（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十 直線與圓的基本問題講義（無答案）蘇教版

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1、微專題十　直線與圓的基本問題 在近三年的高考題中，直線與圓的基本問題考察都比較簡單，直線與圓的方程求解以及位置關(guān)系的研究，屬于容易題，常見于填空題和解答題第一小問． 年份 填空題 解答題 2020 T13考察直線與圓的位置關(guān)系 2020 T12考察直線與圓的位置關(guān)系 T18考察直線方程和圓的方程 2020 T10考察點(diǎn)到直線距離 T18考察直線與圓的實(shí)際應(yīng)用問題 目標(biāo)1　直線、圓的方程 例1　(1) 經(jīng)過兩條直線3x＋4y－5＝0和3x－4y－13＝0的交點(diǎn)，且斜率為2的直線方程是________． (2) 圓心在直線2x－y－7＝0上的

2、圓C與y軸交于A(0，－4)，B(0，－2)兩點(diǎn)，則圓C的方程為__________． (3) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1,0)為圓心且與直線mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________． 點(diǎn)評(píng)： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是_____________________________________________________________． 2.若拋物線y＝x2－2x－3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在同一個(gè)圓上

3、，則由交點(diǎn)確定的圓的方程為________． 3.若直線l過點(diǎn)P(－1,2)且到點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(－4，5)的距離相等，則直線l的方程為________． 4.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2,3)，B(－2，－1)，C(6，－1)，以原點(diǎn)為圓心的圓與此三角形有唯一的公共點(diǎn)，則圓的方程為________． 目標(biāo)2　直線與圓的位置關(guān)系 例2　(1) 已知點(diǎn)A(a,1)和曲線C：x2＋y2－x－y＝0，若過點(diǎn)A的任意直線都與曲線C至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________

4、________________． (2) 已知圓M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直線l：x＋y－6＝0，A為直線l上一點(diǎn)，若圓M上存在兩點(diǎn)B，C，使得∠BAC＝60°，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為________． (3) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓(x－2)2＋(y－2)2＝1上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N在直線kx＋y＋3＝0上，則實(shí)數(shù)k的最小值為________． 點(diǎn)評(píng)： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.過直線x＋y－2＝0上點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________． 2.

5、已知直線l：y＝－x＋4與圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝1相交于P，Q兩點(diǎn)，則·＝________. 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線ax＋y－2＝0與圓心為C的圓(x－1)2＋(y－a)2＝16相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值是________． 4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋(y－3)2＝2，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ長的取值范圍是________． 目標(biāo)3　圓與圓的位置關(guān)系 例3　(1) 已知圓C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝

6、4與圓C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1相外切，則ab的最大值為________． (2) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若與點(diǎn)A(2,2)的距離為1且與點(diǎn)B(m,0)的距離為3的直線恰有兩條，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________________________________________． (3) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x＋a＋3)2＋(y－2a)2＝1(a為實(shí)數(shù))．若圓O與圓M上分別存在點(diǎn)P，Q，使得∠OQP＝30°，則a的取值范圍為________． 點(diǎn)評(píng)： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.設(shè)圓C1，C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)(4,1)，則兩圓心的距離C1C2＝________. 2.已知圓C：(x－)2＋(y－1)2＝1和兩點(diǎn)A(－t，0)，B(t,0)(t＞0)，若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB＝90°，則實(shí)數(shù)t的最小值為________． 3.若對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)k，函數(shù)f(x)＝的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心、1為半徑的圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為2，則k的取值范圍是________．