2020年高考物理 母題題源系列 專題02 受力分析 共點(diǎn)力的平衡（含解析）

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1、專題02 受力分析 共點(diǎn)力的平衡 【母題來源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國Ⅰ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中 A．水平拉力的大小可能保持不變 B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加 【答案】BD 【解析】如圖所示，以物塊

2、N為研究對象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大； 對M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。 【母題來源二】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國Ⅱ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10

3、 m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質(zhì)量最大為 A．150 kg B． kg C．200 kg D． kg 【答案】A 【解析】如圖所示，對物塊進(jìn)行受力分析，有T=f+mgsinθ，f=μN(yùn)，N=mgcosθ，帶入數(shù)據(jù)解得：m=150 kg，故A選項(xiàng)符合題意。 【母題來源三】2020年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒

4、對斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】對圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，，。解得， 由牛頓第三定律知，故D正確 【命題意圖】 本題結(jié)合生活實(shí)際考查受力分析、共點(diǎn)力的平衡條件，涉及正交分解法的簡單應(yīng)用，意在考查考生對力學(xué)基本知識的掌握情況，以及運(yùn)用物理知識解決實(shí)際問題的能力。 【考試方向】 受力分析和共點(diǎn)力的平衡問題是高中物理的基礎(chǔ)，也是高考考查的重點(diǎn)。受力分析是解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵，單獨(dú)命題時(shí)往往和實(shí)際問題結(jié)合在一起。共點(diǎn)力的平衡問題，單獨(dú)命題時(shí)往往和實(shí)際問題結(jié)合在一起，但是考

5、查更多的是融入到其他物理模型中間接考查，如，結(jié)合運(yùn)動學(xué)命題，或者出現(xiàn)在導(dǎo)軌模型中等。 【得分要點(diǎn)】受力分析，要按照一定的順序進(jìn)行，特別注意彈力和摩擦力有無以及它們方向的判斷。對于共點(diǎn)力的平衡問題，常用方法有： （1）正交分解法：適用于三力或三力以上平衡問題，可用于求解大小、方向確定的力的問題。 （2）矢量三角形法：適用于三力平衡問題，該方法有時(shí)涉及正弦定理的運(yùn)用，有時(shí)利用矢量三角形和幾何三角形的相似性來求解力。 （3）三力平衡的動態(tài)分析：三個(gè)力中重力大小方向不變、一個(gè)力的方向不變大小可以改變、一個(gè)大小方向都改變。常常把三個(gè)力放置在一個(gè)矢量三角形中，有時(shí)涉及相似三角形的知識。 注意：涉

6、及滑動摩擦力的四力平衡問題中，可以把滑動摩擦力Ff和正壓力FN合成為一個(gè)力F，只要Ff和FN方向不變，則F的方向不變。這樣就可以把四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡問題。 1．中學(xué)物理中的各種性質(zhì)的力 種類 大小 方向 說明 重力 G＝mg（不同高度、緯度、星球，g不同） 豎直向下 微觀粒子的重力一般可忽略，帶電小球、微粒的重力一般不能忽略 彈簧的彈力 F＝kx（x為形變量） 沿彈簧軸線 大小、方向都能夠發(fā)生變化 靜摩擦力 0＜Ff靜≤Fmax 與相對運(yùn)動趨勢方向相反 沒有公式，只能由牛頓運(yùn)動定律求解 滑動摩擦力 Ff滑＝μFN 與相對運(yùn)動方向相反 一般情況下FN

7、 ≠mg 萬有引力 F＝G 沿質(zhì)點(diǎn)間的連線 適用于質(zhì)點(diǎn)之間、質(zhì)量均勻分布的球體之間引力的求解 庫侖力 F＝k 沿點(diǎn)電荷間的連線 適用于真空中點(diǎn)電荷間庫侖力的求解 電場力 F電＝qE 正（負(fù)）電荷與電場強(qiáng)度方向相同（相反） 帶電體處于電場中一定受電場力 安培力 F＝BIL 當(dāng)B∥I時(shí)，F(xiàn)＝0 左手定則，安培力（洛倫茲力）的方向總是垂直于B與I（或B與v）決定的平面 電流或電荷處于磁場中不一定受磁場力 洛倫茲力 F洛＝qvB 當(dāng)B∥v時(shí)， F洛＝0 2．受力分析的常用方法 （1）整體法與隔離法 整體法 隔離法 概念 將加速度相同的幾個(gè)物

8、體作為一個(gè)整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分隔開的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 （2）假設(shè)法 在受力分析時(shí)，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運(yùn)動狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在。 （3）轉(zhuǎn)換研究對象法 當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)換研究對象，先分析另一個(gè)物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力。 1．（2020·遼寧省遼南協(xié)作體高三模擬）如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住

9、一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為g則 A．A對地面的摩擦力方向向左 B．A對地面的壓力大于（M+m）g C．B對A的壓力大小為 D．細(xì)線對小球的拉力大小為 【答案】D 【解析】把AB看成一個(gè)整體，對整體受力分析得整體受重力和地面對整體的支持力， 地面對整體沒有摩擦力，即A對地面沒有摩擦力，否則不能平衡，A錯(cuò)誤；整體對地面的壓力即是A對地面的壓力等于（M+m）g，B錯(cuò)誤；對小球受力分析，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，有：，，由幾何關(guān)系有：，，解得：，，C錯(cuò)誤，D正確。 2．（2020·浙江省臺州市聯(lián)誼五校期中）滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活

10、動，如圖所示，一個(gè)小孩正在滑梯上勻速下滑，則 A．小孩可能只受兩個(gè)力 B．小孩對滑梯的作用力方向一定豎直向下 C．小孩所受的重力與摩擦力大小相等 D．當(dāng)小孩手上再抱一只小狗時(shí)（狗與滑梯不接觸），它們將沿滑梯加速下滑 【答案】B 【解析】A項(xiàng)：小孩勻速下滑，所以小孩受重力，支持力和摩擦力三力作用，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：小孩受重力，支持力和摩擦力三力作用，且合力為零，所以支持力與摩擦力的合力與重力等大反向，所以小孩對滑梯的作用力方向一定豎直向下，故B正確；C項(xiàng)：小孩勻速下滑，受重力、支持力和滑動摩擦力，設(shè)斜面的傾角為θ，則f=mgsinθ．故重力與摩擦力不相等，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：小孩勻速下

11、滑時(shí)，受重力mg、支持力N和滑動摩擦力f，設(shè)斜面的傾角為θ，則有 N=mgcosθ，f=mgsinθ，且有聯(lián)立得：sinθ=μcosθ，此式與小孩的質(zhì)量無關(guān)，當(dāng)小孩抱住小狗后，所受的支持力和摩擦力分別為由上聯(lián)立得：所以小孩（包括小狗）所受的合力為零，會繼續(xù)勻速下滑，故D錯(cuò)誤。 3．（2020·江蘇省海安高級中學(xué)月考）如圖所示，滑塊B置于水平地面上，滑塊A在一斜向上的力F作用下緊靠滑塊B（A、B接觸面豎直，A和地面未接觸），此時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若僅將力F增大A、B仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是 A．AB間的彈力一定增大 B．AB間的摩擦力一定增大 C．B和水平地面間彈力一定增

12、大 D．B和水平地面間摩擦力保持不變 【答案】A 【解析】設(shè)F與水平方向的夾角為θ，可知對A：Fcosθ=N，則F變大時(shí)AB間的彈力一定增大，選項(xiàng)A正確；豎直方向：若開始時(shí)B對A的靜摩擦力向下，則Fsinθ=mg+f，則當(dāng)F增大時(shí)，f變大；若開始時(shí)B對A的靜摩擦力向上，則Fsinθ=mAg–f，則當(dāng)F增大時(shí)，f先變小后變大；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對AB的整體，豎直方向：Fsinθ+N地=（m+M）g，則隨F增大，地面對B的支持力減小；水平方向：Fcosθ=f地，則隨F增大，地面對B的摩擦力變大，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。 4．（2020·浙江省杭州市期末）在如圖所示的加速行駛的汽車上，有一只木箱A相對于車箱

13、保持靜止。關(guān)于木箱A受到的摩擦力，下列說法中正確的是 A．因?yàn)槟鞠銩在運(yùn)動，所以不受摩擦力作用 B．因?yàn)槟鞠銩向右運(yùn)動，所以受到的摩擦力方向向右 C．因?yàn)槟鞠銩向右運(yùn)動，所以受到的摩擦力方向向左 D．若某一瞬間，汽車突然改做勻速運(yùn)動，則木箱A受摩擦力方向向左 【答案】B 【解析】ABC．因汽車向前加速運(yùn)動，木箱與貨車間有向后運(yùn)動的趨勢，木箱受到向前的摩擦力，即向右的靜摩擦力，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．某一瞬間，汽車突然改做勻速運(yùn)動，因汽車向前勻速運(yùn)動時(shí)，木箱不受摩擦力，故D錯(cuò)誤。 5．（2020·西南名校聯(lián)盟模擬）兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水

14、平面的夾角分別為α、β，已知α<β，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則 A．水平面一定是粗糙的 B．水平面可能是光滑的 C．OA繩的拉力大于OB繩的拉力 D．OA繩的拉力等于OB繩的拉力 【答案】A 【解析】對O點(diǎn)受力分析，由平行四邊形定則可知，OA繩的拉力小于OB繩的拉力，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；對物體m而言，因向右的繩的拉力大于向左的繩的拉力，可知m受到向左的摩擦力，即水平面一定是粗糙的，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。 6．（2020·湖南省長沙市第一中學(xué)月考）《大國工匠》節(jié)目中講述了王進(jìn)利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點(diǎn)，另一端固

15、定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里，緩慢地從C點(diǎn)運(yùn)動到處于O點(diǎn)正下方E點(diǎn)的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為g。關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是 A．工人對繩的拉力一直變大 B．繩OD的拉力一直變小 C．OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mg D．當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時(shí)，工人對繩的拉力為 【答案】CD 【解析】A．對兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力

16、為F2，與豎直方向的夾角為α。根據(jù)幾何知識知：θ+2α=90°，由正弦定理可得F1增大，F(xiàn)2減小，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)選項(xiàng)A的分析，B錯(cuò)誤；C．兩繩拉力的合力大小等于mg，C正確；D．α=30°時(shí)，θ=30°，可求出，D正確。 7．（2020·河北衡水中學(xué)三下學(xué)期?？迹┤鐖D所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細(xì)繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細(xì)桿上的小球a連接。在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線位置開始緩慢向右移動（細(xì)繩中張力大小視為不變）。已知小球b的質(zhì)量是小球a的2倍，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小球a與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為。則下列說法正確的是 A．當(dāng)細(xì)

17、繩與細(xì)桿的夾角為60°時(shí)，拉力F的大小為（2–）mg B．支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增大 C．拉力F的大小一直增大 D．拉力F的大小先減小后增大 【答案】AC 【解析】設(shè)小球a的質(zhì)量為m，則小球b的質(zhì)量為2m，在緩慢移動的過程中，兩小球都處于平衡狀態(tài)，繩子的拉力，當(dāng)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為60°時(shí)，對小球a 受力分析如圖所示，則在水平方向上有，已知，在豎直方向上有，聯(lián)立解得，兩段繩子的拉力大小不變，但夾角變大，所以合力變小，故支架對輕滑輪的作用力減小，B錯(cuò)誤；繩子與輕桿方向的夾角越來越小，根據(jù)，可知N越來越大，在水平方向上，即摩擦力越來越大，越來越大，故拉力F的大小一直增大，C正確D錯(cuò)

18、誤。 8．（2020·北京市順義區(qū)一模）如圖，通過細(xì)繩栓在一重物上的氫氣球，在水平向右的風(fēng)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速，則當(dāng)風(fēng)速改變時(shí)，始終保持不變的是 A．細(xì)繩與豎直方向的夾角 B．細(xì)繩對重物的拉力 C．地面對重物的摩擦力 D．地面對重物的支持力 【答案】D 【解析】對氣球受力分析，受重力、浮力、細(xì)線的拉力和水平風(fēng)力，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有： Tsinθ＝F，F(xiàn)浮﹣Tcosθ﹣mg＝0，解得：，正切值為：，可知拉力隨著風(fēng)力的增加而增加，而細(xì)線對物體的拉力等于細(xì)線對氣球的拉力，細(xì)繩與豎直方向的夾角隨著風(fēng)力的增加而增加，故

19、AB錯(cuò)誤；對氣球和重物整體受力分析，受重力（M+m）g、浮力F浮、支持力N、風(fēng)力F和摩擦力f，根據(jù)平衡條件，有：N＝（M+m）g﹣F浮，f＝F，可知地面對重物的支持力不變，地面對重物的摩擦力隨著風(fēng)力的變化而變化，故C錯(cuò)誤，D正確。 9．（2020·上海市嘉定區(qū)封浜高級中學(xué)期中）如圖所示，光滑水平面上的物體，如果在受到與水平方向成θ角的拉力F作用下能夠向右做勻速直線運(yùn)動，則需要對物體施加一個(gè)水平向左的拉力。這個(gè)拉力的大小為 A．Fsinθ B．Fcosθ C．mg- Fsinθ D．mg+ Fsinθ 【答案】B 【解析】根據(jù)受力可知F在水平方向上的分力為Fcosθ，為了使物體能夠

20、向右做勻速直線運(yùn)動，則應(yīng)該在水平方向上施加一個(gè)大小等于Fcosθ方向水平向左的力，故B正確；ACD錯(cuò) 誤；故選B。 10．（2020·浙江省東陽中學(xué)階段性檢測）如圖所示，物體A置于水平地面上，力F豎直向下作用于物體B上，A、B保持靜止，則物體A的受力個(gè)數(shù)為 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】AB整體進(jìn)行受力分析：整體受重力、地面對A的彈力、推力F三力平衡，所以A與地面之間沒有摩擦，再對A進(jìn)行受力分析：重力、地面的支支持力、B對A的壓力，B對A沿接觸面向下的靜摩擦力；所以A受四力作用，故B正確。 11．（2020·浙江省寧波諾丁漢大學(xué)附屬中學(xué)期中）如圖所示，電燈

21、的重力G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則 A． B．FA＝10 N C． D．FB＝10 N 【答案】AD 【解析】將電燈所受的重力G沿繩子方向進(jìn)行分解，如圖所示．由幾何知識得： ；FB=G=10 N，故AD正確，BC錯(cuò)誤；故選AD。 12．（2020·河北省承德一中月考）如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不 計(jì)小球與斜面間的摩擦，斜面體與墻不接觸，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則 A．斜面體對水平面的壓力等于（M＋m

22、）g B．水平面對斜面體有向左的摩擦力作用 C．當(dāng)滑塊緩慢向右移動時(shí)，細(xì)線對小球的拉力先變小后變大 D．當(dāng)滑塊緩慢向右移動時(shí)，斜面對小球的支持力變大 【答案】D 【解析】以斜面體和小球整體為研究對象受力分析， 水平方向：f=Tcosθ，方向水平向右，豎直方向：N=（m+M）g-Tsinθ，可見N＜（M+m）g，根據(jù)牛頓第三定律：斜面體對水平面的壓力N′=N＜（M+m）g，故AB錯(cuò)誤。當(dāng)滑塊緩慢向右移動，則繩子與水平方向的夾角減小，隔離對小球分析，通過矢量三角形知，斜面對小球的支持力變大，拉力變大。故C錯(cuò)誤，D正確。 13．（2020·江蘇省泰州市期末）如圖所示，一條細(xì)繩跨

23、過定滑輪連接物體A、B， A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，B與豎直桿間的動摩擦因數(shù)為0.5，其余摩擦不計(jì)。已知兩物體均靜止，繩與豎直桿間的夾角為53°，物體A、B的質(zhì)量分別為mA、mB (sin53°=08，cos53°=0.6).則 A．mA可能小于mB B．mA可能大于2mB C．桿對B的彈力大小為0. 8mAg D．桿對B的作用力的最小值為0.8mBg 【答案】BC 【解析】對A分析可知細(xì)線的拉力T=mAg，再對B分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力（先假設(shè)向上），如圖所示： 水平方向，有：Tsinθ=N，豎直方向，有：f+Tcosθ–mBg=0，聯(lián)立解得：mAmB；

24、若B受摩擦力向下，則：Tcosθ–mBg–f=0，解得：mA=5mB；則mB≤mA≤5mB，故A錯(cuò)誤，B正確；桿對B的彈力大小為N=mAgsin53°=0. 8mAg，選項(xiàng)C正確；桿對B的作用力等于桿對B的摩擦力與彈力的合力，其大小與繩子的拉力T=mAg與重力mBg的合力等大反向；因mAg的最小值等于mBg，兩個(gè)力夾角為180°–53°=127°，可知兩個(gè)力的合力最小值大于0.8mBg，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 14．（2020·浙江省溫州市十校聯(lián)合體上學(xué)期高一期末）如圖所示，把一個(gè)物體用兩根等長的細(xì)繩Oa和Ob懸掛在半圓環(huán)上，O點(diǎn)為半圓環(huán)的圓心。讓a端固定不動，當(dāng)b端由最高點(diǎn)c向最低點(diǎn)d緩慢移動的過程中，Oa和Ob兩繩對物體的拉力和的大小變化是 A．始終增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 【答案】AD 【解析】作出力的示意圖可知，因兩繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等方向相反，作出平行四邊形如圖所示； 在Oc轉(zhuǎn)動的過程中，對角線不變，同時(shí)Oa方向不變，故由圖可知，在c移動中，Oa的拉力一直增大，而ob的力先減小后增大，當(dāng)ob垂直于Oa時(shí)力最??；故AD正確，BC錯(cuò)誤；故選AD。