數(shù)學 第三章 三角恒等變形 2　第1課時 兩角差的余弦函數(shù)　兩角和與差的正弦、余弦函數(shù) 北師大版必修4

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1、 第1課時兩角差的余弦函數(shù)兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)兩角和與差的余弦、正弦公式兩角和與差的余弦、正弦公式公式公式簡記簡記cos() .(C)cos() .(C)sin() .(S)sin() .(S)coscossinsincoscossinsinsincoscossinsincoscossin 1cos()與與cos cos 相等嗎？是否有相等的情況？相等嗎？是否有相等的情況？提示：一般情況下不相等，但在特殊情況下也有相等的時候例如：當取0，60時，cos(060)cos 0cos 60.2公式公式(C)和和(S)中，對于角中，對于角與與的范圍有沒有規(guī)定？的范圍有沒有規(guī)定？提示：在公式中，角

2、與沒有規(guī)定，即對任意角，公式都恒成立解此類題的關鍵是將非特殊角向特殊角轉化，充分拆角、解此類題的關鍵是將非特殊角向特殊角轉化，充分拆角、湊角轉化為和、差角的正弦、余弦公式，同時注意公式的活用、湊角轉化為和、差角的正弦、余弦公式，同時注意公式的活用、逆用，逆用，“大角大角”要利用誘導公式化為要利用誘導公式化為“小角小角”1求求cos 105sin 195的值的值1 1解決該類問題實質上是轉化為解決該類問題實質上是轉化為“給值求值給值求值”，關鍵也，關鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結合該函數(shù)的單調區(qū)間求得角合該函數(shù)的單

3、調區(qū)間求得角2 2解給值求角問題的步驟解給值求角問題的步驟(1)(1)求解的某一個三角函數(shù)；求解的某一個三角函數(shù)；(2)(2)確定角的范圍；確定角的范圍；(3)(3)據(jù)范據(jù)范圍寫出角圍寫出角錯解cos B513，B 為銳角，sin B 1cos2B1213.sin A35，0A，當 A 為銳角時，cos A 1sin2A45，cos Ccos(AB)cos(AB)sin Asin Bcos Acos B1665；當 A 為鈍角時，cos A 1sin2A45，cos Ccos(AB)sin Asin Bcos Acos B5665.5(新課標全國卷新課標全國卷)函數(shù)函數(shù)f(x)sin(x) 2sin cos x 的的最大值為最大值為_解析：因為解析：因為f(x)sin(x)2sin cos xcos sin xsin cos xsin(x)，又又1sin(x)1，所以，所以f(x)的最大值為的最大值為1.答案：答案：1