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1、第五單元四邊形第五單元四邊形第第23課時(shí)多邊形與平行四邊形課時(shí)多邊形與平行四邊形回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第五單元第五單元 四邊形四邊形回 歸 教 材回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究C C C C 第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究12 12 9090 第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 多邊形
2、及其性質(zhì)多邊形及其性質(zhì)多邊形多邊形的定義的定義 在同一平面內(nèi)，若干條不在同一直線上的線段在同一平面內(nèi)，若干條不在同一直線上的線段_相相接組成的圖形叫作多邊形接組成的圖形叫作多邊形 多邊形多邊形的性質(zhì)的性質(zhì) 內(nèi)角和內(nèi)角和 n n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為_ _ 外角和外角和 n n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為_ _ 對(duì)角線對(duì)角線 n n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對(duì)角線，條對(duì)角線，一共可以畫一共可以畫_條對(duì)角線條對(duì)角線 正多邊形正多邊形 定義定義 各邊各邊_，各內(nèi)角，各內(nèi)角_的多邊形叫作正的多邊形叫作正多邊形多邊形性質(zhì)性質(zhì) 正正n n邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是邊形的每一
3、個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是_，每，每一個(gè)外角的度數(shù)都是一個(gè)外角的度數(shù)都是_ _ 首尾順次首尾順次 (n(n2)1802)180 360360 (n(n3)3) 相等相等 相等相等 考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)2 2平行四邊形的定義與性質(zhì)平行四邊形的定義與性質(zhì) 定義定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；(2)(2)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；(3)(3)平行四邊形的兩組對(duì)角分
4、別平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；(4)(4)平行四邊形的對(duì)角線互相平行四邊形的對(duì)角線互相_ _ ；(5)(5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)條對(duì)角線的交點(diǎn)相等相等 平分平分 第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究考點(diǎn)考點(diǎn)3 3平行四邊形的判定平行四邊形的判定 平平行行四四邊邊形形分類分類判定方法判定方法定義法定義法兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊邊兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平
5、行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形角角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 探究探究1 1多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和命題角度命題角度(1)(1)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的互逆求解；多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的互逆求解；(2)(2)已知多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系求邊數(shù)已知多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系求邊數(shù)例例1 1【20182018原創(chuàng)原創(chuàng)】(1)(1)九邊形的內(nèi)角和等于九邊形的內(nèi)角和等于_
6、；(2)(2)正九邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于正九邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_，每一個(gè)外角等，每一個(gè)外角等于于_；(3)(3)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900900，那么這個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是的邊數(shù)是_；12601260 140140 4040 7 7考考 向向 探探 究究第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(4)(4)如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是3030，那么這個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是的邊數(shù)是_；(5)(5)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個(gè)多邊形如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那
7、么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是的邊數(shù)是_1212 4 4| |針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練| |1 1【20172017臨沂臨沂】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 2倍，這倍，這個(gè)多邊形是個(gè)多邊形是( () )A A四邊形四邊形 B B五邊形五邊形 C C六邊形六邊形 D D八邊形八邊形C C 解析解析 設(shè)這個(gè)多邊形是設(shè)這個(gè)多邊形是n n邊形，根據(jù)題意，得：邊形，根據(jù)題意，得：(n(n2)2)1801802 2360360，解得：，解得：n n6.6.即這個(gè)多邊形為六邊形即這個(gè)多邊形為六邊形 2 220172017益陽(yáng)益陽(yáng) 如圖如圖23233 3，多邊形，多邊形ABCDEABCDE的每個(gè)內(nèi)
8、角都相等的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_圖圖23233 3108108 解析解析 五邊形的內(nèi)角和五邊形的內(nèi)角和(5(52)2)180180540540，題中五，題中五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，等于邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，等于5405405 5108108. .因此答案因此答案是是108108. . 【方法模型【方法模型】 (1)(1)多邊形的內(nèi)角中最多有三個(gè)銳角；多邊形的內(nèi)角中最多有三個(gè)銳角；(2)(2)多邊形的邊數(shù)每多邊形的邊數(shù)每增加一，內(nèi)角和度數(shù)增加增加一，內(nèi)角和度數(shù)增加180180；(3)(3)多邊形的外角和與邊多邊形的外角和與邊數(shù)數(shù)n n無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)回歸教材回歸教材考點(diǎn)
9、聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第五單元第五單元 四邊形四邊形第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 探究探究2 2平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)命題角度命題角度(1)(1)證明平行四邊形中的三角形全等或線段相等；證明平行四邊形中的三角形全等或線段相等；(2)(2)計(jì)算角度、線段長(zhǎng)或三角形的周長(zhǎng)；計(jì)算角度、線段長(zhǎng)或三角形的周長(zhǎng)；(3)(3)求對(duì)角線或邊長(zhǎng)的取值范圍求對(duì)角線或邊長(zhǎng)的取值范圍例例2 2 20182018原創(chuàng)原創(chuàng) 如圖如圖23234 4， ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，判斷正誤：，判斷正誤：圖圖2323
10、4 4(1)ABCD(1)ABCD，ADBCADBC；( () )(2)AB(2)ABCDCD，ADADBCBC；( () )(3)ABC(3)ABCCDACDA；( () )(4)AO(4)AOODOD；( () )(5)AOOD(5)AOOD；( () )(6)AO(6)AOOCOC；( () )(7)AOAB.(7)AOAB.() ) 第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究| |針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練| |20172017益陽(yáng)益陽(yáng) 如圖如圖23235 5，四邊形，四邊形ABCDABCD為平行四邊形，為平行四邊形，F(xiàn) F是是CDCD的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接
11、AFAF并延長(zhǎng)與并延長(zhǎng)與BCBC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.E.求證：求證：BCBCCE.CE.圖圖23235 5證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADADBCBC，ADBC.ADBC.DAFDAFEE，ADFADFECFECF，又又FF是是CDCD的中點(diǎn)，即的中點(diǎn)，即DFDFCFCF，ADFADFECFECF，ADADCE.BCCE.BCCE.CE.第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究探究探究3 3平行四邊形的判定平行四邊形的判定命題角度命題角度(1)(1)根據(jù)條件判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；根據(jù)條件判定一個(gè)四邊
12、形是平行四邊形；(2)(2)添加條件，使四邊形為平行四邊形；添加條件，使四邊形為平行四邊形；(3)(3)以平行四邊形為基礎(chǔ)，給出正確的結(jié)論并證明以平行四邊形為基礎(chǔ)，給出正確的結(jié)論并證明例例3 3 如圖如圖23236 6，四邊形，四邊形ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC與與BDBD相交于相交于O O，在在ABCDABCD；AOAOCOCO；ADADBCBC中任意選取兩個(gè)作為條中任意選取兩個(gè)作為條件，件，“四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題為結(jié)論構(gòu)成命題圖圖23236 6第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(1)
13、(1)以以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；明；若不是，請(qǐng)舉出反例；(2)(2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明加以說(shuō)明( (命題請(qǐng)寫成命題請(qǐng)寫成“如果如果，那么，那么”的形式的形式) )解：解：(1)(1)是真命題，證明如下：是真命題，證明如下：ABCDABCD，ABOABOCDOCDO，又又AOBAOBCODCOD，AOAOCOCO，ABOABOCDOCDO，ABABCDCD，又，又ABCDABCD，四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形第
14、五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究(2)(2)假命題：假命題：四邊形四邊形ABCDABCD中，如果中，如果ABCDABCD，ADADBCBC，那么，那么四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形；是平行四邊形；四邊形四邊形ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD相交于相交于O O，如果，如果AOAOCOCO，ADADBCBC，那么四邊形，那么四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形反例：反例：如圖如圖，四邊形，四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，ADADBCBC，但四邊形，但四邊形ABCDABCD不不是平行四邊形是平行四邊形如圖如圖
15、，四邊形，四邊形ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，AOAOCOCO，ADADBCBC，但四邊形，但四邊形ABCDABCD不是平行四邊形不是平行四邊形第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究| |針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練| |【20172017咸寧咸寧】如圖如圖23237 7，點(diǎn)，點(diǎn)B B，E E，C C，F(xiàn) F在一條直線上，在一條直線上，ABABDFDF，ACACDEDE，BEBEFC.FC.圖圖23237 7(1)(1)求證：求證：ABCABCDFEDFE；(2)(2)連接連接AFAF，BDBD，求證：四邊形，求證：四邊形ABDFABDF是平行四邊形是平行四邊形第五單元第五單元 四邊形四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究 (2)(2)如圖，連接如圖，連接AFAF、BDBD，ABCABCDFEDFE，ABCABCDFEDFE，ABDF.ABDF.又又ABABDFDF，四邊形四邊形ABDFABDF是平行四邊形是平行四邊形
數(shù)學(xué)第5單元 四邊形 第23課時(shí) 多邊形與平行四邊形 湘教版
