2、反函數(shù);
(二)主要方法:
解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題,要特別重視定義域;
解決對(duì)數(shù)不等式、對(duì)數(shù)方程時(shí),要重視考慮對(duì)數(shù)的真數(shù)、底數(shù)的范圍;
對(duì)數(shù)不等式的主要解決思想是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。
(三)典例分析:
問題1.(上海)若,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(安徽文)設(shè),且,,,則的大小關(guān)系為
若函數(shù)(,)的定義域和值域都是,則
若,則,,從小到大依次為
問題2.求下列函數(shù)的值域 :
3、
;(≥)
問題3. (江蘇)不等式的解集為
若不等式≤在內(nèi)恒成立,則的取值范圍是
≤ ≤
問題4.已知函數(shù)(且)
求的定義域,值域;求證該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
解不等式
問題5. 設(shè)且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù).
求的取值范圍;討論函數(shù)的單調(diào)性.
(四)鞏固練習(xí):
函數(shù)的值域是
(全國(guó))若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足,則的
取值范圍是
4、
(五)課后作業(yè):
已知函數(shù),若,則、、從小到大依次為
(注:)
函數(shù)(為常數(shù)),若時(shí),恒成立,則
≤ ≥
的定義域?yàn)? ;
的值域?yàn)? ;
的遞增區(qū)間為 ,值域?yàn)?
5、≤,則
函數(shù)≤≤的最大值比最小值大,則
若,則的取值范圍是
已知,則的大小關(guān)系是
(天津河西區(qū)模擬)若函數(shù)的值域是
已知函數(shù)的反函數(shù)為
若≤,求的取值范圍;
設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域
(鄭州質(zhì)檢)已知函數(shù)
試判斷的奇偶性;解不等式≥
(湖
6、北八校聯(lián)考)設(shè)().
證明:是上的減函數(shù);解不等式
(六)走向高考:
(新課程)已知,則有
(江蘇)若函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)和,則
,, , ,
(全國(guó)Ⅰ)若正整數(shù)滿足,則
(全國(guó)Ⅰ)設(shè),函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則
(全國(guó)Ⅱ)下列四個(gè)
7、數(shù)中最大的是( )
(天津文)設(shè),,,則( )
(天津文)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有,則的單調(diào)遞增區(qū)間為
(天津)設(shè)均為正數(shù),且,,.則
(浙江)已知,,則
(遼寧文)設(shè)則
(遼寧文)方程的解為
(重慶)函數(shù)的定義域是
8、
(福建)已知函數(shù)的反函數(shù)是,則函數(shù)的圖象是
(四川)函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是
(上海文)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則
(天津文)設(shè),,,則
(浙江文)已知,則
(浙江)已知,,則
(遼寧)若,則的取值范圍是
(全國(guó)Ⅲ)若,,,則
(山東文)下列大小關(guān)系正確的是
; ;
;
(廣東)函數(shù)的反函數(shù)