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1、第2章 電勢能與電勢差
單元測試
(分值:100分 時間:60分鐘)
一、選擇題(本大題共7個小題,每小題6分.共42分.每小題至少有一個答案是正確的,把正確答案的字母填在題后的括號內(nèi).)
1.下列說法中,正確的是( )
A.當(dāng)兩個正點電荷相互靠近時,它們之間的庫侖力增大,它們的電勢能也增大
B.當(dāng)兩個負(fù)點電荷相互靠近時,它們之間的庫侖力增大,它們的電勢能也增大
C.一個正點電荷與一個負(fù)點電荷相互靠近時,它們之間的庫侖力增大,它們的電勢能也增大
D.一個正點電荷與一個負(fù)點電荷相互靠近時,它們之間的庫侖力減小,它們的電勢能也減小
【解析】 兩同種電荷靠近時要克服電場斥力做功
2、,系統(tǒng)的電勢能增大;兩異種電荷靠近時,電場引力做正功,系統(tǒng)的電勢能減少.由此判斷A、B正確,C、D錯誤.
【答案】 AB
2.關(guān)于等勢面的說法,正確的是( )
A.電荷在等勢面上移動時,由于不受電場力作用,所以說電場力不做功
B.在同一個等勢面上各點的場強大小相等
C.兩個不等電勢的等勢面可能相交
D.若相鄰等勢面的電勢差相等,則等勢面的疏密程度能反映場強的大小
【解析】 等勢面由電勢相等的點組成,電場線跟等勢面垂直,因此電荷在等勢面上移動時,電場力不做功,但并不是不受電場力的作用,A錯.等勢面上各點場強大小不一定相等,等勢面不可能相交,B、C錯.等差等勢面的疏密反映場強的大小
3、,D對.
【答案】 D
3.下列關(guān)于靜電場的說法正確的是( )
A.在點電荷形成的電場中沒有場強相等的兩點,但有電勢相等的兩點
B.正電荷只在電場力作用下,一定從高電勢向低電勢運動
C.場強為零處,電勢不一定為零;電勢為零處,場強不一定為零
D.初速為零的正電荷在電場力作用下一定沿電場線運動
【解析】 由于場強是矢量,A對;若正電荷具有初速度,只在電場力作用下,不一定從高電勢點向低電勢點運動,B錯;電勢具有相對性,零電勢點是可任意選取的,故C對;初速為零的正電荷若在電場線不為直線的電場中,只在電場力作用下,其將不沿電場線運動,故D錯.
【答案】 AC
4.
圖1
如
4、圖1所示,在一勻強電場區(qū)域中,有A、B、C、D四點恰好位于一平行四邊形的四個頂點上,已知A、B、C三點電勢分別為φA=1 V,φB=4 V,φC=0,則D點電勢φD的大小為( )
A.-3 V B.0
C.2 V D.1 V
【解析】 在勻強電場中,由于AD與BC平行且相等,故UAD=UBC,即φA-φD=φB-φC,代入數(shù)據(jù)解得φD=-3 V.
【答案】 A
5.
圖2
如圖2所示的直線是真空中某電場的一條電場線,A、B是這條直線上的兩點,一帶正電粒子以速度vA經(jīng)過A點向B點運動,經(jīng)過一段時間后,粒子以速度vB經(jīng)過B點,且vB與vA方向相反,不計粒子重力,下
5、面說法正確的是( )
A.A點的場強一定大小B點的場強
B.A點的電勢一定高于B點的電勢
C.粒子在A點的速度一定小于在B點的速度
D.粒子在A點的電勢能一定小于在B點的電勢能
【解析】 粒子受電場力方向向左,粒子帶正電,故場強向左,B錯D對;一條電場線無法判斷場強大小,故A錯;粒子從A點到B點,電場力做負(fù)功,A點速度大于B點速度,C錯.
【答案】 D
6.板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時,兩極板間電勢差為U1,板間場強為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q,板間距變?yōu)閐,其他條件不變,這時兩極板間電勢差為U2,板間場強為E2,下列說法正確的是
( )
A.U2=U
6、1,E2=E1 B.U2=2U1, E2=4E1
C.U2=U1,E2=2E1 D.U2=2U1,E2=2E1
【解析】 U1=,E1=.當(dāng)板間距變?yōu)閐時,由C=可知電容變?yōu)?C,而帶電荷量也變?yōu)?Q,故U2==U1,E2==2=2E1,故C選項正確.
【答案】 C
7.
圖3
如圖3所示,電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動,然后射入電勢差為U2的兩塊平行板間的電場中,入射方向跟極板平行.整個裝置處在真空中,重力可忽略.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是( )
A.U1變大、U2變大
B.U1變小、U2變大
C.U
7、1變大、U2變小
D.U1變小、U2變小
【解析】 設(shè)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場時的速度為v0,偏轉(zhuǎn)極板長為L,兩板間距為d,則由U1q=mv,t=,vy=·t,tan θ=,知:tan θ=,故選項B正確.
【答案】 B
二、非選擇題(本題共5個小題,共58分.計算題要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位.)
8.
圖4
(9分)如圖4所示,虛線是在某實驗過程中實際繪出的某一平面靜電場中的一簇等勢線,若帶電粒子從a點射入電場后,僅在電場作用下恰能沿圖中實線運動,b點是其運動軌跡上的另一點,用Ea、φa、va、Eb、φb、vb分別表示a點和b點的場強、電勢和粒子的速率,則Ea_
8、________Eb、φa__________φb、va_______vb(三個空均選填“大于”、“小于”或“不能比較”)
【解析】 因為等勢線越密處的場強越大,Ea大于Eb;由曲線運動的特點可知,帶電粒子所受電場力必指向軌跡內(nèi)側(cè),且垂直于等勢面,故粒子從a點到b點過程中,電場力做負(fù)功,va大于vb.僅由題給的條件不能判斷帶電粒子的電性以及a點和b點的電勢高低.
【答案】 大于 不能比較 大于
9.
圖5
(11分)如圖5所示,在豎直向下,場強為E的勻強電場中,長為l的絕緣細(xì)桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,兩個小球A、B固定于桿的兩端,A、B的質(zhì)量分別為m1和m2(m1
9、),A帶負(fù)電,電荷量為q1,B帶正電,電荷量為q2.桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置,在此過程中電場力做功為________,在豎直位置處兩球的總動能為________.
【解析】 由于場強方向向下,A球帶負(fù)電受到向上的電場力.B球帶正電受到向下的電場力,且m1
10、分))如圖6所示,在真空中的O點放一點電荷Q=1.0×10-9 C,直線MN過O點,OM=30 cm,M點放一點電荷q=-2×10-10 C,求:
(1)M點的場強大??;
(2)若M點的電勢比N點的電勢高15 V,則電荷q從M點移到N點,它的電勢能變化了多少?
【解析】 (1)根據(jù)E=得M點的場強
E=9.0×109×=100 N/C.
(2)電荷q從M點移到N點,電場力做功
WMN=qUMN=-2×10-10×15 J=-3×10-9 J.
這一過程中電場力做負(fù)功,電勢能增加3×10-9 J.
【答案】 (1)100 N/C (2)電勢能增加了3×10-9 J
11.
11、
圖7
(12分)如圖7所示,在一塊足夠大的鉛板A的右側(cè)固定著一小塊放射源P,P向各個方向放射出電子,速率為107 m/s.在A板右方距A為2 cm處放置一個與A平行的金屬板B,在B、A之間加上直流電壓.板間的勻強電場場強E=3.64×104 N/C,方向水平向左.已知電子質(zhì)量m=9.1×10-31 kg、電荷量e=1.6×10-19 C,求電子打在B板上的范圍.
【解析】
電子離開放射源后做勻變速運動.初速度垂直板的電子直接沿電場線運動到B板的O點.其他電子打在以O(shè)點為中心的周圍某一位置.設(shè)初速度與板平行的電子打在B板上的N點,且距O點最遠(yuǎn).
電子豎直方向上的分運動=v0t ①
12、
水平方向上的分運動d=·t2 ②
將v0=107 m/s,e=1.6×10-19 C,
m=9.1×10-31 kg,E=3.64×104 N/C,
d=2×10-2 m代入①②求得
=2.5×10-2 m=2.5 cm.
即電子打在B板上的范圍是以O(shè)為圓心,以2.5 cm為半徑的圓面.
【答案】 以O(shè)為圓心,以2.5 cm為半徑的圓面
12.(14分)如圖8所示,質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點,以初速度v0沿著水平方向拋出,已知在小球運動的區(qū)域里,存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場,如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的,且已知小球飛行的水平距離為L,求:
圖8
(1)電場強度E為多大?
(2)小球落地點A與拋出點O之間的電勢差為多大?
(3)小球落地時的動能為多大?
【解析】 (1)分析水平方向的分運動有:
v=2aL=,所以E=.
(2)A與O之間的電勢差
UAO=E·L= .
(3)設(shè)小球落地時的動能為EkA,空中飛行的時間為t,分析水平方向和豎直方向的分運動有:
v0=·t,vA=gt,EkA=mv
解得:EkA=.
【答案】 (1) (2) (3)