四年級(jí)數(shù)學(xué)《約數(shù)和倍數(shù)》說(shuō)課稿約數(shù)倍數(shù)

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1、四年級(jí)數(shù)學(xué)《約數(shù)和倍數(shù)》說(shuō)課稿約數(shù)倍數(shù) 四年級(jí)數(shù)學(xué)《約數(shù)和倍數(shù)》說(shuō)課稿四年級(jí)數(shù)學(xué)《約數(shù)和倍數(shù)》說(shuō)課稿 建議考慮的問(wèn)題 1.教學(xué)中課本上的結(jié)論是否就是定論 2.課堂上采用小組討論形式，萬(wàn)一發(fā)言一發(fā)不可收，提出令人為難的 問(wèn)題或課堂教學(xué)秩序混亂，教學(xué)任務(wù)完不成怎么辦 3.課堂上小組討論是否會(huì)流于形式，反而浪費(fèi)了課堂時(shí)間 背景 最近，我教《約數(shù)和倍數(shù)》這一章，感到非常頭疼。因?yàn)槲医虝?shū)8年 來(lái)，一直認(rèn)為這章概念多，難理解，要想學(xué)生學(xué)好，必須講得細(xì)，扎扎實(shí)實(shí)練好 每一節(jié)。所以，我認(rèn)真?zhèn)湔n，把要學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都準(zhǔn)備講得清清楚楚。但事 與愿違，上課時(shí)，許多學(xué)生覺(jué)得挺簡(jiǎn)單，我在講解時(shí)，他們不停地插話(huà)，

2、打斷我 的思路;可讓他們做作業(yè)時(shí)，卻錯(cuò)誤百出，真是“自以為是”!但是不讓他們插話(huà)， 認(rèn)真聽(tīng)我講，結(jié)果他們興趣索然，趴在桌上不想聽(tīng)課!我真是不知該怎么辦，甚 至抱怨這班學(xué)生不如其他班的，真是“朽木不可雕也!”。 后來(lái)，我停頓了抱怨，開(kāi)始反思：如何能讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與呢 嗯……對(duì)!要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。 案例描繪 一、復(fù)習(xí)。 1.什么叫公約數(shù)什么叫最大公約數(shù) 2.自己默默地想一想如何求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 二、教學(xué)新課。 (黑板上出示)求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)，如能簡(jiǎn)便，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法 計(jì)算;如不行，就用短除法來(lái)求。 11和12 8和15 12和18

3、 21和7學(xué)生們認(rèn)真地觀察這些數(shù)字，進(jìn)展著考慮和計(jì)算。一會(huì)兒，有的學(xué)生 喜形于色，有的學(xué)生緊鎖眉頭，此時(shí)的教室里鴉雀無(wú)聲，每個(gè)學(xué)生都在積極地思 索(進(jìn)入了狀態(tài))，5分鐘過(guò)去了，一個(gè)學(xué)生輕輕問(wèn)：“段教師，講講吧”我歉然一笑， 說(shuō)：“教師如今不會(huì)告訴你的?！苯又窒虼蠹艺f(shuō)：“如今分小組討論，交流各自 的意見(jiàn)?！?一句話(huà)擊起了“千層浪”，學(xué)生們展開(kāi)了熱烈的討論，有些學(xué)生認(rèn)為4 個(gè)題都可簡(jiǎn)便，有些學(xué)生認(rèn)為有三個(gè)可簡(jiǎn)便，有些學(xué)生還認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法不只一 種。這時(shí)，我出示了一張表： 根據(jù)工作表，小組長(zhǎng)帶著組員考慮要探究的問(wèn)題，大膽地提出自己的 猜想，并嘗試著進(jìn)展理論證明……在一番自主活動(dòng)之后，師與生、生

4、與生之間充 分展示自己的考慮方法和探究過(guò)程—— 生：我認(rèn)為第一組“11和12”可以簡(jiǎn)便計(jì)算，它們相差是1，最大公約 數(shù)就是1。 生：(對(duì)剛剛那個(gè)學(xué)生反問(wèn))我認(rèn)為你的想法是錯(cuò)誤的，11和12互質(zhì)， 所以它們的最大公約數(shù)是1。 生：(支持第一個(gè)學(xué)生)我舉了好幾個(gè)例子，比方7和8相差1，最大公 約數(shù)就是1。 生：我認(rèn)為只要是兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，它們的公約數(shù)就只有1，因此，最大 公約數(shù)也是1，例如：第一組中的“11和12”，第二組中的“8和15”;而其中11和12 的最大公約數(shù)是1，也正好相差是1，這是一個(gè)巧合，也是正確的，但它不能代表 所有互質(zhì)數(shù)的求法，只能代表相鄰的兩個(gè)數(shù)的求法，又因?yàn)橄噜彽膬?/p>

5、個(gè)數(shù)一定互 質(zhì)，我們?yōu)楹尾话阉鼩w為一類(lèi)：兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)就是1。 同學(xué)們聽(tīng)后紛紛投去贊許的目光。 師：同學(xué)們，道理只有越辯越明，經(jīng)過(guò)剛剛的討論，我們得出一個(gè)結(jié) 論：假設(shè)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。(投影出示) 生：我們組認(rèn)為第三組“12和18”求最大公約數(shù)也可用簡(jiǎn)便方法，可以 用公約數(shù)6去除，再看所得的商還有沒(méi)有其他公有質(zhì)因數(shù)，結(jié)果沒(méi)有了公有質(zhì)因 數(shù)，因此，12和18的最大公約數(shù)是6。生：(反對(duì)剛剛那個(gè)同學(xué)所說(shuō)的)我們?cè)谟枚坛ㄇ笞畲蠊s數(shù)時(shí)，只 能用質(zhì)因數(shù)去除，怎么能用公約數(shù)去除呢 生：是啊!只能用公有質(zhì)因數(shù)去除，6是一個(gè)合數(shù)，不能用6去除。(一 片議論聲。) 師(

6、引導(dǎo))：大家想一想最大公約數(shù)是求什么 生：是求兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)中最大的一個(gè)。 師：既然這個(gè)最大公約數(shù)既是18的約數(shù)，又是12的約數(shù)，因此，就可 以用18和12的公約數(shù)去除，大家之所以習(xí)慣用公有質(zhì)因數(shù)去除，是因?yàn)槎坛ó?dāng) 時(shí)從分解質(zhì)因數(shù)演變過(guò)來(lái)的，但從最大公約數(shù)的意義考慮，是可以用它們的公約 數(shù)去除的。 學(xué)生聽(tīng)得非常認(rèn)真，并且有恍然大悟的神情。 生：我發(fā)現(xiàn)第四組“21和7”也有簡(jiǎn)便方法，它們的最大公約數(shù)是7，7 的約數(shù)有7，21的約數(shù)也有7，所以，它們的最大公約數(shù)是較小數(shù)7。 生：我對(duì)剛剛那位同學(xué)進(jìn)展補(bǔ)充，因?yàn)?1是7的倍數(shù)，所以，21的約 數(shù)必定有7，7又是它本身的約數(shù)，因此，

7、它們的最大公約數(shù)是7。 師：同學(xué)們剛剛說(shuō)得非常好，這就是第二個(gè)規(guī)律(投影出示)：假設(shè)較 小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 經(jīng)過(guò)剛剛的發(fā)言，舉手的人漸漸少了，可有一位同學(xué)仍堅(jiān)持不懈地高 高舉著手，我便請(qǐng)他發(fā)言。 生：我認(rèn)為除了教師您黑板上的例子可以簡(jiǎn)便，還有一種可以簡(jiǎn)便處 理的方法，那就是：兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)也是1，雖然 它包含在互質(zhì)數(shù)這一類(lèi)中，但仍比較特殊。 他的答復(fù)著實(shí)讓我和同學(xué)們吃了一驚，當(dāng)時(shí)，我也對(duì)他的答案是否正 確把握不準(zhǔn)。于是便領(lǐng)著學(xué)生們進(jìn)展驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)果然是正確的，同學(xué)們都露出了 佩服的神情。接下來(lái)，同學(xué)們又認(rèn)真地看書(shū)中例

8、題，并且積極地做了相關(guān)的練習(xí)題。 課后反思 上面這個(gè)案例，是我在教學(xué)中的一個(gè)片段，它表達(dá)了我思想上的一些 創(chuàng)新和轉(zhuǎn)變。 1.由指令性活動(dòng)向自主性探究轉(zhuǎn)化。 在前段時(shí)間教學(xué)時(shí)，總是對(duì)學(xué)生不放心，結(jié)果只會(huì)束縛學(xué)生的手腳， 阻礙學(xué)生思維的開(kāi)展，因?yàn)檎嬲芘囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和理論才能的理論活動(dòng)必須 是學(xué)生自主的活動(dòng)。這一節(jié)課中，學(xué)生自己在進(jìn)展觀察、假設(shè)、探究等高層次的 思維活動(dòng)之后，得出的結(jié)論是我始料不及的。 2.由問(wèn)答式教學(xué)向?qū)W生獨(dú)立考慮根底上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。 在教學(xué)中，學(xué)生一直處于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的狀態(tài)之中，用自己的 思維方式進(jìn)展探究，形成獨(dú)特見(jiàn)解，此時(shí)的合作有了根底。當(dāng)有了不

9、同意見(jiàn)時(shí)， 才會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新的思想火花;當(dāng)意見(jiàn)一樣時(shí)，就會(huì)充分展示自己的思想和表現(xiàn)欲， 那小組合作怎會(huì)流于形式呢可能這會(huì)“浪費(fèi)”些時(shí)間，但這讓我們的學(xué)生獲得了多 少知識(shí)和才能啊! 3.課本不能被當(dāng)作惟一不可改變的標(biāo)準(zhǔn)。 課本在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)起到了至關(guān)重要的作用，但學(xué)生可在此根底上進(jìn)展 探究和創(chuàng)新。例如在這節(jié)課上，學(xué)生們總結(jié)出來(lái)的規(guī)律可能被分別歸入書(shū)中幾類(lèi)， 但他們所發(fā)現(xiàn)的細(xì)微的構(gòu)造特征是書(shū)上所沒(méi)有的，它是那樣有新意，我們有什么 理由可以“一刀切”呢 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師，一方面要求教師不斷更新教學(xué) 觀念，樹(shù)立先進(jìn)的教學(xué)理念;另一方面要求教師能將先進(jìn)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué) 行為，特別是要改變長(zhǎng)期形成的、習(xí)慣了的舊的教學(xué)方式。只有讓學(xué)生充分從事 探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮他們的自主性、主動(dòng)性、選擇性和創(chuàng)造性，才能真正地使他 們成為學(xué)習(xí)的主人! 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)