高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 排列、組合和概率

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1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 排列、組合和概率 （一） 選擇題（每小題5分，共60分） 1、已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.試以集合A和B中各取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A．32 B.33 C.34 D.36 2、以1，2，3，…，9這九個(gè)數(shù)學(xué)中任取兩個(gè)，其中一個(gè)作底數(shù)，另一個(gè)作真數(shù)，則可以得到不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為 A、64 B、56 C、53 D、51 3、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有兩

2、名站在一起，但三名女生不能全排在一起，則不同的排法數(shù)有 A、3600 B、3200 C、3080 D、2880 4、由展開(kāi)所得x多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理項(xiàng)的共有 A、50項(xiàng) B、17項(xiàng) C、16項(xiàng) D、15項(xiàng) 5、設(shè)有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有2把鑰匙，這4把鑰匙與不能開(kāi)這兩把鎖的2把鑰匙混在一起，從中任取2把鑰匙能打開(kāi)2把鎖的概率是 A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/3 6、在所有的兩位數(shù)中

3、，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是 A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/2 7、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是 A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/8 8、在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率中的取值范圍是 A、[0.4,1） B、（0，0.4] C、（0，0.6） D、[0.6，1] 9、若，則(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+

4、…+a99)2的值為 A、1 B、-1 C、0 D、2 10、集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)的和恰好能被3整除的概率是 A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/34 11、某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要至少買(mǎi)3片軟件，至少買(mǎi)2盒磁盤(pán)，則不同的選購(gòu)方式共有 A、5種 B、6種 C、7種 D、8種 12、已知xy<

5、0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降冪排列的展開(kāi)式中，T2≤T3，則x的取值范圍是 A、 B、 C、 D、 （二） 填空題（每小題4分，共16分） 13、已知A、B是互相獨(dú)立事件，C與A，B分別是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，則A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生的概率P(A+B+C)=____________。 14、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是___________。 15、求值：=____________。 16、5人擔(dān)任5種不同的工作，現(xiàn)需調(diào)整，調(diào)整后至少有2人與原來(lái)工作不同，則共有多少種不同的調(diào)整方法？________

6、________。 （三） 解答題 17、（12分）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列 （1） 求展開(kāi)式的第四項(xiàng)； （2） 求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)； （3） 求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和。 18、（12分）設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi) （1） 只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？ （2） 沒(méi)有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？ （3）每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)是相同的，有多少種投放方法？

7、 19、（12分）擲三顆骰子，試求： （1） 沒(méi)有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率； （2） 恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率。 20、（12分）已知A={x|1

8、00大的自然數(shù)。 21、（14分）一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，抽取3次，每次任意抽取2個(gè)，并待放回后再抽下一次，求： （1） 每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率； （2）有2次每次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色的概率； （3）有2次每次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球是紅球的概率。 答案 （一） 選擇題 1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B

9、 11、C 12、C （二） 填空題 13、0.82 14、-20 15、1/11 16、119 （三） 解答題 17、展開(kāi)式的通項(xiàng)為，r=0，1，2，…，n 由已知：成等差數(shù)列 ∴ ∴ n=8 ……2分 （1） ……4分 （2） ……8分 （3）令x=1，各項(xiàng)系數(shù)和為 ……12分 18、（1）C52A54=1200（

10、種） ……4分 （2） A55-1=119（種） ……8分 （3） 不滿足的情形：第一類，恰有一球相同的放法： C51×9=45 第二類，五個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)全不同的放法： ∴ 滿足條件的放法數(shù)為： A55-45-44=31（種） ……12分 19、設(shè)Ai表示第i顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)， i=1，2，3，則Ai互相獨(dú)立，Ai與之間也互相獨(dú)立， （1） ……6分

11、 （2）設(shè)D表示“恰好一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率” 則 ……8分 因互斥 ∴ ……12分 20、A={3，4，5，6，7}，B={4，5，6，7，8} ……2分 （1） A62+4=34（個(gè)） ……4分 （2） C63=20（個(gè)） ……8分 （3） A中取3有C31A53種 A中不取3，有A54種 ∴ 共有C31A53+A54=300（種） ……12分 21、記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”，事件B為“一次取出的2個(gè)球都是白球”，事件C為“一次取出的2個(gè)球都是紅球”，A、B、C互相獨(dú)立 （1）∵ ∴ ……4分 （2）∵ ∴ 可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) ∴ 所求概率為 ……8分 （4） 本題事件可以表示為A·A·C+A·C·A+C·A·A ∴ P(A·A·C+A·C·A+C·A·A)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 ……14分